1、计算流体力学 讲义 2011第七讲 有限体积法（ 1）李新亮 ；力学所主楼 219； 82543801 知识点： 1讲义、课件上传至 (流体中文网） - “流体论坛 ” -“ CFD基础理论 ”讲课录像及讲义上传至网盘 http:/cid- by Li Xinliang有限体积法 的基本 概念无粘通量及粘性通量的计算多块网格Copyright by Li Xinliang 2知识回顾： Roe 格式平均斜率线性化，以平均增长率代替瞬时增长率j,j+1区间内连续 ，且可 通过相似变换 对角化应当具有的性质常系数方程的Riemann解Copyright by Li Xinliang 3知识回顾
2、2： LU-SGSStep 1: 求解Step 2: 求解Copyright by Li Xinliang 4 7.1 结构网格有限体积法有限体积法主要优势： 处理复杂网格差分法处理复杂外形 坐标变换坐标变换函数 必须足够光滑 否则损失精度实际问题： 外形复杂， 光滑的结构网格生成困难差分法 有限体积法优点 简单、计算量小、易于提高精度本身包含几何信息，易处理复杂网格不足 差分离散与几何解耦，难以处理复杂网格复杂、不易提高精度Copyright by Li Xinliang 51. 基本概念1） 控制体 节点（中心）型控制体与网格型控制体Copyright by Li Xinliang 62）
3、 积分型控制方程在控制体上积分物理含义：控制体内总质量 /动量 /能量的增加 = 穿过控制体边界流入的净质量 /动量 /能量无粘通量粘性通量Copyright by Li Xinliang 7物理含义： 单位时间内，无粘流动流过垂直于 n方向的单位面积的质量、动量和能量法向速度Copyright by Li Xinliang 83）有限体积法中物理量的含义4） 残差残差 =净通量 =右端项含义： 控制体内的平均量（平均质量密度、平均动量密度、平均能量密度）控制体 几何中心处 的当地密度、动量密度、能量密度二阶精度近似Copyright by Li Xinliang 92. 无粘通量的计算常用方法 （流过 AB边的通量）：a. 利用周围点的值，计算出 (I+1/2,J) 点处的物理量；b. 利用该处的物理量，计算出流过AB边的流通量方法 1： 中心型有限体积法人工粘性项Copyright by Li Xinliang 10方法 2： 迎风型有限体积法Step 1: 利用（偏）左侧点及（偏）右侧点的值，计算出 I+1/2,J点的值计算方法： 与差分法完全相同各种差分格式，均可直接使用也称为 “差分格式 ”该过程称为 “重构 ”（很多文献中称为 “插值 ”） 有限体积与有限差分共通之处 , 可直接使用差分格式
