1、第 1 页 共 12 页（反面有试题）华 东 交 通 大 学 20122013 学 年 第 一 学 期 考 试 卷试卷编号： （ A ）卷电磁场与电磁波 课程 课程类别： 必 、限、任闭卷（ ） 、开卷(范围)（ ）： 考试日期： 2012-12题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分题分 30 15 10 15 30 100累分人签名得分考生注意事项：1、本试卷共 5 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一 单项选择题（30 分，每题 2 分）1 电磁波在介电常数为 的媒质中传播，其速度是光速的_D_倍。A B. C
2、. D. 1/r1/r2 假设某一光纤的电参数为 ，这种光纤的折射率是：D04A B. C. D. 202043 入射波频率为 时，物理尺寸为 的矩形腔的电尺寸是：C6MHzf 32mA. B. C. D. 3.12.31631494 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位_D_，此两点的电场强度_。A. 不相等/相等 B.不相等 /不相等 C.相等/ 相等 D.相等/不相等5 假设某介质表面的法向为 ，位于介质表面上的某点的电场强度为 ，nxy 3xzE则它的切向电场强度为：DA. B. C. D.3yzxE3zE3yxzEy6 下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.
3、 磁力线和电力线都是封闭的 B. 磁力线和电力线都不是封闭的 C. 磁力线是封闭的，电力线是不封闭的D. 电力线封闭，磁力线不封闭承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受 到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。 专业班级学号 学生签名： 第 2 页 共 12 页（反面有试题）7 坡印廷矢量的方向表示_C_ 方向。A 电场 B. 磁场 C. 能流 D. 坐标8 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA 法向电场为零 B. 法向电场连续 C切向电场为零 D切向电场连续9 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导
4、体该点的法向方向的关系是：AA 平行 B. 垂直 C. 既不平行也不垂直 D. 不能确定10 根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA 给定边界上的 nEB 给定边界上的 HC 给定一部分边界上的 和另一部份的t nHD 给定一部分边界上的 和另一部份的 t11 对于理想介质中的平面波，在 x 方向的场分量为 ，其等相面是()cos()xAtkzE_B_的平面。A 等于常数 B. 等于常数 C. 等于常数 D. 等于常数tkz xt12 卫星通信中，对电磁波的频率要求为：BA 没有限制 B. 必须高于 9MHz C. 波长从 0.2mm-30km D. 必须高于9GHz13 现代战争中
5、都采用_B_ 天线进行电子侦察和实施电子干扰，这种极化天线同样也有许多民用方面的应用。A 线极化 B. 圆极化 C. 双极化 D. 椭圆极化14 垂直极化斜入射的合成波场表达式为 ，其传播方向为：Dcoscos()jkzjkzjkxyEAeeA +y B. +z C. -z D. +x 15 使用专用盘子盛牛排到微波炉中加热，加热过程中只有牛排被烧熟而盘子未烧毁，原因在于：DA 盘子的磁导率大 B 盘子的电导率大 C 盘子的相对介电常数大D 电磁波在盘子中的集肤深度大1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. C 9. A 10. D 第 3 页 共 12 页（
6、反面有试题）11. B 12. B 13. B 14. D 15. D 二 填空题（15 分，每空 1 分）1 因为电场强度与入射面相_（1）_，TE 波又被称为_（2）_极化电磁波。2 假设电场强度为 的电磁波在某波导中传播，该电磁波的传播方向2/33yjzjxeE为（3） ，幅值为 （4） ，为当波导的电导率 时，在 y=0 的平面上，其热损1耗为（5） 。3 某简单媒质的复介电常数是 （ ） ，该介质是 （6） （A.有耗，*rj30MHzfB.无耗）介质，其电导率是 （7） 。4 Maxwell 方程组一共由 （8） 个方程组成，其中， （9） 个方程是独立的。5 平面波在自由空间（空
7、气）中的波阻抗是 （10） ，当此空间被 的理想介质完04全填充时，传播在其中的电磁波的波阻抗变为 （11） 。6 自由空间（空气）中的平面波是 （12） （A.TE B.TM C.TEM）波，当该平面波垂直入射到导体平面时，它是 （13） 波。 （A.TE B.TM C.TEM）7 某时刻， ， ，它(t)sin(2)cos(/3)xztE(tcos(2)(/6)yztH是一种 （14） 波，它的 （15） 。avS（1） 垂直 （2） 垂直 （3） z （4） 2ye（5） 4.5 （6） A （或 有耗） （7） （或 ,或 或 1/60 或 0.0167）801002f（注： 写为 正
8、确，写为 错误）r（8） 5（或 4） （注：如果是 5， （9）的答案为 3；如果是 4， （9）的答案为 2，否则错误） （9） 3（或 2） （10）377（或 120 或 ）00（注： 写明公式，若 写为 正确，写为 错误；,r, 未写明公式，只写出 而不是 不给分）0第 4 页 共 12 页（反面有试题）（11）188.5（或 60 或 或 或 ） 0/2040/2（12）C （或 TEM） （13）C （或 TEM） （14）驻波 （15）0 三 判断题（10 分，每题 2 分）1 电磁波的速度不会大于光速（ ） ；2 电容的大小与电压、电量、尺寸、介电常数、结构、导体间的距离有关
9、（ ） ；3 自然界中几乎所有的媒质都是色散媒质（ ） ；4 电磁波只有自由空间（空气）中传播才是横波（ ） ；5 当电磁波从光密媒质入射到光疏媒质，且入射角等于或大于临界角时，会发生全反射；反之，当电磁波以布儒斯特角从光疏媒质入射到光密媒质时会发生全折射。 （ ） ；1. 2. 3. 4. 5. 或1. F 2. F 3. T 4. F 5. F 四 简答题（15 分，任选 1 题，多做不加分，取最高分）1. 写出 Maxwell 方程组的时域表达式、频域表达式。2. 写出一般情形下两种媒质分界面上的边界条件。 3. 静电场中的导体有什么特征？注：（1）矢量 表示为 均可。A,（2） = ；
10、 = ，使用 、 表达和使用 、 表达皆可。BHDEBHE4. 【解】第 5 页 共 12 页（反面有试题）时域： v(2)J()02()v svBEtDHJBJt 11分 注 ： 符 号 错 误 -分分 注 ： 缺 少 分分 注 ： 写 为 -分分 分 注 ： 符 号 错 误 -分频域 (2)J1vEjHDJj 1分 注 ： 符 号 错 误 分分 注 ： 缺 少 -分分 注 ： 符 号 错 误 分或者 频域（时变电磁场） ()10()vvjkEjBHJDjkjJj分 分分分 分5. 【解】 代数式： 1212 v(543(ttsn sEHJDB1分 ） 分 ）分 ） 注 ： 写 为 -分分
11、）或者 矢量式： 1212 v05(4 30(s sEnHJDB 1分 ）分 ）分 ） 注 ： 写 为 -分分 ）6. 【解】（1）导体内部各处电场强度均为 0； （4 分）（2）导体内部不存在任何净电荷 ，电荷都以面电流形式分布于导体表面；（4 分） （3）导体为一等位体或等势体。 （3 分）第 6 页 共 12 页（反面有试题）（4）导体表面切向电场为 0，只有法向电场分量（4 分） 。 五 计算题（30 分，每题 10 分，第 1 题为 必做题，2-5 题 任选 2 题，多做不加分，取最高分）1. （必做题）已知一均匀平面波在某媒质中的电场强度矢量为： 8226101.5()jxjxjz
12、jteeE（1） 该电磁波沿什么方向传播？传播特点是什么？（2） 计算该电磁波的幅值（A ） 、相位（ ） 、波长（ ） 、频率（ ） 、相速（ ） 、fpv波阻抗（ ） 、波数（ ） 。k（3） 假设该媒质为非磁性媒质，即 ，请问该媒质的 是多少？1rr2. （选做题）一平行板电容器由两块导体圆片构成，圆片半径为 a，间距为 d，da，其间填充介电常数为 、磁导率为 0 的介质。在电容器中心加一正弦电压 U=U0sin t。（1） 求介质中的电场强度和磁场强度；（2） 求介质中位移电流总值，并证明它等于电容器的充电电流；（3） 设介质电导率为 ，求介质中传导电流与位移电流之比。若 r=5.5
13、， =10-3S/m，f =3106Hz，此比值多大？3. （选做题）如图 1 所示，一导体劈的劈角为直角， ，角区域内 处有901,xy一点电荷 q，设 。0（1） 该点电荷有几个镜像电荷？它们的电量分别是多少？（2） 计算出 点的电位值。2,xy（3） 请在图中画出镜像电荷的位置（画在答题纸上） 。第 7 页 共 12 页（反面有试题）(2,1)Py xq24. （选做题）已知空气中一均匀平面波的磁场强度复矢量为：，试求：(43)(26)/jxzxAyzeAmH（1） 波长，传播方向单位矢量及传播方向与 z 轴夹角；（2） 常数 A；（3） 电场强度复矢量 ；E5. （选做题）在空气中传播
14、的一个平面波有下述两个分量： ()5cos()(/)660xyttkzVmE（1） 这是什么极化波？（2） 请写出该波磁场强度表达式。（3） 请求解该波所传输的平均功率密度。1 （必做题） （10 分）【解】 或 （2 分）88226106101.5()3cosjxjxjzjtjzjteeE()(2)cs(2)txtz（1（ 该电磁波的传播方向为+Z 方向。 （1 分）第 8 页 共 12 页（反面有试题）它是一种行驻波； （0.5 分）（2） A= （0.5 分）3cos(2)x（0.5 分）z（0.5 分）xyk（1 分）公式 0.5 分，结果 0.5/1/2vfm分（1 分）公式 0.5
15、 分，结果 0.58/230fHzMz分（1 分）公式 0.5 分，结果 0.58/1310pvkfHz分（1 分）公式 0.5 分，结果 0.5 分072（3） （ ）220020 01() rrp rc kv1r（1 分）过程 0.5 分，结果 0.5分 2 （选做题） （10 分）【解】 (a) （2 分）公式 1 分，结果 1 分tdUEsin0tzi0（1.5 分）公式 1 分，结果 0.5 分tdtDcos0（0.5 分）IlH（0.5 分）tUdcos20(b) （1.5 分）公式 1 分，结果 0.5 分tdatDSJIdcos02第 9 页 共 12 页（反面有试题）（注：必
16、须计算出 S 的值，才得结果分）daAC2. 得证. （1 分）dItUtI cos02(c) （1.5 分）,EJc振幅 dmc0振幅 ,os0tUtDJd0UdJm（1 分） cmd(0.5 分) 3612010.235.84f3 （选做题） （10 分）【解】 （1（ n=2， 2n-1=3，有 3 个镜像电荷 或 在图中画出 3 个点 （1 分） 它们的电量分别是-q，q，-q 或 在图中标出电量 （3 分） （2） （0.5 分）221()(1R（0.5 分）2)3（0.5 分）223(1（0.5 分）41)5R（0.5 分）001234(qqR（0.5 分）0()45第 10 页 共 12 页（反面有试题）（2（ 图： （3 分） 一个镜像点 1 分q- qR1R3R4R2yx- qq4 （选做题） （10 分）【解】 （1） 由 H 的相位因子知， ， ，故4xk3z， （1 分）25xzk， （1 分）/0.()m（1 分）设 与 夹角为 ，则sz， 或者 （1 分）过程 0.5 分，结果 0.5co0.6arcos(0.6)53.1分（2） 根据 或 应有： （2 分）kH(0.86)(264)0xzxAyz（1 分）3（3） 或（2 分）EsHjE43.85zkxz
