1、2007-2008高考复习专题四专题四 :圆类圆类 ,天体问题天体问题专题解说专题解说 一一 .命题趋向与考点命题趋向与考点圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点，与实际应用和与力、人造卫星都是近年来高考的热点，与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一种命题的趋向生产、生活、科技联系命题已经成为一种命题的趋向 .飞飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的
2、相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点， 特特别是神舟号的成功发射和回收，嫦娥别是神舟号的成功发射和回收，嫦娥 1号的发射成功劳号的发射成功劳，更会结合万有引力进行命题。，更会结合万有引力进行命题。专题解说专题解说 一一 .命题趋向与考点命题趋向与考点1、重力
3、场中的匀速圆周运动：、重力场中的匀速圆周运动： 明确天体运动的向明确天体运动的向心力是由万有引力来提供的，常见问题如计算天体心力是由万有引力来提供的，常见问题如计算天体质量和密度，星体表面及某一高度处的重力加速度质量和密度，星体表面及某一高度处的重力加速度和卫星运行的变轨等。不同星球表面的力学规律相和卫星运行的变轨等。不同星球表面的力学规律相同，但同，但 g不同，解决该类问题应注意求解该星球表不同，解决该类问题应注意求解该星球表面的重力加速度。面的重力加速度。2、竖直圆轨道的圆周运动：、竖直圆轨道的圆周运动： 质点在竖直面内的圆质点在竖直面内的圆周运动的问题是牛顿定律与机械能守恒应用加小周运动
4、的问题是牛顿定律与机械能守恒应用加小球通过最高点有极值限制的综合题球通过最高点有极值限制的综合题 ,解题的关键在解题的关键在于判断不同约束条件下的速度临界问题。于判断不同约束条件下的速度临界问题。 专题解说专题解说 二二 .知识概要与方法知识概要与方法1.圆周运动的问题重点圆周运动的问题重点 是向心力的来源和运动的规律是向心力的来源和运动的规律 ,主要主要利用利用 F向向 =mV2/R=m2R=m(42/T2) R求解求解 .对于匀速圆周对于匀速圆周运动运动 ,合外力为向心力合外力为向心力 ,利用利用 F向向 =mV2/R, F切切 = 0求解求解 .(1)匀速圆周运动：匀速圆周运动：受力特征
5、受力特征 合外力大小不变，方向始终与速度垂合外力大小不变，方向始终与速度垂直且指向圆心直且指向圆心运动特征运动特征 速度和加速度大小不变，方向时刻变速度和加速度大小不变，方向时刻变化的变加速曲线运动化的变加速曲线运动(2)非匀速圆周运动：非匀速圆周运动：受力特征受力特征合外力大小和方向都在变合外力大小和方向都在变 ,一方面提一方面提供圆周运动所需的向心力供圆周运动所需的向心力 ,另一方面另一方面提供切向分力以改变速度的大小提供切向分力以改变速度的大小运动特征运动特征 速度和加速度的大小及方向都在变化速度和加速度的大小及方向都在变化的变加速曲线运动的变加速曲线运动(1)在重力场中在重力场中 天体
6、运动：天体运动： F万万 =F心心(2)在匀强磁场中在匀强磁场中 带电粒子的匀速圆周带电粒子的匀速圆周运动：运动： F洛洛 =F心心(3)在电场中在电场中 原子核外电子绕核的旋原子核外电子绕核的旋转运动：转运动： F库库 =F心心(4)在复合场中在复合场中 除洛仑兹力外其他力的除洛仑兹力外其他力的合力为零：合力为零： F洛洛 =F心心(5)其他情境中其他情境中 光滑水平面内绳子拉小光滑水平面内绳子拉小球做匀速圆周运动：球做匀速圆周运动： F拉拉 =F心心专题解说专题解说向心力来源向心力来源专题解说专题解说 2.处理圆周运动的方法和注意点处理圆周运动的方法和注意点 处理圆周运动的基本方法是牛顿运
7、动定律与功处理圆周运动的基本方法是牛顿运动定律与功能关系能关系 (动能定理、机械能守恒及能量守恒动能定理、机械能守恒及能量守恒 )的综的综合运用，合运用， 关键是确定圆心画出圆轨迹，找出向心关键是确定圆心画出圆轨迹，找出向心力力 。 （ 1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向；置，以便确定向心力的方向；（ 2）向心力是根据效果命名的；）向心力是根据效果命名的；（ 3）建立坐标系：应用牛顿第二定律解答圆周）建立坐标系：应用牛顿第二定律解答圆周运动问题时，通常采用正交分解法，其坐标原点运动问题时，通常采用正交分解法，其坐标原点是做圆周
8、运动的物体，相互垂直的两个坐标轴中是做圆周运动的物体，相互垂直的两个坐标轴中 ,一定要有一个轴的正方向沿着半径指向圆心。一定要有一个轴的正方向沿着半径指向圆心。专题解说专题解说 3圆周运动的两种临界问题：圆周运动的两种临界问题： 轻绳模型和轻杆模型。轻绳模型和轻杆模型。（ 1）绳的模型）绳的模型 : 如图所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运如图所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动：最高点动：最高点 FT mg=mv2/R,最低点最低点 FT mg=mv2/R OVGFT杂技杂技 水流星水流星翻滚过山车翻滚过山车实际实际问题问题变化变化模型模型V0内内轨轨FTGV 过最高点临界
9、条件：过最高点临界条件： 绳子和轨道对小球刚好绳子和轨道对小球刚好没有力的作用。由没有力的作用。由mg=mv2/R得得 注意：注意： 如果小球带电如果小球带电 ,且空且空间存在电、磁场时，临界条间存在电、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度力，此时临界速度 能过最高点条件：能过最高点条件： vv 临界临界 （当（当 vv临界临界 时绳、轨道对球分时绳、轨道对球分别产生拉力、压力）别产生拉力、压力） V0O GFN1FN2实际实际问题问题变化变化模型模型车过拱桥V0内内外外轨轨 不能过最高点条件：不能过
10、最高点条件： vv临界临界 （实际上球（实际上球还没到最高点就脱离了轨道，脱离时绳、轨道和球之间的还没到最高点就脱离了轨道，脱离时绳、轨道和球之间的拉力、压力为零）拉力、压力为零） 专题解说专题解说（ 2）杆的模型）杆的模型 : 如图所示的有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动如图所示的有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动 :最高点最高点 mgFN=mv2/R 当当 v=0时，时， N mg（ N为支持力，方向和指为支持力，方向和指向圆心方向相反向圆心方向相反 ) 当当 0 v 时，时，N随随 v增大而减小，且增大而减小，且 mg N 0（ N仍仍为支持力）为支持力） 当当 v 时，时， N
11、=0 当当 v 时，时， N随随 v增大而增大，且增大而增大，且 N 0（ N为拉力，方为拉力，方向指向圆心）向指向圆心） 专题解说专题解说 4天体的运动研究思路及方法：天体的运动研究思路及方法： (1).基本方法：基本方法： 把天体运动近似看作圆周运动，它所需要把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即： 的向心力由万有引力提供，即： (2).估算天体的质量和密度估算天体的质量和密度由由 得：得： 即只要测出环绕星体即只要测出环绕星体 M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量体的质量 .由由 得：得：
12、R为中心天体的星体半径为中心天体的星体半径特殊特殊 :当当 时，即卫星绕天体时，即卫星绕天体 M表面运行时，表面运行时， 由此可以测量天体的密度由此可以测量天体的密度 .专题解说专题解说(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题表面重力加速度表面重力加速度 g0,由由 得：得： 轨道重力加速度轨道重力加速度 g,由由 得：得： ( )卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系(1)由由 得得 : 即轨道半径越大，绕行即轨道半径越大，绕行速度越小速度越小(2)由由 得得 : 即轨道半径越大，绕行即轨道半径越大，绕行角速度越小角速度越小(3)由由 得得 : 即轨道半径越大即轨道半径越大，绕行周期越大，绕行周期越大
