1、地图投影地图投影地图的数学基础地图的数学基础1 地球体地球体 2 地球坐标系与大地定位地球坐标系与大地定位 3 地图投影地图投影 4 地图投影的应用地图投影的应用 新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础1 地球体地球体1.1 地球的自然表面地球的自然表面 为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础机舱窗口俯视大地机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近 20km。新编地图学教程
2、 第 2章 地图的数学基础事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础1.2 地球的物理表面地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫 水准面 。 在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是 大地水准面 。它实际是一个起伏不平的重力等位面 地球物理表面。它所包围的形体称为 大地体 。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础大地水准面大地水准面 的意义的意义1. 地球形体的 一级逼近 ：对地球形状的很好
3、近似，其面上高出与面下缺少的相当。2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。3. 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度） 。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础1.2 地球的数学表面地球的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为 地球椭球体 ，简称 椭球体 。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为 地球体的数学表面 ，也是对地球形体的 二级逼近 ，用于测量计算的基准面。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础椭球体 三要素 : 长轴 a（ 赤道半径）、短轴 b（ 极半径）和
4、椭球的扁率 fEquatorial AxisPolar AxisNorth PoleSouth PoleEquator abWGS world geodetic system 84 ellipsoid:a = 6 378 137mb = 6 356 752.3mequatorial diameter = 12 756.3kmpolar diameter = 12 713.5kmequatorial circumference = 40 075.1kmsurface area = 510 064 500km2a - b 6378137 - 6356752.3f = = a 63781371 = 298.257f 对 a， b， f 的具体测定就是近代大地测量的一项重要工作。新编地图学教程 第 2章 地图的数学基础
