1、时间序列模型预测 系统工程 第四章 模型首都经贸贸易大学时间序列相关定义时间序列 是一组观测的数据 序列，通常是按时间顺序排列。在现实生活中 ,大量 数据集之中的数据都带有时间 特征如股市 每日 (或月 )指数、交换机每小时的业务量 时间序列模型是指 在 生产和科学研究中，对某一个或一组变量 x(t)进行观察测量，将在一系列时刻 t1, t2, , tn (t为自变量）按照时间次序排列，并用于解释变量和相互关系的数学表达式。时间序列分析 是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法 。定义Time series 平滑 （ MA） 预测 法 、 时间序列分
2、解法、趋势 外推法 、自回归（ AR）模型是常见的时间序列模型预测方法。时间序列分析的用途是：系统描述 、系统分析 、 预测 未来 、决策和控制 首都经贸贸易大学时间序列模型预测 时间序列时间 序列Time Series平 稳 序列Stationary Series非平 稳 序列Non-stationary Series有 趋势 序列线 性的 非 线 性的复合型序列复合型首都经贸贸易大学时间序列模型预测 从例题开始例题：某农机公司某年 1月至 12月某种农具的销售数量（台）如图所示，请您预测次年 1月销售量？头脑风暴首都经贸贸易大学时间序列模型预测 移动平均 MA (Moving Averag
3、e)求解思路：（ 1）每次取固定数量数据平均，按时间顺序逐次推进。（ 2）对过去数据预测的均方差 MSE来作为选取 N的准则。月份 实际销 售量 N=3 N=5预测销 售量 预测销 售量1月 423 2月 358 3月 434 4月 445 405 1600 5月 527 412 13148 6月 429 469 1573 437 71 7月 426 467 1681 439 159 8月 502 461 1708 452 2480 9月 480 452 765 466 202 10月 384 469 7282 473 7885 11月 427 455 803 444 296 12月 446
4、430 245 444 5 次年 1月 ？ 419 448 3201 1585 首都经贸贸易大学时间序列模型预测 移动平均特点移动平均法特点：（ 1）适合较为平稳的学列进行预测；不可以预测具有趋势的数据 。（ 2）将每个观测值给予相同的权重。（ 3）只使用近期数据，移动间隔固定。（ 4）选择使均方差最小的移动间隔。首都经贸贸易大学时间序列模型预测 例题例题 :某商品连续 12个月的市场需求量（件）如图所示，预测 5个月后的市场需求量？二 次移动平均建立直线趋势 预测模型。二次移动平均是在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均首都经贸贸易大学时间序列模型预测 二次移动平均计算月份
5、需求量（ 单 位千吨）一次移 动平均数二次移 动平均数1月 50 2月 50 3月 53 4月 56 5月 59 54 6月 62 56 7月 65 59 8月 68 62 9月 71 65 59 10月 74 68 62 11月 77 71 65 12月 80 74 68 N=5首都经贸贸易大学时间序列模型预测 指数平滑移动（exponential soothing）例题：某商品连续 12个月的市场需求量（件）如图 所示 ，预测 6个月后的市场需求量。指数平滑移动：（ 1）各期预测值依时间顺序加权。（ 2）消除历史统计序列中的随机波动，找出主要发展趋势。（ 3）依据平滑次数不同，有一次指数平
6、滑、二次指数平滑、三次指数平滑 （ 4）分析中短期预测。首都经贸贸易大学时间序列模型预测 指数平滑移动计算月份 需求量（千 吨） 一次指数平滑 值 二次指数平滑 值1 50 50.00 50.00 2 52 50.60 50.18 3 47 49.52 49.98 4 51 49.96 49.98 5 49 49.67 49.89 6 48 49.17 49.67 7 51 49.72 49.69 8 40 46.80 48.82 9 48 47.16 48.32 10 52 48.61 48.41 11 51 49.33 48.69 12 59 52.23 49.75 一次指数平滑：当时间序列呈线性趋势时，采用二次指数平滑：当时间序列呈二次曲线趋势时，采用三次指数平滑 .平滑系数（左表中等于 0.3）
