1、系统辨识基础复习系统辨识基础复习第一章第一章 绪论（一）系统辨识的基本概念绪论（一）系统辨识的基本概念1、系统的定义所谓 “系统 ”，按通常的意义去理解，就是按某种相互依赖关系联系在一起的客体的集合。2、模型的定义3、什么是系统的数学模型？简述建立系统数学模型的两类基本方法。描述系统输入与输出之间数量关系的数学表达式称为系统的数学模型。 教材 p24、系统辨识的定义、三要素及实用定义？ p25、请介绍系统辨识的步骤。 p10习题习题 所谓模型所谓模型 (model)，就是把关于实际过程的，就是把关于实际过程的部分信息简缩成有用的描述形式。部分信息简缩成有用的描述形式。 建立系统数学模型的两类基
2、本方法是建立系统数学模型的两类基本方法是 和和 。 称为系统的数学模型。称为系统的数学模型。 系统辨识基本步骤中实验设计的目的是为了系统辨识基本步骤中实验设计的目的是为了 。设计实验原则是设计实验原则是 。 第一章 绪论（二）动态系统的描述 一、状态方程规范型一、状态方程规范型二、差分方程二、差分方程(一一 )微分方程微分方程 差分方程差分方程 (二二 )差分方程差分方程 状态方程状态方程l方法一：状态变量方法一：状态变量l方法二：差分方程方法二：差分方程 Z变换变换 脉冲传递函数脉冲传递函数 状态方程规范型状态方程规范型 (三三 )离散状态方程离散状态方程 差分方程差分方程第一章 绪论（二）
3、动态系统的描述1、 设 离散系 统 的差分方程 为求系 统 的状 态 空 间 表达式。 2、 已知离散系 统 的状 态 空 间 表达式 为求 对应 的脉冲 传递 函数。 第一章 绪论（二）动态系统的描述(三三 )离散状态方程离散状态方程 差分方程差分方程（教材（教材 习题习题 1.7）例：已知系）例：已知系 统统 的状的状 态态 方程方程 为为求在求在 输输 入入 输输 出关系等价条件下的差分方程。出关系等价条件下的差分方程。第二章 传递函数的辨识 Levy法第三章 辨识的输入信号及相关辨识法1、 M序列的生成及性质序列的生成及性质2、白噪声输入时相关辨识法、白噪声输入时相关辨识法3、 M序列
4、输入时相关辨识法序列输入时相关辨识法第三章 辨识的输入信号及相关辨识法(1)白噪声过程是由一系列白噪声过程是由一系列 组成的一种理想化随机过程组成的一种理想化随机过程。(2)一个一个 4级的移位寄存器，设初态为级的移位寄存器，设初态为 1101，末位为输出，反馈，末位为输出，反馈信号为第信号为第 3位和第位和第 4位，则其输出序列为位，则其输出序列为 。对。对 n级移级移位寄存器所产生的位寄存器所产生的 M序列一个周期长度为序列一个周期长度为 。(3)一个一个 4级的移位寄存器，设初态为级的移位寄存器，设初态为 1111，末位为输出，反馈，末位为输出，反馈信号为第信号为第 3位和第位和第 4位
5、，则其输出序列为位，则其输出序列为 ，该序列，该序列一个周期的长度为一个周期的长度为 。(4)写出相关辨识法中考虑噪声信号时的维那写出相关辨识法中考虑噪声信号时的维那 霍甫方程形式霍甫方程形式，并试述维那，并试述维那 霍甫方程的含义。霍甫方程的含义。(5)在相关分析法中，若已知自相关函数和在相关分析法中，若已知自相关函数和 性，则可性，则可由由 方程获得被辨识对象的脉冲响应函数。方程获得被辨识对象的脉冲响应函数。第四章 最小二乘法 (一 )基本最小二乘法1、什么是最小二乘法？最小二乘法就是求出使输出的实际观测值与模型计算值之差的平方和达到极小的参数值，作为所要的估计值。 2、 最小二乘估计的统计性质最小二乘估计的统计性质 最小二乘估计的无最小二乘估计的无偏性偏性(1)无偏性证明无偏性证明 p69(2)总之，如果模型中的噪声项 e(k)为零均值白噪声，且服从正态分布，则最小二乘估计具有良好的统计特性： 性、 性与 。
