1、华中科技大学物理学院 姜巍2012年 4月 25日电磁学 I 静电学 B高斯定律与环 路定律Electromagnetism I - Electrostatics BGuasss Law and Loop LawFaraday 引入电场线描述电场强度+qq电场线的性质：一、电场线和电通量 1.电场线（ E线）静电场的高斯定理Gauss Law of Electrostatic Fields1.电场线起于正电荷止于负电荷，不会中断 ;3.任意两条电场线在空间都不会相交 ;2.静电场中的电场线不形成闭合曲面。+ + + + + + + + + 几种特殊情形下电场线分布2).规定电场中某点 场强大小
2、，称为 电场线密度垂直通过无限小面元 的电场线的数目的比值1)电场中某点 场强的方向： 电场线上每点切线的方向表示该点场强的方向。=电场线密度 给出场强的大小2.电通量定义 ：通过电场中任一给定 面 的电场线总条数，就是该面的电通量 E。（ 1） E为均匀场1o 设场中有一平面 S，S(1) E为均匀场2oE= ScosSSn曲面 S上 ,各点的 E 大小方向均不同（ 2） E 为非均匀场Sd取面积元 dS，其上的电通量：S面上的总通量：E 非均匀场 的电通量 当 S为闭合曲面时：对闭合面的法线方向规定：自内向外为法线的 正方向电场 线从曲面内向外穿出而 电场线 从曲面外向内穿进E的单位：说明
3、：物理意义 ：表示净穿出 (入 )闭合面的电场线的总条数有净电场 线从曲面内向外穿出有净电场 线从曲面外向内穿 入例 1：求均匀电场中通过一半球面的电通量。通过 S1和 S2的电通量相同。例 2：如图所示 ，有一个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电场中，求通过此三棱柱体的电场强度通量 .解二 .真空中静电场的高斯定理 静电场的基本规律之一（ 1）高斯定理即：内在真空中的静电场中，通过任意闭合曲面 S（常称为 高斯面 ） 的 电通量 E ，等于该闭合曲 面内 所包围的所有电荷电量代数和的 （ 1/0） 倍， 而与闭合面外的电荷无关 。高斯定理库仑定律电场强度叠加原理证明：(1) 场源电荷为点电荷 q且在闭合曲面内，(a)若闭合曲面为球面且点电荷 q位于球心，通过球面 S上的电通量为：S内电通量与半径 r无关 ， 即以点电荷 q为中心的任一球面，无论半径大小如何，通过球面的电通量都相同。
