1、第四章 分析模型 人们的日常决策大都靠直感判断 而系统工程人员往往不是决策者本人，光靠直感判断难以与决策者对话，只有构建一种清晰的模型，才能让决策者判断其假设前提和依据的理由。 故，即使简单的系统工程课题也需要相应的模型。3主要内容：1. 数学模型建模程序2. 权重有向图模型3. 机理法4. 状态空间模型41. 数学模型建模程序现实世界的原型翻译抽象数学模型数学结论实验分析现实世界的分析、预测、决策或控制含义：将现实世界中的原型概括形成数学模型的过程。四个环节：比较检验5（ 1）变量类型领域 类型 1 类型 2计量经济 外生变量 内生变量控制理论 输入变量决策变量（可控）干扰变量（不可控）输出
2、变量数学 自变量 /参数 因变量对模型起作用但是不属于模型描述范围的因素模型所研究的因素（ 2）建模的原则n 现实性： 充分立足于现实问题n 简洁性： 变量选择不能过于繁琐，数学结构不宜过于复杂n 适应性： 模型易于数学处理和计算。n 强壮性：模型对现实问题的变动不敏感672. 权重 有向图模型权重有向图模型是常用建模工具。u有向图u权重有向图u邻接矩阵u可达矩阵8（ 1）能源需求权重有向图模型1 能源供给 2 价格3 能源需求 4 人口1324-1.82.6 1.25.80.7 -0.4有向边上数字代表起始节点变化单位值对于相邻节点的影响1和 2节点之间的权重为 -1.8，表示能源供给增加1个单位，价格下跌 1.8个单位9权重有向图对应的邻接矩阵为：通过邻接矩阵可以研究各种输入条件下的系统行为和系统的稳定性，也可以研究增加或忽略某个因素所产生的后果。10n 预测 城市人口流 动 状况及 结 果。n 5个 节 点分 别 代表 5个城 镇 ， 节 点 i到 节 点 j的 权 重为 Pij（代表一年内 i镇 居民流向 j镇 的概率） 。n 任何城镇居民不是继续留在本镇就是流向其他城镇。524311/41/81/4 1/41/41/31/63/8 1/161/161/21/81/22/101/104/103/43/10（ 2）人口转移模型 概率模型
