1、基于GM(1,1)的棉花期货价格预测模型自2004年6月棉花期货在郑商所上市交易以来，其发展规模和影响力不断扩大，吸引越来越多的市场主体参与其中。众所周知，棉花期货的参与主体主要有三类：投机者、套保、套利。不论是什么样的主体，参与期货交易的首要事情就是要对当期价格及其未来价格走势进行分析预测，从而制定相应的交易计划。对价格进行分析预测主要有两种方法，基本面和技术面。基本面分析由于需要搜集大量的基本面数据，牵涉面广，而且信息相对滞后；技术面分析认 价格 ，相对 ， 是主 大， 者 和 。 ， 据 有的、 市场主体 的信息来 价格预测模型来对棉花期货的价格在 定 的进行预测，对市场参与主体进行引，
2、规相应的currency1，是分“要的。基于 ，本 据fifl 论，利 GM1,1模型， 棉花期货的价格预测模型，以 的对棉花期货的未来价格走势预测。1、fifl fifl 论是有中 者” 于1 2年 的，是 种数据、信息不定 的方法。 论以 分信息 知，分信息未知的 样本、 信息不定fifl 对 ，主要 对 分 知的信息的 、 发、 有价 的信息， 对fifl 行行 、 规 的 和有 。其 是 数据 模。fifl 论 的GM(1,1)模型是 种 模型，其不涉及其 量， 从fifl的 对未来的 势进行预测。由于其对数据 有什么 的 制， 应 分 广。利 论对棉花期货价格进行预测，主要基于以 三
3、 ：1 价格 ；2 价格 行是有 势的， 势 的大于 的； 价格的认知 大于 信息；1 1GM(1,1)模型 原始GM(1,1)模型不需要考虑价格fifl以的 素, 仅仅需要 独的数据 x(0)就可以对未来的价格进行预测。 原始价格 ：(0) (0) (0) (0)( (1), (2), ( )x x x x n= . . . , ， 1则原始GM(1,1)模型的基本形式 :(0) (1)( ) ( )x k az k b+ = , 2其中: z(1) 阶累加 x(1)的紧邻均 ; a 发展fi数, 模拟 的未来发展情况; b 量, 数据 的关fi, 其 涵是的。原始GM(1,1)模型的 模预
4、测 程如 :第 步: 对原始价格 进行 阶累加 换, 的1-AGO价格 x(1)和x(1)的紧邻均 z(1)；(1) (1) (1) (1)( (1), (2), ( )x x x x n= . . . , ; ( )(1) (1) (1)( ) 0.5 ( ) 0.5 ( 1)z k x k x k= + - (4)第二步骤: 最二乘法估计参数, 定原始GM(1,1)模型式5及时间响应式式6。 baXtX 11dd 5 abeabXkX ak 101 1 6第三步骤:则GM(1,1)模型的预测模型 ： abeabXkX ak 11 01 7第四步骤: 检查 大。 解样本的残 以及相对 , 分
5、析其预测 的准度。1 2GM(1,1)模型 在 际的预测 程中， 不同的数据 的模型结果则不 样，即使 同类的GM(1,1)模型，由于选择的数据不同，参数a、b的 也不 样。 模的主要目的是预测， 高预测精度，首先要保证样本数据有充分高的模拟精度，尤其是k=n时期的模拟精度。， 次 模时，应选 不同的数据长度 GM(1,1)模型， 对残的分析来却定 什么样的数据 模。 据分析数据的长度不同，GM(1,1)模型主要有四种：全数据模型、分数据模型、信息模型和陈代谢模型。 原始价格 ：(0) (0) (0) (0)( (1), (2), ( )x x x x n= . . . , ， 1 (0) (
6、0) (0) (0)( (1), (2), ( )x x x x n= . . . , 的GM(1,1)模型 全数据模型；2 K1, nXkXkXX 0000 ,.,1, 的模型 分数据模型； 10 kX 最 信 息 ， 将 10 kX 置 入 ， 1,.,2,1 00000 kXnXXXX 的模型 信息模型；4 置 入 信 息 10 kX ， 去 掉 信 息 10X ， 1,.,3,2 00000 kXnXXXX 的模型 陈代谢模型。纯的从预测角度看，陈代谢模型是最 想的模型。随着fifl的发展， 数据的信息意义讲逐步降低，在不断补充信息的同时，及时的去掉 信息， 模数据更可 fifl目前的
7、 征，尤其是fifl醉着量 的积累，发 质 时，与 去的fifl相比， 是面目全非。去掉 根本不可 fifl目前 征的 数据，显然是 的。二、 证分析 程2 1 模数据选 郑商所棉花期货的 常交易时间 周的周 周五，周六周日休市。所以数据选 2010年7月5日至2010年7月日5天郑州商品交易所棉花期货主力 约1101当天的结算价， 模型的样本数据 ： 16405,16515,16455,16555,165650 X ；先 原始的GM(1,1)模型；然后引进2010年7月12日的数据1620，样本数据 ： 16290,16405,16515,16455,16555,165651 X ， 信息G
8、M1,1模型；最后剔除 2010 年 7 月 5 日 的 数 据 16565 ， 样 本 数 据 ： 16290,16405,16515,16455,165552 X 陈代谢GM1，1模型。2 2 模型 程由于这几 模型的 的 程基本上 样，唯 的 在于 模数据选 的不同，不在 模型的 模的 体 程。 面 对原始的GM(1,1)模型的 模 程进行 。首先，对原始的价格 16405,16515,16455,16555,165650 X 进行 阶 累加换， 的1-AGO 82495,66090,49575,33120,165651 X ；紧邻均 ,5.41247,33045,24787,16290
9、1 Z ; 然 后 最 二 乘 法 估 计 a=0 002 66,b=165 762 ,则原始的GM(1,1)模型 ： 79628.16599002366.0dd 11 XtX ；响应 数 ： 025641.701639802564.6999831 )1(002366.01 kekX ；根据模型来 原2010年7月5日至2010年7月日的模拟 分 16565,16541 0 ,16501 4，16462 4,16424 04以及2010年7月12日至2010年7月16日预测 分 16 5 2 4,16 46 515,16 07 ,1626 51,162 0 06，最后分 对模拟结果的残进行检
10、， 结果 。信息模型的 程和陈代谢模型的 程基本上 原始信息模型的 程基本 ， 不在分析， 体参数结果参 二。、三种模型的预测结果和 检 二、三种模型的 步预测精度比 三、结论1基于GM(1,1)模型的预测中，由于数据选 不 样， 模型 的结果也不 样，是参数a、b的结果不 ，这 不同时间 的棉花价格对 价格预测模型的预测结果的影响情况不 ；2从 步预测精度上来看，陈代谢模型的预测精度高于信息模型，信息模型的预测精度高于原始模型，这主要是信息的认知 大于 信息，信息 及时的 fifl的 。 ，在棉花期货的价格预测中，要及时的加入的价格信息，同时 的信息，及时保 模型的 ，以保 价格预测的精度；
11、 GM(1,1)模型中的发展fi数a有 要意义，可以定 的模型是 于长期预测 是 期预测。当-a于0 时，可以 于中长期预测，当-a 于0 ,0 5 间时，可 于 期预测， 是中长期预测 ；当-a 于0 5,0 间时， 期预测应 当-a 于0 ，1 间时，应 残 来 GM(1,1)模型；当-a大于1时，不应 GM1,1模型。从上面的分析结果可知，三种模型的发展fi数分 ：-0 002 66、-0 00 52 和-0 00 67 ， 于0 这 ， 三种模型 可以 于中长期预测；4对于5步的预测结果上看，对三种模型的残分 进行fl计 分析，其均 分 -112、- 和5 12，准分 65 2 和165。从分析结果上看，从 长的时期预测结果来看，陈代谢模型和信息模型的价格预测的残 度 大，而原始模型然残相对 大， 是度相对currency1定；从相对 上来看，三种模型的均相对 分 0 5“、 “和7 2“，原始模型的均相对 ， ，要预测棉花期货长期价格的时， 原始的GM1,1模型更 可。
