1、 目前在经典控制理论中广泛使用的分析设计方法频率法和根轨迹法，不是直接求解微分方程，而是采用与微分方程有关的另一种数学模型传递函数，间接地分析系统结构参数对响应的影响，十分方便。 第三节 传递函数第三节 传递函数一、传递函数的概念二、传递函数的性质三、由微分方程直接求传递函数四、典型环节及其传递函数线性定常系统在 零初始条件下 ，输出量的拉斯变换与输入量的拉斯变换之比 。2.系统输出量及其各阶导数在 t=0时的值也为零 。 一、传递函数的定义零初始条件的含义 :1.系统输入量及其各阶导数在 t=0时的值均为零；（ 2-25)设系统（元件）的输入量为 ， 输出量为 ，则其传递函数 定义为：(2.
2、68)(2-26)设对于 n阶线性定常系统，其微分方程的一般表达式为：在初始条件为零时，对式 (2-26)两端进行拉氏变换，可得：二、传递函数的性质(2.70)2.传递函数只适用于线性定常系统。1.传递函数只与系统 (元件 )本身的结构参数有关。4.传递函数是复变量 s的有理分式，对于实际的物理系统来说，分子多项式的阶次 m不高于分母多项式的阶次 n即 。3.传递函数是在零初始条件下导出的，因此传递函数原则上不能反应系统在非零初始条件下的全部运动规律。 5.一个传递函数只能表示一个输入量对一个输出量的关系。6.式 (2-27)改写如下形式：(2-28)常数传递函数的极点传递函数的零点一般 可为实数，也可为复数，且若为复数，必共轭成对出现。将零、极点标在 s复平面上，则得传递函数的零极点分布图。对于一个确定的系统，必有其确定的传递函数，从而有确定的零、极点分布图。可根据系统的零极点分布情况来推断系统被控量的运动规律。在图中零点用 “ ” 表示，极点用 “ ” 表示。如图 2-8所示。图 2-8
