1、1电磁场理论期末复习题（附答案）一 填空题1静止电荷所产生的电场，称之为 静电场 ；电荷 Q 在某点所受电场力为 F，则该点电场强度的大小为 。QFE2. 可以用电位的 负梯度 来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是 唯一确定的 。3_电荷_的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力_所做的功定义为电源的电动势4由 恒定电流 或 永磁体 产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。5磁感应强度 B 是无散场，它可以表示为另一个矢量场 A 的 旋度 ，称 A 为 矢量磁位 ，为了唯一地确定 A，还必须指定 A 的散度为零 ，称为库仑规范。6静电场的边界条件，
2、即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值 ；第二类为给定边界上每一点位函数的 法向导数值 ；第三类为给定一部分边界上每一点的 位函数值 ，同时给定另一部分边界上每一点的 位函数的法向导数值 。7位移电流扩大了电流的概念，它由 电场 的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为 传导电流 和 运流电流 。8. 在电磁波传播中，衰减常数 的物理意义为 表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量 ，相位常数 的物理意义为 表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量 。10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是_ E_。13._恒定电流_产生的磁场，叫
3、做恒定磁场。14.库仑规范限制了矢量磁位 A 的多值性，但不能唯一确定 A。为了唯一确定 A，还必须给定 A 的_散度为零_。16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的_惟一性_。218.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由_左手_定则确定。二、选择题1.磁感应强度 B 与磁场强度 H 的一般关系为 ( B )A.H=B B.B=H C.H= rB D.B= 0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定3 真空中磁导率的数值为 ( C )A. 10 -5H/m B. 10 -6H/m C. 10 -7H/m D.
4、10 -8H/m4.磁通 的单位为 ( B )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度 6.真空中介电常数 0的值为 ( D )A.8.8510-9F/m B.8.8510-10F/mC.8.8510-11F/m D.8.8510-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量 ( C )A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无
5、关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关10.在磁场 B 中运动的电荷会受到洛仑兹力 F 的作用，F 与 B 的空间位置关系 ( B )A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行2高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系3D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其
6、两点间线积分与路径无关C静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C电感与回路的电流有关D电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的 B.各向同性的C.线性的 D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度 B.空间位置C.时间 D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C假想电荷位
7、于计算区域之外D假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小 D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于 1 B.等于 1C.小于 1 D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；4A.377 B.237 C.277 D.33725. 在磁场 B 中运动的电荷会受到洛仑兹力 F 的作用，F 与 B 的空间位置关系 B ；A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D
8、.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关? 答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量含义?）3.电偶极子答：一对相距很近的正、负电荷称之为电偶极子4.体电流密度答：垂直于电荷运动方向单位面积上通过的电流5.介质中的磁场强度(用公式定义)6.磁场能量密度答：单位体积内的磁场能量7.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?答：传导电流是导体中电荷运动形成的电流；位移电流是变化的电场产生的等效电流；运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流四、分析计算题
9、1、如图所示，真空中有电荷以体密度为 均匀分布于一半径为 的球中，如图所示。求R球内、外的电场强度。解：aR 时， ，即 ，所以Sd0q24304a302aRE2、已知半径为 a 的球内、 外的电场强度为 求电荷分布。 解： 00EdrEq20ar,32015ar2求半径为 的均匀带电球体在球内外产生的电位解：03,rEar203,rEa取球心为参考点r,02ar,303、设同轴线的内导体半径为 ，外导体的内半径为 ，外半径为 ，如图所示，设内外导abc体间分别流过反向电流 ，两导体之间介质的磁导率为 ，试求各区域的 ， 。I HB解：选用圆柱坐标系)(35)(02arareErr 6，取安培
10、还路的交链电流a01R应用安培环路定理得，221aIIeaIHIueBu212012012 IIIba, 20202 22, 2320323 ebcIHebcIuBbcIcb0, 444HI4如图所示，设同轴线的内导体半径为 a, 外导体的内半径为 b，内、 外导体间填充电导率为 的导电媒质，如下图所示，求同轴线单位长度的漏电电导。解：介质中任一点的漏电密度等于 ，I 为通过半径为 的单位长度同轴同圆柱面的漏电2e电流，则由于 ,内外导体间电压IEJ 2ln0abIdEUb漏电率 abUIGln25半径为 a 的无限长直导线，载有电流 I，计算导体内、外的磁感应强度。7解：当 , 由于 = ,
11、 则oIBdlapc, 1I2/aP2020aIIaB当 2, 00Ilc则6如下图所示，一个半径为 a 的接地导体球，一点电荷 q 位于距球心 d 处，求球外任一点的电位。 8、同心球电容器的内导体半径为 ，外导体的内半径为 ，其间填充两种介质，上半部分ab的介电常数为 ，下半部分的介电常数为 ，如图所示，设内、外导体带电分别为 和12 q，分别求上、下两部分的电位移矢量和电场强度。q解：由边界边条可得 E21又由 qDdVdVV21SSqES21 )()( 22121 baqEabE )(2211bqD )(2212baqD9、半径为 的无限长直导线，流过的电流为 ，试计算导体内、外的磁感
12、应强度。aI解：由于 JuB00udl8当 时 ra202arIurB)(20arIuB当 时 I0)(0rI10、求置于无限大接地平面导体上方，距导体面为 处有一点电荷 ，在空间任一点产生hq的电位。11、在聚苯乙烯（ ）与空气的分界面两边，聚苯乙烯中的电场强度为 ，06.2 mV/250电场方向与分界面法线的夹角是 ，如图所示。试求：（1）空气中电场强度与分界面法线的夹角；（ 0.363）02tan（2）空气中的电场强度。12、设同轴线的内导体半径为 ，外导体的内半径为 ，内、外导体间填充电导率为 的ab导电媒质，如图所示，试求同轴线单位长度的漏电电导。 解：（1） 2121/tanmD1
13、40.36.1tan9（2） 1212212121 tansitancostantan EEEmn 221siEtt 1221sint13、频率为 的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为 ，从空MHzf30 mV/气垂直射到 、 的理想介质平面上，求：4r1r1、反射系数、透射系数；2、入射波、反射波、透射波的电场和磁场。14已知无界理想媒质( , ， )中正弦均匀平面电磁波的频率090Hz， 电场强度：810f mVeEjkzx/3试求：(1) 均匀平面电磁波的相速度 、波长 、相移常数 k 和波阻抗 ； P(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式； (3) 与电磁波传播方向垂直的单位面
14、积上通过的平均功率。解：（1） ， ，090uHZf81相速度 波长 sm/1039V80p mfuf11相移常数 波阻抗 radk/2 409u（2） 电场的瞬时值为 jkzxeE3)cos(3),(kzwtetzExsradfw/10282kmvzetzx /)10co(),( 8AEtHyxy /2s43, 8(3) 80921zeavRS15、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为： 10（V/m）zjyxejeE2041)(1) 工作频率 f(2) 磁场强度矢量的复数表达式。(3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。(4) 此电磁波是何种极化，旋向如何？解：(1) 0uwk2ksrad/1061063104 98970 HZwf932(2)本证阻抗 120364970uzjyxejeE241)(10024zjxzjy eH（3）电场、磁场的瞬时值为zwtezteeEtzyxjwt 20)20cos()(R, 4 ）（ in120cos10,4 tzttH所以坡印矢量的瞬时值和时间平均值分别为120),(),(8etztES zeHEavS2401Re28
