1、第 1 页选择题训练 1 电场 1.下列关于电场的说法正确的是( )A.由 E= 知,若 q 减半,则该处电场强度为原来的 2 倍B.由 E=k 知,E 与 Q 成正比,而与 r2 成反比2C.由 E=k 知,在以 Q 为球心,以 r 为半径的球面上,各处电场强度均相同2D.电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向答案 B解析 电场中某点的电场强度大小与试探电荷的电量无关,故选项 A 错误; 由 E=k 知,E 与2Q 成正比,而与 r2 成反比,选项 B 正确;由 E=k 知,在以 Q 为球心,r 为半径的球面上,各处电2场强度大小均相同,但是方向不同,选项 C 错误; 电场
2、中某点电场强度方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向,选项 D 错误。2.(2017 山东枣庄模拟)一个正点电荷 Q 静止在正方形的一个顶点上,另一个带电粒子 q 射入该区域时,仅受电场力的作用,恰好能依次经过正方形的另外三个顶点 a、b、c,如图所示,则有( )A.质点由 a 到 c 电势能先减小后增大B.质点在 a、b、c 三处的加速度大小之比是 1 2 1C.a、b、c 三点电势高低及电场强度大小的关系是 a=cb,Ea=Ec=2EbD.若改变带电质点 q 在 a 处的速度大小和方向 ,则质点 q 可能做类平抛运动答案 C解析 电荷受到的合力指向轨道的内侧,根据轨迹弯曲方向判断出粒子与
3、固定在 O 点的电荷是异种电荷,它们之间存在引力,所以质点由 a 到 b 电场力做负功,电势能增加,由 b 到 c 电场力做正功,电势能减小,即质点由 a 到 c 电势能先增大后减小,故 A 错误;由图可知,r a=rc= rb,22由库仑定律:F=k 可得 Fa Fb Fc=2 1 2,由 a= 可知,加速度之比应为 2 1 2,故 B2 错误;根据点电荷的电场线的特点 ,Q 与 a、c 距离相等,都小于 b,故 b 点的电势低于 a、c 两点的电势,由 E=k 可知,E a=Ec=2Eb;故 C 正确; 由点电荷电场分布可知,带电粒子 a、b、c 三2个点受到的电场力大小不相等,所以不可能
4、其经过 a、b、c 三点做类平抛运动,故 D 错误。3.(2017 湖南株洲模拟)如图所示,R 是一个定值电阻,A、B 为水平正对放置的两块平行金属板,第 2 页两板间带电微粒 P 处于静止状态,则下列说法正确的是( )A.若增大 A、B 两金属板的间距 ,则有向右的电流通过电阻 RB.若增大 A、B 两金属板的间距,P 将向上运动C.若紧贴 A 板内侧插入一块一定厚度的金属片 ,P 将向上运动D.若紧贴 B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片 ,P 将向上运动答案 C解析 由于两极板和电源相连,则两极板间的电压恒定,若增大 A、B 两金属板的间距,根据公式 C= 可知 ,电容减小,根据公式 C=
5、 以及电容减小,电压不变可得电容器两极板上所带4 电荷量减小,故电容器放电,R 中有向左的电流,A 错误;由于两极板间的电压不变,若增大A、B 两金属板的间距,根据公式 E= 可得两极板间的电场强度减小,电场力小于重力,微粒P 将向下运动,B 错误;若紧贴 A 板内侧插入一块一定厚度的金属片,相当于两极板间的距离减小,电场强度增大,则微粒 P 受到的电场力大于重力,P 向上运动,C 正确;若紧贴 B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,相当于 r 增大,两极板间的电场强度恒定不变 ,所以微粒 P 受到的电场力不变,P 仍静止,D 错误。故选 C。4.(2017 湖南常德模拟)在空间某区域存在一电场
6、,x 轴上各点电势随位置变化情况如图所示。-x1x1 之间为曲线,且关于纵轴对称,其余均为直线,也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是( )A.图中 A 点对应的电场强度大于 B 点对应的电场强度B.图中 A 点对应的电势大于 B 点对应的电势C.一个带正电的粒子在 x1 点的电势能等于在-x 1 点的电势能D.一个带正电的粒子在-x 1 点的电势能大于在 -x2 点的电势能答案 C解析 -x 图象的斜率大小等于电场强度,所以 B 点对应的电场强度大于 A 点对应电场强度,故 A 错误;由图易知 A 点对应的电势小于 B 点对应电势,故 B 错误;由图可知,场强方向均指向 O 点,根据对
7、称性可知,一个带正电的粒子在 x1 点的电势能等于在 -x1 点的电势能,故 C 正确;由于电场线指向 O 点,则正电荷由-x 1 到-x 2 的过程中电场力做负功,故电势能增加,故带正电的粒子在-x 1 点的电势能小于在-x 2 的电势能,故 D 错误。5.(2017 广东广州模拟)如图所示,带电粒子由静止开始,经电压为 U1 的加速电场加速后,垂直电场方向进入电压为 U2 的平行板电容器 ,经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带电粒子,从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列措施可行的是( )A.保持 U2 和平行板间距不变,减小 U1B.保持 U1 和平行板间距不变,增
8、大 U2C.保持 U1、U 2 和下板位置不变,向下平移上板D.保持 U1、U 2 和下板位置不变,向上平移上板第 3 页答案 D解析 粒子在电场中加速 U1q= ,在偏转电场中 x=v0t,y= t2,解得 x2= 。保持12m02 122 412U2 和平行板间距不变,减小 U1 则 x 会减小,选项 A 错误;保持 U1 和平行板间距不变,增大 U2,则 x 减小,选项 B 错误;保持 U1、U 2 和下板位置不变,向下平移上板,则 d 减小,x 减小,选项 C错误;保持 U1、U 2 和下板位置不变 ,向上平移上板,则 x 变大 ,故选项 D 正确。6.(2017 河南中原名校联考)如
9、图所示,真空中某一点电荷 Q 在周围产生的电场,a、b 分别是该电场中的两点,其中 a 点的电场强度大小为 Ea,方向与 a、b 连线成 120角;b 点的电场强度大小为 Eb,方向与 a、b 连线成 150角,一带负电的检验电荷 q 在场中由 a 运动到 b,则( )A.点电荷 Q 是负电荷B.a、b 两点的电场强度大小 Ea Eb=3 1C.在 a、b 两点受到的电场力大小之比 Ea Eb=1 3D.在 a、b 两点具有的电势能的大小关系为 EpaEpb答案 B解析 将两条电场线反向延长后相交于一点,即为点电荷 Q 的位置,根据 a、b 的电场强度方向可知,点电荷带正电,A 错误 ;设 a
10、、b 两点到 Q 的距离分别为 ra和 rb,由几何知识得到,r b=ra,根据公式 E= 得到 Ea=3Eb,故 B 正确、C 错误; 因为 b 点距离正电荷 Q 远,所以 ab,32根据电势能 Ep=q,带负电的检验电荷 q 在电场中 a、b 点的电势能 EpaEDA,又因为 ,所以有 UADUDA,即 A-DD-A,整理可得 D|qB|C.两电荷在 P 点产生的电场强度大小 EAEBD.从 P 点沿着 AB 中垂线向外移动正电荷,电场力做负功答案 AD解析 由 P 点的合电场强度的方向可知,A 处点电荷为正电荷,B 处点电荷为负电荷,选项 A 正确;如图所示,根据几何关系可知 EA =3
11、 cm,故若粒子于 t=0 时释122 12 2放,则一定能运动到 B 板。若粒子于 t= 时释放,则粒子一定能运动到 A 板,选项 B 错误,A 正2确;若粒子于 t= 时释放,在 的时间内粒子向 B 板加速,位移为 x2= a( )2= 108(210-5)4 42 124 122 m=210-2 m=2 cm,在 的时间内粒子向 B 板减速,位移为 x3=x2=2 cm,故在 T 的时234 234间内已经到达了 B 板,选项 C 错误; 若粒子于 t= 时释放,则在 的时间内粒子向 B 板加38 382速,位移为 x2= a( )2= 108(10-5)2 m=0.510-2 m=0.
12、5 cm,在 的时间内粒子向 B 板减128 12 258速,位移为 x3=x2=0.5 cm,在 T 的时间内粒子向 A 板加速,位移为 x2= a( )58 12382= 108(310-5)2 m=4.510-2 m=4.5 cm,因 4.5 cm-20.5 cm=3.5 cm3 cm,故粒子能到达 A12板,选项 D 正确。选择题训练 2 磁场 1.如图所示,M、N、P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点,O 为半圆弧的圆心,MOP= 60。在M、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时 O 点的磁感应强度大小为 B1。若将 M 处长直导线移
13、至 P 处,则 O 点的磁感应强度大小为B2,那么 B2 与 B1 之比为( )A. 1 B. 2 C.1 1 D.1 23 3答案 B解析 如图所示 ,当通有电流的长直导线在 M、N 两处时,根据安培定则可知 ,二者在圆心 O 处产生的磁感应强度方向向下,大小都为 。当将 M 处长直导线移到 P 处时,两直导线在圆心12第 7 页O 处产生的磁感应强度大小也为 ,作平行四边形,由图中的几何关系 ,可得 cos 30=12,故选项 B 正确。2212=21=322.(2017 湖北八校联考)已知粒子(即氦原子核) 质量约为质子的 4 倍,带正电荷,电荷量为元电荷的 2 倍。质子和粒子在同一匀强
14、磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )A.若它们的动量大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为 2 1B.若它们的速度大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为 1 4C.若它们的动能大小相同,则质子和粒子的运动半径之比约为 1 2D.若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场,则质子和粒子的运动半径之比约为 1 2答案 A解析 设质子的质量为 m,电荷量为 q,则 粒子的质量为 4m,电荷量为 2q。它们在同一匀强磁场中做匀速圆周运动过程中,洛伦兹力充当向心力,故 Bqv=m ,解得 r= 。若它们的动2 量大小相同,即 mv 相同,则 r ,所以运动半径之比为 2 1,A 正确;
15、若它们的速度相同,由1,B 错误;若它们的动能大小相同,根据 p= 可得=42=12 2=1,C 错误; 若它们由静止经过相同的加速电场加速=2=222=2242后垂直进入磁场,根据动能定理可得进入磁场时的速度为 v= ,即 v= vH,故半径之比2 22为 ,D 错误。=42 22=223.第 8 页(2017 天津五区县联考)如图所示,A、B、C 是等边三角形的三个顶点,O 是 A、B 连线的中点。以 O 为坐标原点,A、B 连线为 x 轴,O 、C 连线为 y 轴,建立坐标系。过 A、B、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过 C 点的通电
16、直导线所受安培力的方向为( )A.沿 y 轴正方向 B.沿 y 轴负方向C.沿 x 轴正方向 D.沿 x 轴负方向答案 B解析 由安培定则可知 ,导线 A、B 的电流在 C 处的合磁场水平向右,导线 O 的电流在 C 处的磁场也是水平向右,故三条导线的电流在 O 处的合磁场方向水平向右。再由左手定则可知,C 点的通电直导线所受安培力的方向为竖直向下,沿着 y 轴的负方向,故 B 正确。4.如图所示,在一等腰直角三角形 ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子( 不计重力 )以速度 v 从 AC 边的中点 O 垂直于 AC 边射
17、入该匀强磁场区域 ,若该三角形的两直角边长均为 2L,要使粒子从 CD 边射出,则 v 的取值范围为( )A. v B. v 2 ( 2+1)2 ( 2+1)C. v D. v2 22 22答案 A解析 根据洛伦兹力充当向心力可知,v= ,因此半径越大,速度越大 ;根据几何关系可知,使粒子从CD 边射出,当轨迹与 AD 边相切时速度最大 ,则由几何关系可知,最大半径为( +1)L;故最大2速度应为 vmax= ;速度最小时,半径最小,此时半径为 ,则 vmin= ,故速度范围( 2+1) 2 2第 9 页v ,故选项 A 正确。2 ( 2+1)5.(2017 江西师大附中模拟)在 xOy 坐标
18、系的 、 象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在 x 轴上A(L,0)点同时以相同速率 v 沿不同方向发出 a、b 两个相同带电粒子 (粒子重力不计),其中 a沿平行+y 方向发射,经磁场偏转后,均先后到达 y 轴上的 B 点(0, L),则两个粒子到达 B 点的3时间差为( )A. B. C. D.3 433 43 83答案 D解析 作出 a、b 的运动的轨迹如图所示,对于 a 的运动轨迹 ,由几何关系得 R2=(R-L)2+( L)2,3解得 R=2L,a 粒子的偏转角 sin = ,所以 = 。同理,可得 b 粒子的偏转角 = ,a32=32 13 53粒子在磁场中运动的时间 tA= ,b 粒
19、子在磁场中运动的时间 tB=3=23,它们到达 B 点的时间差 t=tB-tA= ,D 正确。=53=103 10323=836. .(多选) 在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述不符合史实的是( )A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应 ,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子环流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出 ,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化答案 BCD解析
20、奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电和磁之间存在联系,选项 A 正确;根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性,安培提出了磁性是分子内环形电流产生的,即分子电流假说,选项 B 错误;法拉第探究磁产生电的问题,发现导线中电流 “通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流,而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流,选项 C 错误; 楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项 D 错误。第 10 页7. .(多选)如图所示,电子枪向右发射电子束,其正下方水平直导线内通有向右的电流,则电子束将( )A.向上偏转B.向下偏转C.轨迹半径变大D.轨迹半径减小答案 AD解析
21、 由安培定则可知,在电子枪处电流磁场方向垂直于纸面向外,电子束由左向右运动,由左手定则可知,电子束受到的洛伦兹力竖直向上,则电子束向上偏转,故选项 A 正确,B 错误。越靠近导线磁场的磁感应强度越大,由 r= 可知,轨迹半径减小,所以选项 D 正确,C 错误。8. .(多选)右图为某磁谱仪部分构件的示意图。永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子,当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( )A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D
22、.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小答案 AC解析 由左手定则可知,电子与正电子的偏转方向一定相反,选项 A 错误; 根据 r= ,由于粒子的速度不一定相同,故电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径不一定相同,选项 B 错误; 由于粒子的速度都不一定相同,故仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,选项C 正确; 根据 r= ,则粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越大 ,选项 D=2错误。9. .(多选)一质量为 m,电荷量为 q 的负电荷在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动。若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的 3 倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是( )A. B. C. D.4 3 2 答案 AC解析 依题中条件 “磁场方向垂直于它的运动平面”,磁场方向有两种可能。当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律可知 4Bqv=m 得 v= ,负电荷运动的2 4角速度为 = ;当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时,则 2Bqv=m ,v=4 2
