1、 第三章地球重力场及形状的基本理论1地球重力场状基本理论3.1.1 地球的概说（略）3.1.2 地球运动概说地球是太阳系中的一颗行星，它有自转和公转运动。1、地球的自转 地球的自转 即地球绕地轴由西向东旋转。地球的 绕地轴旋转 360度的时间：太阳日、恒星日。地球的自转速度：2地球重力场状基本理论2、地球的公转地球的公转满足开普勒三大行星运动定律(1) 行星运动轨迹是椭圆，太阳位于其 椭圆的一个焦点上直角坐标方程：极坐标方程：f 真近点角， p 为焦参数（半通径）3地球重力场状基本理论 行星运动在单位时间内扫过的面积相等；在时间 t 内扫过的面积 s 相等，则面速度可根据能量守恒定律导出。(3
2、) 行星运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。设 a 和 a1 , T 和 T1分别表示两行星轨道的长半径与轨道运行周期。4地球重力场状基本理论则第三定律表达为：一般可以用来计算行星或卫星的质量。牛顿万有引力定律：开普勒定律是牛顿万有引力定律的基础。天体力学5地球重力场状基本理论宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。在相对运动中，行星相对于太阳运动的相对加速度：6地球重力场状基本理论考虑到 Mm注意： f 、 G、 k2 在不同的教材都表示引力常数。7地球重力场的基本原理3.2.1 引力与离心力其它作用力（太阳、月亮）大多数情况下可忽略。8地球重力场的基本原理3.2.2 引力位和离心力位由理论力学可知，如果某一空间（有限或无限）的任意一点都有一定力的作用，而力的大小与方向只与该点的位置有关，则这一空间称为力场。就力场而言，具有共同的特性，即力场所做的功与路径无关，只与起点与终点有关。这样的力称为保守力。引力与离心力都是保守力。引力位： 单位质点受物质 M的引力作用产生的位能称为引力位，或者说 将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。即 ： 9地球重力场的基本原理万有引力定律：推导如下 :假设沿力线方向做功为 ，则有此功等于位能的减少，积分则有：因为 r, V=0 。所以 C=0 ，则有取 m=1，10
