1、电磁学讲义 （ 2010.03）上海交通大学物理系 王欣第一章 静 电 场相对于观察者静止的电荷所激发的电场称为 静电场与物体间的引力相互作用一样，电荷之间的相互作用也不是 “超距作用 ”，而是通过电场来实现的电学起源于古希腊哲学家塞利斯（ Thales 公元前 585年）所记载的一种现象：经摩擦后的琥珀会吸引草屑。但电学理论建立在 “场 ”的基础上则是在 18世纪以后才开始的本章内容：1.1 库仑 定 律1.2 电场 电场强度1.4 环路定理 电势及其梯度1.5 静电场的基本微分方程1.3 高斯定理1.1 库 仑 定 律库仑库仑 (Charles Augustin de Coulomb 17
2、36 1806)1、 电荷和电荷守恒电荷的 量子化宏观物体所带电荷种类的不同，来源于组成物质的微观粒子所带电荷种类的不同。电子带负电，质子带正电，二者数值上严格相等，而中子不带电。通常原子呈电中性，故由原子组成的宏观物体不带电。但在外因的作用下，只要破坏物体的电中性就能使物体带电。 电荷间的相互作用同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。 这也是早期通过力效应定义电荷的依据。 实验发现：电荷只有两种。一种与丝绸摩擦过的玻璃棒（室温下）的电荷相同，称为正电荷；另一种与毛皮摩擦过的橡胶棒的电荷相同，称为负电荷。 电荷是带电体的一种属性 两种常用的起电方法摩擦起电：通过摩擦使电子从一个物体转移到另一个物
3、体，失去电子的带正电，得到电子的带负电。感应起电：加外电场，可使电子在金属物体一部分移动到另一部分，缺少电子的部分带正电，电子过剩的部分带负电。可见物体带电的微观机制在于电子的得失！由此可以作出如下推断： 任何带电体的电荷只能是电子电荷 e (基本电荷 )的整数倍 ne，而且只能以 e为单位进行交换和变化，所以电荷的变化是不连续的！这就是 电荷的量子化 。注：宏观电荷实质上也可表示为 ne， 不过 n非常大，其变化也以 e为单位，但 e与 ne 相比非常小，故从实际测量来看可认为是连续变化的。 20世纪 60年代物理学家提出了强子的夸克模型：构成物质的基本砖块是夸克和轻子，夸克有 6种，分别带
4、有 e/3和 2e/3的电量。 6种夸克， 现在 借助大型加速器均以发现，但这并不破坏 电荷的量子性，仅仅是将现在能测量到的最小电量变得比电子电荷更小而已。 夸克虽在实验上被发现，但至今没有可靠证据表明它们以自由状态存在，即它们都禁闭在强子内部，不能脱离强子自由运动。 近代高能物理实验证实，对于带电的基本粒子，存在 “电荷对称性 ”，即对每种基本粒子，必定存在与之对应、带等量异号电荷的另一基本粒子 反粒子。 反粒子；正负电子对的产生和湮灭均由狄拉克在理论上预言（ 1931年）。正电子是安德森在高能宇宙线中发现；正负电子对的产生和湮灭则由赵忠尧最早发现。电荷守恒定律 宏观现象：物体中电荷的代数和
5、在电荷转移前后相等。例如 摩擦起电： 0 + 0 = Q + (-Q)感应起电： 0 = Q + (-Q)接触带电： Q + 0 = Q1 + Q2 微观现象：反应前后基本电荷的代数和相等。例如 衰变： 10n 11p + e- + 轻核聚变： 21D + 31T 42He + 10n粒子产生 ： e- + e+粒子湮灭 ： e- + e+ 2 or 3 由实验现象可归纳出电荷守恒定律的表述：在孤立系统中，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。也可表述为，单位时间流入流出系统边界的净电荷等于系统内电荷的变化率。问题： 力学指出， 系统 的对称性将导致守恒律，与电荷守恒律相联系的对称性是
6、什么呢？回答： 电磁场具有规范不变性， 系统 的对称群是 U1，正是这个对称性导致了电荷守恒。电荷的相对论不变性 实验表明：质子和电子所带电荷严格等量异号，测量精度高达 10-20e。（否则，原子的电中性将不复存在，自然界就会面目全非！） 电荷电量由库仑定律来定义，库仑定律只适用于静止电荷，当电荷运动时其电量是否不变？ 实验表明：一个电荷的电量与它的运动状态无关。例如：比较氢分子和氦原子电中性的实验H2和 He的两个核外电子运动状态差别不大，但 He中质子的动量约为 H2中质子的动量的 100万倍（可由测不准关系来估算），因而两者运动状态大不一样。若电量与运动状态有关，则 H2中质子的电量应该和He中质子的电量不同，因而 H2和 He不可能都是电中性的。 但 实验证实：氢分子和氦原子都精确地是电中性的！H2 He粒子在不同参考系看来电量不变，这称为电荷的相对论不变性。 故质子的电量与它的运动状态无关。而电荷的运动状态又与所取参考系相联系，所以电荷的电量与运动状态无关也就是，同一带电
