1、第三节 地图投影概述 地图投影的概念：将地球椭球面上的点投影到地图平面上的方法。 地图投影的基本方法：几何透视法：变形难以纠正，误差大。数学分析法：在球面和投影面之间建立点与点一一对应的函数关系。 地图投影变形的概念：地图投影变形指的是球面转换成平面以后，所产生的长度、角度和面积变形。 地图投影变形的描述：变形椭圆：球面上的微小圆投影到平面上以后得到的椭圆，可以描述单个点的变形情况。无变形线、点：线上的每个点都没有产生变形。反映整个地图的变形分布。等变形线：线上的每个点变形程度相同。反映整个地图的变形分布。变形椭圆 -描述投影变形的有力工具微小 圆 投影后成 为变 形 椭圆变形椭圆 -描述投影
2、变形的有力工具其中， m,n为经线 、 纬线长 度之比， r为微小 圆 半 径 。由右式可以看出，在斜 轴坐 标 系下，微小 圆 投影后 为椭圆 。变形椭圆 -描述投影变形的有力工具变 形 椭圆 可以用 来 表示某一点上的各 种 变形。其各方向上的半径 比可以表示 长 度 变形，大小可表示面 积变 形，扁平程度表示角度 变 形。长度比和长度变形dsds长 度比：长 度比最大和最小处 在 哪 里？长度比和长度变形r=1ABab 主方向长度比和长度变形a,b与 m,n的 关 系（阿波 罗 尼 奥 斯定理）：其中， m， n为 投影前后 纬 、 经线长 度比， a， b为变 形 椭圆 上 长 度比的最大最小 值 ， 为 投影后 经纬线 的 夹 角。长度比和长度变形长 度 变 形：面积比与面积变形ab面 积 比：dFdF
