1、Dr. Ping DU (杜平 )School of Electronic Science and Applied Physics，Hefei University of Technology (HFUT)Oct. 9, 2011Computational Electromagnetics计算电磁学E-mail: Datep 为什么要学习 计算电磁学 ？ 为何要学习科学计算？现代科学研究的基本模式 科学实验、理论分析、科学高性能计算（或高性能计算）。科学计算是 20世纪重要的科技进步之一。伴随着电子计算机的出现迅速发展并得到广泛应用。目前，其已成为促进重大科学发现和科技进步的重要手段。现今科学
2、计算已是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志，是国家科学技术创新发展的关键要素之一。 科学计算技术：硬件 +软件。硬件：计算机 软件：算法第一讲 绪论Date为何要学习 计算电磁学 ？它的重要性是什么？随着科技的发展，比如分析深亚微米集成电路的Crosstalk问题、信号完整性问题；军用目标（比如战机）的电磁特性；大型天线阵列的设计等，人们对快速精确计算的要求越来越高。战机的电磁特性，如雷达散射截面 (RCS)的计算，一般要在设计时就要得到。美国在上世纪 90年代开发了 FISC、 XPATCH等分析该问题的软件。目前，我国虽然也开发了几款类似软件，但据说计算精度和实际要求还有一定差距。因此需
3、要继续研究 计算电磁学 。 Datep 计算电磁学 的研究特点？先建立电磁、数学模型，然后通过适当的算法在计算机上实现。算法 (algorithm)，简单说就是解决具体问题时计算机所能执行的步骤。算法的评价标准：能否得到结果、精度是否满足要求、 计算量等。 Date算法得到的结果与真实结果之间总会存在误差，其主要来源有：u模型误差 u观测误差 u方法误差u舍入误差另外，收敛性和稳定性问题也要考虑。 Datep电磁场问题求解方法 三类：解析法、数值法、半解析数值法。 解析法 偏微分方程：分离变量法 (Separation of variables)积分方程： 变换法Date优点：u可将解答表示为
4、已知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果； u可作为近似解和数值解的检验标准；u可方便观察到问题的内在联系和各参数对数值结果所起的作用。缺点：只能解决很少量的问题。比如，标量亥姆霍兹问题，只有在 11种坐标系下才能用分离变量法求解。所分析问题的边界面只能为 11种坐标系中的一个或几个的组合；另外，边界条件只能为一类或二类才行。对积分方程，只有其核为某些形式时才能用变换法得到解。因而近似解析法就显得十分重要。Date近似解析法常 见 的有微 扰 法、 变 分法、多极子展开近似等。高 频 近似法，如几何光学法 (GO)、物理光学法 (PO)、几何 绕 射理 论 (GTD)、一致性 绕 射理 论
5、（ UTD）、物理 绕 射理 论 (PTD)、 弹 跳射 线 法 (Shooting and Bouncing Rays , SBR)。低 频 近似法，如准静 态场 近似。 这些近似法共同点是：根据求解问题的解的范围 (定义域、值域 )作出该范围内成立的近似假设，从而得到简化模型和求解过程的目的。Date 数值方法： 优点：u 普适性强；u 用户不必掌握高度专业化的电磁场理论、数学及数值技术方面的知识就能用提供的程序解决实际问题。主要有：u有限元法 (FEM)u时域有限差分法 (FDTD)u矩量法 (MoM). Date半解析数值法 它结合了纯解析法和纯数值法的优点，使数值计算工作量显著降低，适合微机计算。同时，保留了纯数值法的灵活性和通用性。比如，直线法 ( Method of Lines)Date
