1、MATLAB在科学计算中的应用 开课单位：数学系 2学分 /40课时 任课教师：韩丛英 考试方式： 作业完成、结合本专业撰写小论文并用MATLAB求解、上机开卷考。 公共邮箱： MATLAB 123456 考试方式： 作业完成、上机开卷考 平时作业及撰写的论文共占 50，最后占 501课程其他事项的说明 所有课件、作业均会发布在课程网站上 其他未注明事项直接联系助教2主要参考书： 高等应用数学问题的 MATLAB求解 薛定宇 陈阳泉 著 清华大学出版社 精通 MATLAB科学计算 王正林等编著 电子工业出版社 科学计算引论基于 MATLAB的数值分析 美 Shoichiro Nakamura
2、电子工业出版社 MATLAB与科学计算 王谟然 编著 电子工业出版社 MATLAB6.0数学手册 蒲俊等编著 蒲东电子出版社3第一章 计算机数学语言概述 1.1 数学问题计算机求解概述 数学问题求解 手工推导（只解决部分问题） 借助计算机用数值分析技术，从底层编写起采用成形的数值分析算法、数值软件包与手工编程相结合的求解方法。用专门计算机语言来求解MATLAB、 Mathematica、 Maple等4例：求 方程的解（带参数问题的求解）在 是给定数值时，数值分析的方式是可用。当不是给定数值时，数值分析的方式不可用。必须使用计算机数学语言来求解。5例 :求 矩阵行列式求解问题（时间复杂性） 用
3、代数余子式方法 一个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的和， 可以将高阶矩阵行列式转换成 1阶矩阵行列式 结论：任意矩阵行列式解析解存在 问题：忽略了可计算性 n=20, 运算次数为 , 用每秒亿次的银河机需 3000年 .忽略了复杂度和可行性 . 6 例： Hilbert 矩阵， n=20 （求解精度的问题） 传统数值分析：容易得出矩阵奇异的错误结论 用 MATLAB: 在双精度级别下容易快速得到数值解7 该矩阵行列式的精确结果近似值近似值计算时间计算时间 0.4 秒秒81.1.1 数学问题的解析解与数值解 数学家和其他科学技术工作者的区别 数学家：理论严格证明、存在性 工程技术人员：如何直接得出解 解析解不能使用的场合 不存在 数学家解决方法，引入符号 erf(a) 工程技术人员更感兴趣积分的值 数值解9 解析解不能使用的场合 解析解不存在：无理数，无限不循环小数 p 数学家：尽量精确地取值 工程技术人员：足够精确即可 祖冲之 3.14159263.1415927 解析解存在但不实用或求解不可能 高阶矩阵行列式10
