1、第 3章 控制系统的时域分析3.1 引言3.2 一阶系统的时域分析3.3 二阶系统的时域分析3.4 高阶系统的时域分析3.5 线性定常系统的稳定性分析3.6 线性定常系统的稳态误差计算时域分析法特点：（ 1）是一种直接分析方法，直观、易于理解；（ 2）比较准确，可以提供输出响应的全部信息；（ 3）求解高阶系统比较困难。时域分析法： 直接在时间域中对系统性能进行分析的方法。 即在系统输入端施加一个典型输入信号，根据系统的微分方程或传递函数，求出系统的输出，并依据输出来分析系统的性能（ 稳定性、瞬态性能和稳态性能 ）。3.1 引言考虑单输入、单输出线性定常系统 ：取初始时刻 t = 0，方程两边进
2、行拉氏变换： 其中 整理后 在用时域分析法研究控制系统时，为了分析和比较系统性能的优劣，通常对系统的 初始状态 和 输入信号 作一些 典型化 处理。 影响系统响应 c(t) 的因素：p 系统自身的结构与参数p 加在系统上的输入信号（信号的大小及 形式）p 系统的初始状态（或初始条件）对 C(s)进行拉氏反变换：零状态响应 零输入响应求得 3.1.1 典型初始状态 规定取零初始状态 典型初始状态表明在输入信号作用于系统之前，输出量相对于平衡工作点的增量为零，其各阶导数也为零，系统处于相对静止状态。3.1.2 典型输入信号所谓典型输入信号，是指根据系统经常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化
3、的一些基本输入函数。u 是各种实际输入信号的近似和抽象u 形式尽可能简单，便于计算和分析u 在实验中易于产生典型输入信号特点：1.单位阶跃函数 常用的典型输入信号有以下几种： 2.单位斜坡函数 3.单位加速度函数 4.单位脉冲函数 5.正弦函数 3.1.3、典型时间响应 初始状态为零的系统，在典型输入信号作用下的输出，称为 典型时间响应 。n 瞬态过程 ：瞬态过程又称过渡过程或动态过程，是指系统在典型输入信号作用下，系统输出由初始状态到达最终状态的响应过程。n 稳态过程 ：指系统在典型输入信号作用下，当时间 t趋于无穷大时，系统输出量的表现形式。稳态过程只存在于稳定的系统中。典型时间响应由瞬态过程和稳态过程两部分组成：单位阶跃响应单位斜坡响应单位脉冲响应.描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，瞬态过程随时间 t的变化状况的指标，称为瞬态性能指标。3.1.4 控制系统的性能指标瞬态性能指标稳态性能指标 描述系统稳态控制精度或抗扰动能力的一种性能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数和加速度函数作用下进行测定或计算。在系统时间响应过程的不同阶段，有相应的性能指标要求。
