1、第 5章 频率法第 5章 第一讲自动控制原理荆楚理工学院电子信息工程学院1荆楚理工学院主要内容n 频率特性的基本概念n 频率特性的表示方法n 典型环节的频率特性n 系统开环频率特性的绘制n 用频率法分析控制系统的稳定性n 系统暂态特性和开环频率特性的关系n 闭环系统频率特性n 小结第第 5章章 频率法频率法2荆楚理工学院第 5章 频率法学习重点v了解频率特性的基本概念，掌握其不同的表示方法 v了解典型环节的频率特性 v熟练掌握波德图和奈氏图的绘制方法 v理解和掌握奈氏稳定判据，会用奈氏判据判断系统的稳定性 v了解闭环系统频率特性及其和系统暂态特性的关系 3荆楚理工学院1. 频率法频率法5.1
2、频率特性的基本概念根据系统的频率特性能间接地揭示系统的暂态特性和稳态特性，简单迅速地判断某些环节或者参数对系统的暂态特性和稳态特性的影响，并能指明改进系统的方向。是一种工程上常用的方法。4荆楚理工学院频率特性法的优点：频率特性法的优点：只要求出系统的开环频率特性，就可以迅速判断闭只要求出系统的开环频率特性，就可以迅速判断闭环系统是否稳定；环系统是否稳定；由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系；指标之间存在着一定的对应关系；系统的频率特性很容易和它的结构、参数联系起来系统的频率特性很容易和它的结构、参数联系起来，可以很
3、方便地对系统进行校正；，可以很方便地对系统进行校正；频率特性不仅可由微分方程或传递函数求得，还可频率特性不仅可由微分方程或传递函数求得，还可以用实验方法求得。以用实验方法求得。5荆楚理工学院5.1频率特性1:频率特性的基本概念 对于图示一阶系统，系统的闭环传递函数为： 若输入为正弦信号，即：r(t)=R0sint ， 则：经拉氏反变换，得：图 5-1-6荆楚理工学院系统的输出 c(t)由两项组成，第一项为 瞬态分量 ，其值随着时间的增长而趋于零，第二项为 稳态分量 ，它是一个频率为 的正弦信号。当时间 t趋于无穷时，稳态分量即为系统的稳态输出，说明 在正弦信号作用下系统的稳态输出为一个频率为
4、的正弦信号。 可以证明，对于一个稳定的线性定常系统，在其输入端施加一个正弦信号时，当动态过程结束后，其输出（频率响应）是一个与输入信号同频率的正弦信号，该正弦信号的幅值和相位是输入信号频率的函数。7荆楚理工学院可以定义该正弦信号的幅值与输入信号的幅值之比为 幅频特性 A(), 相位之差为相频特性 (), 则有 :线性定常系统的频率特性包括幅频特性和相频特性 ,通常用复数来表示 ,即 显然， 只要在传递函数中令 s=j 即可得到频率特性。8荆楚理工学院结论结论 ： 当传递函数中的复变量当传递函数中的复变量 s用用 代替时，传递函数就转代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。变为频率特性。反之亦然。到目前为止，我们已学习过的线性系统的数学模型有以到目前为止，我们已学习过的线性系统的数学模型有以下几种：下几种： 微分方程、传递函数和频率特性。微分方程、传递函数和频率特性。 它们之间的关系它们之间的关系如下如下 ：微分方程微分方程 频率特性频率特性传递函数传递函数9荆楚理工学院5.3 频率特性的表示方法1. 幅相频率特性（奈氏图）2. 对数频率特性（ Bode图）3. 对数幅相特性（尼氏图）10荆楚理工学院
