1、密码学练习题一、多项选择题1、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的方法的一门科学，依此密码学的包含两个相互对立的分支有（ D E ）A）对称密码 B）非对称密码C）散列函数 D）密码分析学E）密码编码学2、加密技术能提供一下哪种安全服务（ A B C ）A）鉴别 B）机密性C）完整性 D）可用性3、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列的对 a、b 的赋值选项中， 哪些赋值是错误的（ A B C ）A） a=5 b=28 B） a=13 b=6 C） a=6 b=13 D） a=7 b=13 4、通常使用下列哪种方法来实现
2、抗抵赖性（ B ）A）加密 C）时间戳B）数字签名 D）数字指纹5、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列叙述哪些是正确（ C ）A）参数 a 有 12 个候选值，参数 b 没有要求 B）参数 a 有 13 个候选值，参数 b 有 26 个候选值C）参数 a 有 12 个候选值，参数 b 有 26 个候选D）值参数 a 有 13 个候选值，参数 b 没有要求6、根据有限域的描述，下列哪些是不是有限域（ A C D ）A）模 n 的剩余类集 B）GF(28）C）整数集 D）有理数集7、AES 的密钥长度不可能多少比特（ B ）A）192 B）56C）
3、128 D）2568、混乱和扩散是密码设计的一般原则，所以在很多密码设计中，都采用了代换和置换等变化来达到混乱和扩散的效果，下列哪些密码体制中，采用了置换的处理思想（ C D ）A）RSA B）CAESARC）AES D）DES9、 在对称分组密码 AES 中，共进行 10 轮迭代变换，前 9 次都进行了相同的 4 种处理，只有第 10 轮在处理上少了一种处理，那么第 10 轮进行了那些处理变换( A B D ）A） substitute bytes B） shift rowsC） mix column D） add round key10、在密码学中，下列对 RSA 的描述错误的有（ A C
4、 D ）A）RSA 是秘密密钥算法和对称密钥算法B）RSA 是非对称密钥算法和公钥算法C）RSA 是秘密密钥算法和非对称密钥算法D）RSA 是公钥算法和对称密钥算法11、下列那一项是一个公共密钥基础设施 PKI 的正常部件（ A B C ）A）CA 中心 B）证书库C）证书作废管理系统 D）对称加密密钥管理12、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）A）密文 B）加密算法C）密码 D）明文13、DES 的密钥长度，明文分组分别是多少比特（ C ）A）128 64 B）64 64C）56 64 D）64 5614、RSA 使用不方便的最大问题是（ ）A）产生密钥需要强大的计算能力B）算法
5、中需要大数C）算法中需要素数D）被攻击过许多次二、判断题1、欧拉函数 54 (）(81)2、仿射密码加密函数 ，其中 a 要与 26 互素。 (）26modbaxy3、DES 的明文分组长度是 64 位，加密时迭代 10 次。 (）4、非对称密码体制也称公钥密码体制，即其所有的密钥都是公开的。 (）5、在 GF(2）上 x4+ 1 可约，可写成(x + 1） 4 (）6、p 和 q 互素，n=pq，则 (n)=(p-1)(q-1) ( )6、素数 P 的剩余类构成一个有限域。 ( )7、AES 的明文分组长度是 128 位，加密时迭代 16 次。 ( )8、非对称密码体制也称公钥密码体制，即其
6、所有的密钥都是公开的。 ( )9、在 GF(2)上 x2+ 1 不可约三、简述题、论述题1、图示化描述 AES 中密钥扩展算法2、简述公钥证书的作用？公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。公钥证书能以明文的形式进行存储和分配。任何一个用户只要知道签证机构（CA）的公钥，就能检查对证书的签名的合法性。如果检查正确，那么用户就可以相信那个证书所携带的公钥是真实的，而且这个公钥就是证书所标识的那个主体的合法的公钥。从而确保用户公钥的完整性。
7、3、简述对称密码体制和非对称密码体制的优缺点。特 性 对 称 非 对 称密钥的数目 单一密钥 密钥是成对的密钥种类 密钥是秘密的 一个私有、一个公开密钥管理 简单不好管理 需要数字证书及可靠第三者相对速度 非常快 慢用途 用来做大量资料的加密 用来做加密小文件或对信息签字等不太严格保密的应用4、在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥 Ke 和保密的解密钥 Kd 的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？ 1）公开的加密钥 Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，所以不需要保密。但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种
8、安全性将受到破坏，坏人将可冒充别人而获得非法利益。2）保密的解密钥 Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保，则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。3）举例（A）攻击者 C 用自己的公钥置换 PKDB 中 A 的公钥：（B）设 B 要向 A 发送保密数据，则要用 A 的公钥加密，但此时已被换为 C 的公钥，因此实际上是用 C 的公钥加密。（C）C 截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。5、在保密通信中，要实现消息的保密性、真实性，和完整性，就要利用密码技术，试述私钥密码、公钥密码，以及散列函数在
9、其中所起的作用，并举例说明。答：对称密码的作用：加密信息保证保密性 公钥密码的作用：消息的真实性，传递对称密钥，散列函数保证消息的完整性，减少数字签名的计算量四、计算题1、在 AES 算法中，输入09经过 S 盒的输出是01，验证之。解：查找 S 盒，得到01在 S 盒中的输入是09 ，验证过程分两步1） 先求09在 GF(28）上的乘法逆元09 (0000 1001） x3+1AES 中 GF(28）上的既约多项式 m(x）=x8+x4+x3+x+123242325345825343 111xxxxxx253348 )(xxx 11( 22 xx1322323)(x所以： )1)(1)()(
10、 2533483 xxxx(1148236 )0()()( 2363 xxx的 乘 法 逆 元 是2） 变换验证完毕0111001102在 AES 算法中，若明文是000102030405060708090A0B0C0D0E0F ，密钥是00000000000000000000000000000000 ，按照从上到下，从左到右的顺序：a）用44 的矩阵来描述 State 的最初内容；b）给出初始化轮密钥加后 State 的值。解：00 04 08 0C 00 04 08 0C01 05 09 0D 01 05 09 0D02 06 0A 0E 02 06 0A 0E03 07 0B 0F 03
11、 07 0B 0Fa） b）3用 RSA 算法对下列数据加密，并分别写出( n） ; d（1） p=5,q=11,e=3;M=9（2） p=7,q=11,e=17;M=8（3） p=11,q=13,e=11;M=7解： (1） n = 55; (n）= 40; d = 27; C = 14.(2） n = 77; (n）= 60; d = 53; C = 57.(3） n = 143; (n）= 120; d = 11; C = 106.4、在 AES 算法中，输入08经过 S 盒的输出是30，验证之。解：验证过程分两步1） 先求08在 GF(28)上的乘法逆元08 (0000 1000) x
12、3 AES 中 GF(28)上的既约多项式 m(x)=x8+x4+x3+x+1 （8 分）)10()(35673 xxx的 乘 法 逆 元 是2） 变换验证完毕 5、30110115、在 RSA 算法中， (1)已知 p=3，q=11，公钥(加密密钥)e=7，明文 M=5，求欧拉函数(n) ; 私钥 d 和密文 C；（2）p=17，q=31，公钥(加密密钥)e=7，密文 C=79，求欧拉函数(n) ; 私钥(解密密钥)d 和 明文 M解：（1）n = 33; (n) = 20; d = 3; C = 14. （5 分）（2） n = 527; (n) = 480; d = 343;M=79343 mod 527 =79256 7964 7916 794 792 791 mod 527=324 69 324 38 444 79 = 3 mod 527明文 M=3 （8 分）
