1、第五章 地球椭球及 椭球面上的计算大地测量学大地测量学 基础基础山东科技大学测绘学院大地测量系山东科技大学测绘学院大地测量系 大地测量学基础地球椭球面作为计算的基准面1、地球椭球要素（点，线、面等）的几何特征及其数学性质地球椭球及其定位 椭球面的法截线及其曲率半径 椭球面上的弧长计算 2、观测元素由地面化算至椭球面 3、椭球面上的三角形解算和大地坐标计算 问题：第一节 地球椭球及其定位 大地测量学基础测量的外业工作 -地球表面（对地球表面进行 观测 ）无法进行严密的测量计算地球椭球 -在其表面完成测量 计算 工作一个大小和形状最接近于地球的规则形体用椭球来表示地球必须解决 2个问题 ：一是椭球
2、 参数 的选择； 二是确定椭球与地球的相关位置，即椭球的 定位 。第一节 地球椭球及其定位一、椭球的几何参数及其关系一、椭球的几何参数及其关系大地测量学基础椭 圆 NESW旋转轴 NS子午圈 NRS平行圈 C-C第一节 地球椭球及其定位一、椭球的几何参数及其关系一、椭球的几何参数及其关系椭圆的长半轴： a椭圆的短半轴： b椭圆的扁率： f第一偏心率 : e第二偏心率： e大地测量学基础a、 b称为长度元素扁率反映了椭球体的扁平程度 e和 e反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁 F1 F2第一节 地球椭球及其定位一、椭球的几何参数及其关系一、椭球的几何参数及其关系第一偏心率 :第二偏心率：
3、 扁率 :偏心距：大地测量学基础关系：由前面式子得：并得：推得： 同理可得 ： 地球椭球参数间的相互关系 第一节 地球椭球及其定位 大地测量学基础第一节 地球椭球及其定位一、椭球的几何参数及其关系一、椭球的几何参数及其关系kpaCOBCKuu 1980国家大地坐标系 WGS-84a 6378245 6378140 6378137b 6356863.01877 6356755.28816 6356752.3142e2 0.00669342162297 0.00669438499959 0.00669437999013e2 0.0067385254468 0.00673950181947 0.00
4、673949674227f 1:298.3 1:298.257 1:298.257223563几种椭球几何参数 大地测量学基础我国所采用的的 1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后采用的 1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而 GPS应用的是 WGS-84系椭球参数。 第一节 地球椭球及其定位二、垂线偏差及其基本公式二、垂线偏差及其基本公式垂线偏差 地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角。垂线偏差 的分量 子午圈 分量 和 卯酉圈 分量 大地测量学基础P1P2为椭球短轴， Q1Q2为赤道面，在椭球面上有一测站 O， 将 O点法线 O1O向上延伸得到大地天顶 Z，令 OP平行于 O1P1,则弧 ZP=90-B。第一节 地球椭球及其定位二、垂线偏差及其基本公式二、垂线偏差及其基本公式垂线偏差 地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角。垂线偏差 的分量 子午圈 分量 和 卯酉圈 分量 =-B =(-L)cosA=-(-L)sin=-tan 大地测量学基础
