1、现代控制理论第一章 状态空间法一 .问题的引出 1 -古典控制理论的局限性 1、仅适用于 SISO的线性定常系统 (外部描述，时不变系统 )2、古典控制理论本质上是复频域的方法 .(理论 ) 3、设计是建立在试探的基础上的 .(应用 )4、系统在初始条件为零 ,或初始松驰条件下 ,才能采用传递函数 .控制系统的状态空间描述而实际上大多数系统表现为 :1、多输入，多输出 .（抽象定义，系统具有合格性）2、时变 .（总是可找到一些参数是随时间变化的）3、非线性 .（泛指运动本身的非线性特征）4、复杂性，复杂任务和高精度 .因此古典控制理论解决问题受到限制 ,需要寻找新的解决方法 .这种方法或理论应
2、要求 :1、描述多输入 /输出复杂系统的方法和理论基础 .2、具有可计算的形式 .3、解析式设计4、能描述系统内部状态和终端行为 (内部描述).5、系统 t=0松驰状态 ,非松驰状态 ,或非线性时变等情况下的适用性 .结论 -对研究内容的界定和限制所以对于一个多输入 /输出系统来说 :1、采用在时域内进行建模，且由于是对实际物理系统进行模型描述，因而模型中的所有变量和函数均假定为实数 。2、数学描述的主要手段是微分方程，并应充分利用系统的内部描述法来建立微分方程，以充分表述系统的内部特性 .3、适用于非初始松驰或非零初始条件的系统状态 .4、主要研究线性连续时不变系统 .二 .问题的引出 2
3、-状态空间分析方法通过一个实例引出状态空间分析方法的基本概念 .例 :设有如图所示网络显然 ,若流经电感的初始电流及电容两端的初始电压已知 ,则在任何电压驱动下 ,网络的行为能唯一地确定。从 u到 y的网络传递函数求得为 :(1) 故该网络的脉冲响应为 :(1) 现将输入电压 u ,) 施加于网络 ,且网络设定为时不变的 .(1)若在 时刻系统是松驰的 ,则其输出为 :(2)(2)若在 时刻非松驰（ 前有输入，系统有能量储存），则系统输出为 :(3)显然在 以前施加于系统的输入能通过电容和电感的能量存储对 之后的输出产生影响 .现在我们考虑由未知输入 u(-, 对y ,) 的影响 ,即 :（ 4）
