1、第 5章 自适应模糊控制模糊控制的突出优点是能够比较容易地将人的控制经验溶入到控制器中，但若缺乏这样的控制经验，很难设计出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了 IF-THRN控制规则，不便于控制参数的学习和调整，使得构造具有自适应的模糊控制器较困难。自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系统，其学习算法是依靠数据信息来调整模糊逻辑系统的参数。一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应控制相比，自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人员提供的语言性模糊信息，而传统的自适应控制则不能。这一点对具有高度不确定因素的系统
2、尤其重要。自适应模糊控制有两种不同的形式：(1)直接自适应模糊控制 :根据实际系统性能与理想性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调整控制器的参数；(2)间接自适应模糊控制 :通过在线辨识获得控制对象的模型，然后根据所得模型在线设计模糊控制器。5.1 模糊逼近5.1.1 模糊系统的设计设二维模糊系统 为集合上的一个函数， 其解析式形式未知。假 设对 任意一 个 ，都能得到 ，则可设计一个逼近的模糊系统。模糊系统的设计步骤为： 步 骤 1：在 上定 义 个 标 准的、一致的和完 备 的模糊集。 步骤 2：组建 条模糊集 IF-THEN规则： ：如果 为 且 为 ，则 为其中， 将模糊集 的中心（用
3、 表示）选择为（ 5.1）步骤 3： 采用乘机推理机，单值模糊器和中心平均解模糊器，根据 条规则来构造模糊系统 （ 5.2）5.1.2 模糊系统的逼近精度万能逼近定理表明模糊系统是除多项函数逼近器、神经网络之外的一个新的万能逼近器。模糊系统较之其它逼近器的优势在于它能够有效地利用语言信息的能力。万能逼近定理是模糊逻辑系统用于非线性系统建模的理论基础，同时也从根本上解释了模糊系统在实际中得到成功应用的原因。万能逼近定理 令 为式（ 5.2）中的二维模糊系统， 为式（ 5.1）中的未知函数， 如果 在 上是 连续 可微的， 模糊系统的逼近精度为：(5.3)(5.4)式中 ，无穷维范数 定义为 。由 (5.4)式可知：假设 的模糊集的个数为 ，其变化范围的长度为 ，则模糊系统的逼近精度满足即：由该定理可得到以下结论：（ 1）形如式（ 5.2）的模糊系统是万能逼近器，对任意给定的 ，都可将 和 选得足够小，使成立，从而保证 。（ 2）通过对每个 定义更多的模糊集可以得到更为准确的逼近器，即规则越多，所产生的模糊系统越有效。（ 3）为了设计具有预定精度的模糊系统，必须知道 关于 和 的导数边界，即 和 。同时，在设计过程中，还必须知道 在 处的值。
