1、汽车控制理论与技术* 2第二章 自动控制系统的时频域分析及设计方法本章主要内容引言第一节 自动控制系统的代数稳定判据第二节 自动控制系统的时域分析方法第三节 自动控制系统的频域分析方法引言： 稳定 是控制系统能够正常运行的首要条件。 对系统进行各类性能指标的分析必须在系统稳定的前提下进行 自动控制理论的基本任务 分析系统的稳定性问题 提出保证系统稳定的措施 定义： 设一线性定常系统原处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态，当此扰动撤消后，系统仍能回到原有的平衡状态，则称该系统是稳定的。反之，系统为不稳定 -平衡状态的稳定 线性系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、参
2、数），与系统的输入信号无关常用的稳定性分析方法有： 1. 劳斯赫尔维茨（ Routh Hurwitz）判据 这是一种代数判据方法。它是根据系统特征方程式来判断特征根在 S平面的位置，从而决定系统的稳定性 . 2. 根轨迹法 这是一种图解求特征根的方法。它是根据系统开环传递函数以某一（或某些）参数为变量作出闭环系统的特征根在 S平面的轨迹，从而全面了解闭环系统特征根随该参数的变化情况。3. 奈魁斯特（ Nyquist）判据 这是一种在复变函数理论基础上建立起来的方法。它根据系统的开环频率特性确定闭环系统的稳定性，同样避免了求解闭环系统特征根的困难。这一方法在工程上是得到了比较广泛的应用。4. 李
3、雅普诺夫方法 上述几种方法主要适用于线性系统，而李雅普诺夫方法不仅适用于线性系统，更适用于非线性系统。该方法是根据李雅普诺夫函数的特征来决定系统的稳定性。稳定性与微分方程的关系 ： 由于系统的稳定性由系统的结构、参数，即数学模型决定，与外界因素无关 (如输入信号 )，所以判断系统稳定只需要列出系统的数学模型，再加以分析即可。 传递函数： 建立的数学模型 性能分析 ： 稳定性、动态性能和稳态性能分析 分析方法： 时域分析法、根轨迹法、频域分析法 时域分析法 ：直接在时间域中对系统进行分析，具有直观，准确的优点，可以提供系统时间响应的全部信息 频域分析法： 线性系统在正弦函数作用下，稳态输出与输入之比对频率关系的特性时域分析法 分析过程系统微分方程 (t)拉氏变换传递函数 (S) 稳定性输入信号 (t)拉氏变换拉氏变换量 (S)拉氏变换量 输出信号 (S)反拉氏变换输出信号 (t)
