1、光学习题课一 内容提要二 课堂例题一 光的干涉1.相干条件 :与波同 (略 )2.光程 =nL,光程 =n2L2-n1L1；理想透镜不产生附加光程；半波损失 :光从疏媒质向密媒质入射 ,反射光产生半波损失 .半波损失实质 :位相突变 .3.明纹 ,暗纹条件：明纹 =2k/2， k=0,1,2, ；暗纹 =(2k1)/2, k=1,2,4.分波阵面法杨氏双缝为例光程差 =ndsin =nxd/D明纹坐标 x=2k(D/d)/(2n)暗纹坐标x=(2k1)(D/d)/(2n)条纹宽度 x=(D/d)(/n)5.分振幅法 (薄膜干涉 )以 n1n3为例(1)光程差：反射光 r=2n2ecosr+/2
2、=2e(n22n12sin2i)1/2+/2透射光 t=2n2ecosr=2e(n22n32sin2r)1/2(2)等厚干涉 垂直入射一条纹对应薄膜厚 e=/(2n)劈尖干涉条纹宽度 l=/(2n)牛顿环条纹半径，明纹 r=(k1/2)R/n1/2 k=1,2暗纹 r=(kR/n)1/2 k=0,1,2,(3)等倾干涉 (略 )(4)迈克耳逊干涉仪动镜移动/2,条纹一条二 .光的衍射1.惠更斯 费涅耳原理：(1)光程差：反射光 r=2n2ecosr+/2=2e(n22n12sin2i)1/2+/2透射光 t=2n2ecosr=2e(n22n32sin2r)1/2(2)等厚干涉 垂直入射一条纹对
3、应薄膜厚 e=/(2n)劈尖干涉条纹宽度 l=/(2n)牛顿环条纹半径，明纹 r=(k1/2)R/n1/2 k=1,2暗纹 r=(kR/n)1/2 k=0,1,2,(3)等倾干涉 (略 )(4)迈克耳逊干涉仪动镜移动/2,条纹一条二 .光的衍射1.惠更斯 费涅耳原理：(1)子波， (2)子波干涉2.单缝衍射由半波带法得出中央明纹 :坐标 =0, x=0；宽度 02/(na), x2f/(na)其他条纹：暗纹 asin=k/n 明纹 asin(2k+1)/(2n)条纹宽度 /(na),xf/(na)3.光栅 :单缝衍射与多光束干涉乘积效果 ,明纹明亮 ,细锐 .光栅方程式 (a+b)sin=k
4、缺级 衍射角 同时满足(a+b)sin=k asin=k (1)子波， (2)子波干涉2.单缝衍射由半波带法得出中央明纹 :坐标 =0, x=0；宽度 02/(na), x2f/(na)其他条纹：暗纹 asin=k/n 明纹 asin(2k+1)/(2n)条纹宽度 /(na),xf/(na)3.光栅 :单缝衍射与多光束干涉乘积效果 ,明纹明亮 ,细锐 .光栅方程式 (a+b)sin=k 缺级 衍射角 同时满足(a+b)sin=k asin=k 所缺级次为 k=k(a+b)/a4.园孔衍射爱里斑的角半径 : =0.61/a=1.22/d光学仪器的最小分辩角=0.61/a=1.22/d分辩率 R=
5、1/=d/(1.22)5.x射线的衍射：布喇格公式 2dsin=k(d为晶格常数 ,为掠射角 )三光的偏振1.自然光 ,偏光 ,部分偏光；偏振片 ,偏化方向 ,起偏 ,检偏2.马吕期定律 I=I0cos23.反射光与折射光的偏振一般 :反射折射光为部分偏光反射光垂直振动占优势 ;折射光平行振动占优势所缺级次为 k=k(a+b)/a4.园孔衍射爱里斑的角半径 : =0.61/a=1.22/d光学仪器的最小分辩角=0.61/a=1.22/d分辩率 R=1/=d/(1.22)5.x射线的衍射：布喇格公式 2dsin=k(d为晶格常数 ,为掠射角 )三光的偏振1.自然光 ,偏光 ,部分偏光；偏振片 ,
6、偏化方向 ,起偏 ,检偏2.马吕期定律 I=I0cos23.反射光与折射光的偏振一般 :反射折射光为部分偏光反射光垂直振动占优势 ;折射光平行振动占优势布儒斯特定律：入射角 i0满足 tgi0=n2/n1反射光为垂直振动的偏振光 ;折射光仍为部分偏振光4.双折射 : o光 e光为偏振光o光满足折射定律 ,振动垂直自己主平面 ;e光不满足折射定律 ;振动平行自己主平面双折射晶体光轴 ,主平面5.旋光现象 :偏振面旋转角度旋光溶液中 =Cl旋光晶体中 =l布儒斯特定律：入射角 i0满足 tgi0=n2/n1反射光为垂直振动的偏振光 ;折射光仍为部分偏振光4.双折射 : o光 e光为偏振光o光满足折
7、射定律 ,振动垂直自己主平面 ;e光不满足折射定律 ;振动平行自己主平面双折射晶体光轴 ,主平面5.旋光现象 :偏振面旋转角度旋光溶液中 =Cl旋光晶体中 =l课堂例题 一 .选择题1 如图 28.1所示，折射率为 n2 厚度为 e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1和 n3， 已知 n1 n2 n3， 若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用 示意)的光程差是 ( )(A)2n2e. (B)2n2e /(2 n2 ). (C) 2n2e . (D) 2n2e /2. n3n2n1eD课堂例题 一 .选择题1 如图 28.1所示，折射率
8、为 n2 厚度为 e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1和 n3， 已知 n1 n2 n3， 若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用 示意)的光程差是 ( )(A)2n2e. (B)2n2e /(2 n2 ). (C) 2n2e . (D) 2n2e /2. n3n2n1eD2. 如图 28.2所示， s1、 s2是两个相干光源，它们到 P点的距离分别为 r1和 r2， 路径 s1P垂直穿过一块厚度为 t1， 折射率为 n1的介质板，路径 s2P垂直穿过厚度为 t2， 折射率为 n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差
9、等于( )(A)(r2 + n2 t2) (r1 + n1 t1). (B)r2 + ( n2 1) t2 r1 + (n1 1)t1.(C)(r2 n2 t2) (r1 n1 t1).(D) n2 t2 n1 t1.t1 Ps2s1 t2 r2s2r1s1B2. 如下图所示， s1、 s2是两个相干光源，它们到 P点的距离分别为 r1和 r2， 路径 s1P垂直穿过一块厚度为 t1， 折射率为 n1的介质板，路径 s2P垂直穿过厚度为t2， 折射率为 n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于( )(A)(r2 + n2 t2) (r1 + n1 t1). (B)r2 +
10、( n2 1) t2 r1 + (n1 1)t1.(C)(r2 n2 t2) (r1 n1 t1).(D) n2 t2 n1 t1.t1 Ps2s1 t2 r2s2r1s1B3. 如下图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e， 并且 n1 n2 n3， 1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 ( )(A) 2 n2 e / (n1 1 ).(B) 4 n1 e / (n2 1 ) +.(C) 4 n2 e / (n1 1 ) +.(D) 4 n2 e / (n1 1 ). n3n2n1eC3. 如下图所示，平
11、行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e， 并且 n1 n2 n3， 1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 ( )(A) 2 n2 e / (n1 1 ).(B) 4 n1 e / (n2 1 ) +.(C) 4 n2 e / (n1 1 ) +.(D) 4 n2 e / (n1 1 ). n3n2n1eC4. 在如图 28.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中， s为单缝， L为透镜， C为放在 L的焦面处的屏幕，当把单缝 s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 ( )(A) 向上平移 .(B) 向下平移 .(C) 不动 .(D) 条纹间距变大 .CLsC4. 在如图 28.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中， s为单缝， L为透镜， C为放在 L的焦面处的屏幕，当把单缝 s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 ( )(A) 向上平移 .(B) 向下平移 .(C) 不动 .(D) 条纹间距变大 .CLsC5. 在光栅光谱中 ,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上 ,因而实际上不出现 ,那么此光栅每个透光缝宽度 a和相邻两缝间不透光部分宽度 b的关系为 ( )(A) a = b.(B) a = 2b.(C) a = 3b.(D) b = 2a.A
