1、* * 1HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析本章重点1.非线性系统概念和特点 ；2.相平面法；3.描述函数法；4.改善非线性系统性能的措施。* * 2HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析本章难点1.奇点的类型和相平面分析法的原理；2.描述函数法及物理意义；3.极限环的分析。* * 3HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析第七章 非线性系统的分析7.1 非线性系统的概述7.2 二阶线性和非线性系统的相平面分析7.3 非
2、线性系统的相平面分析7.4 非线性系统的描述函数分析法7.5 典型非线性系统的稳定性* * 4HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析 严格地说线性系统在实地实际中不存在，而非线性系统是普遍存在的。 构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性特性时，即称此系统是 非线性系统。 非线性系统千差万别。 线性系统中引入非线性控制可以改善系统的性能。线性控制系统 ： 由线性元件组成，输入输出间具有叠加性和均匀性性质。非线性控制系统 ： 系统中含有非线性元件组成，输入输出间具有叠加性和均匀性性质。* * 5HARBIN INSTITUTE OF TE
3、CHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析非线性系统和线性系统之间的本质差别 ： 非线性系统叠加原理不能应用。 3 非线性系统不能求出完整的解，只能对非线性系统的运动情况进行估计，例如系统的稳定性和动态品质等等。非线性科学耗散结构论、突变论、协同论、混沌、分形。更具有前沿性、交叉性和普适性。2 线性系统可以用常微分方程来描述，而非线性的微分方程只在某些特殊的情况下才有解析解。4 非线性系统呈现出更为复杂和多样的动力学特性。* * 6HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析7.1 非线性系统的概述一、 非线性系统的数学描述描述大多
4、数非线性系统的数学模型是 n阶非线性非线性常微分方程，形式为：h() 表示非线性函数。 u(t)是输入， y(t)是输出。* * 7HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析二、控制系统中非线性特性的分类非本质非线性：光滑连续可以局部线性化。本质非线性：当输入信号超出其线性范围后，输出信号不再随输入信号变化而保持恒定。放大器的饱和输出特性磁饱和元件的行程限制功率限制等等。1. 饱和特性* * 8HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析输入输出2. 死区特性 （ 不灵敏区特性 ）很小时作
5、为线性特性处理较大时将使系统静态误差增加，系统低速不平滑性各类液压阀的正重叠量；系统的库伦摩擦；测量变送装置的不灵敏区；调节器和执行机构的死区；弹簧预紧力；等等。数学描述为：a为死区宽度* * 9HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析输出输入输出输入3. 滞环特性铁磁部件的元件：电液伺服阀中的力矩马达非单值非线性* * 10HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自动控制理论第七章 非线性系统的分析4. 间隙特性（回环）齿轮传动中的齿隙液压传动中的油隙数学描述为：间隙 输出相位滞后，减小稳定性裕量，动特性变坏 自持振荡。同时使稳态误差增大。
