1、大学物理习题课（三）大学物理习题课（三）习题 1 一质点作简谐振动，其振动方程为 （ 1）当 x值为多大时，系统势能为总能量的一半？（ 2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 解 （ 1）势能 总能量势能为总能量一半 :解得 :大学物理习题课（三）（ 2）系统周期为从平衡位置运动到 x从平衡位置运动到 x的最短时间为大学物理习题课（三）解： 习题 2 一台摆钟每天快 1分 27秒，其摆长 l = 0.995 m， 摆锤可上、下移动以调节其周期假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑，则应将摆锤向下移动多少距离，才能使钟走得准确？ 钟摆周期的相对误差 = 钟的相对误差 周期
2、 两边对 l求导大学物理习题课（三）解： 习题 3 质量 m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按 的规律作自由振动，式中 t以秒作单位， x以厘米为单位，求 （ 1）振动的角频率、周期、振幅和初相； （ 2）振动的速度、加速度的数值表达式； （ 3）振动的能量 E； （ 4）平均动能和平均势能（ 1）大学物理习题课（三）（ 2）（ 3）（ 4）大学物理习题课（三）解： 习题 4 在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长 l0 = 1.2 cm而平衡再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为 A = 2cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式
3、l0mg kl0设 小球的 质 量 为 m则弹 簧的 劲 度系数选 平衡位置 为 原点，向下为 正方向 x大学物理习题课（三）xk(l0+x) mg x小球在 x处时，根据牛顿第二定律得 解得 小球做简谐振动由初始条件知大学物理习题课（三）解： 习题 5 在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为 100 g的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放已知物体在32 s内完成 48次振动，振幅为 5 cm（ 1）上述的外加拉力是多大？ （ 2）当物体在平衡位置以下 1 cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？ xk(l0+x) mg x f（ 1）选如图所示坐标系设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为 l0，则有 , 加拉力 f后弹簧又伸长 x，则 大学物理习题课（三）物体在 32s内完成 48次振动（ 2）平衡位置以下 1cm处：总能量势能 动能
