1、华侨大学信息科学与工程学院Email： 林志立 电磁学 第 0章 矢量分析（ 4学时）QQ群： 200310752第 2页* 华侨大学 电磁学 课程教研组本章主要内容：矢量代数、常用正交坐标系、标量场的梯度、矢量场的散度、矢量场的旋度、拉普拉斯运算、亥姆霍兹定理。矢量分析是研究电磁场的空间分布及其变化规律的数学工具。第 1章 矢量分析第 3页* 华侨大学 电磁学 课程教研组u理解标量场和矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念本章教学基本要求u熟练掌握直角坐标系，圆柱坐标系和球坐标系等三种常用的坐标系。u矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的概念，应深刻理解，掌握散
2、度、旋度和梯度的计算公式和方法。u散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。u理亥姆霍兹定理的重要意义。第 4页* 华侨大学 电磁学 课程教研组在后面的课件中， 对 重要的概念 将标红色 ,对 重要的公式 将打 粉底 。第 5页* 华侨大学 电磁学 课程教研组1.1 矢量代数 1.1.1 标量和矢量矢量的大小或模 ：矢量的单位矢量 ：标量 (scalar)： 一个只用大小即可描述的物理量 (如温度、高度等）。矢量 (vector)： 一个既有大小又有方向特性的物理量，常用粗黑字母（印刷体）或带箭头的字母（手写体）表示。 矢量的几何表示 ： 一个矢量可用一条有方向的线段
3、来表示。 常矢量 ： 大小和方向均不变的矢量。 矢量的代数表示箭头 ： 或第 6页* 华侨大学 电磁学 课程教研组矢量可用三个坐标分量表示：zxy（ cos、 cos、 cos 为 方向余弦）（ 、 、 为 方向角）第 7页* 华侨大学 电磁学 课程教研组（ 1）矢量的加减法两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线 ,如图所示。矢量的加减符合交换律和结合律1.2. 矢量的代数运算 矢量的加法矢量的减法在直角坐标系中两矢量的加法和减法：结合律：交换律：第 8页* 华侨大学 电磁学 课程教研组8（ 2）标量乘矢量（ 3）矢量的标积（点积） 矢量的标积符合交换律q矢量 与 的夹角第 9页* 华侨大学 电磁学 课程教研组（ 4）矢量 的矢积（叉积）qsinAB q矢量 与 的叉积用坐标分量表示为写成行列式形式为若 ，则若 ，则 矢量的标积不符合交换律第 10页* 华侨大学 电磁学 课程教研组（ 5） 矢量的混合运算 分配律 分配律 标量三重积 矢量三重积
