1、物理化学习题解答(十一)习题p2162241、298K时，2N2O5(g)=N2O4(g)+ O2(g)，该分解反应的半衰期t1/2=5.7h，此值与N2O5(g)的起始浓度无关，试求：(1) 该反应的速率常数；(2) N2O5(g)转化掉90%所需的时间。解：(1) 反应的半衰期t1/2与N2O5(g)的起始浓度无关，故为一级反应。(2) .ln10=0.1216tt=19.1h2、某物质A分解反应为二级反应，当反应进行到A消耗了1/3时，所需时间为2min，若继续反应掉同样多这些量的A，应需多长时间？解：1/2=4/t，t=8min，ta=82=6min3、有反应AP，实验测得是 级反应，
2、试证明：(1) ktAA 21 21210 2121 0)12(2 Akt 12ln21 kt 12/11 1216.07.52ln2ln htktkxaa 1ln taa a 1216.09.0ln tkaxa 211 221311 kaaa 241 ka tkaaa21321 tka 22 (2) 解：(1) (2) 4、在298K时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度t如下：t/min 0 10 20 40 80 180 300 t/(o) 6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40 0.241.98试求该反应的速率常数k值。解：t/min 0 10 20
3、 40 80 180 300ln(t) 2.149 2.098 2.050 1.943 1.739 1.218 0.554由ln(t)t作图，直线斜率k= 5.2010-3，速率常数k=5.2010-3min-1。21 AkdtAdr kdtAAd 21kdtAdA 21kdtAd 212tdkAd tAA 02102)0(2 2121 0 tkAAktAA 21 21210 212121212100 ktAA 212121212200 ktAA 212121)222(0 ktA 21210)22( ktA 2121 0)12(2 Akt )ln()ln( 0 ktt0 50 100 150
4、200 250 3000.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2ln( t- )t/min斜率= -0.00535、在298K时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.01mol.dm-3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：t/min 0 3 5 7 10 15 21 25OH-/(10-3mol.dm-3) 10.0 7.40 6.34 5.50 4.64 3.62 2.88 2.54(1) 证明该反应为二级反应，并求速率常数k值；(2) 若酯与碱的浓度都为0.002 mol.dm-3，试计算该反应完成95%时所需的时间
5、及该反应的半衰期。解：(1) x/(ax) =a ktt/min 3 5 7 10 15 21 25x/(ax)(10-3mol.dm-3) 0.351 0.577 0.818 1.155 1.762 2.472 2.937由x/(ax)t 作图，得一直线，即证明该反应为二级反应；直线斜率ak=0.11796，反应速率常数k=29.49mol-1.dm3 .min-10 5 10 15 20 250.00.51.01.52.02.53.0x/(a-x)t/min斜率=0.11796(2) 0.95a/(a0.95a) =a kt19=0.00229.49tt=322.14min6、含有相同物质
6、的量的A、B溶液，等体积相混合，发生反应A+BC，在反应经过1.0h后，A已消耗了75%；当反应时间为2.0h时，在下列情况下，A还有多少未反应？(1) 当该反应对A为一级，对B为零级；(2) 当对A、B均为一级；(3) 当对A、B均为零级。解： A + B Ct=0 a a 0t=t ax ax x(1) 0 AkBAkdtAdr kdtxadx kdtxad )ln(tdkxad tx 00)ln()0(ln)ln( tkaxa)0(ln)75.0ln( tkaaa(2) (3) 表明已完全反应。7、298K 时，NaOH 和 CH3COOCH3 皂化作用的速率常数k2 与 NaOH 和C
7、H3COOC2H5皂化作用的速率常数k2的关系为k2=2.8 k2。试计算在相同的实验条件下，当有90%的CH3COOCH3被分解时，CH3COOC2H5的分解分数(设碱与酯的浓度均相等)。解：2 AkBAkdtAdr kdtxad 1)(tdkxad tx 010)()01()25.0( 11 kaakdtxadx 2)()0()( 11 tkaxa13 ak)02(3)( 111 aaxa11 7)( axa%285.1471/)( axa%25.625.0/)( 2 axa)01(ln)25.0ln( kaa25.0ln)/25.0ln( aak)02(25.0lnln)ln( axak
8、BAkdtAdr 00 kdtdxtdkxd tx 00)0(0 tkx)01(075.0 kaak 75.0)02(75.00 axax 5.15.0/)( axax/(ax) =a kt0.9a/(a0.9a)=a k2tx/(ax) =a k2t9(ax)/ x=2.8(ax)/ x=14/15x=15/29a=0.52 a当有90%的CH3COOCH3被分解时，CH3COOC2H5的分解分数52%。8、设有一n级反应(n1)。若反应物的起始浓度为a，证明其半衰期表示式为(式中k为速率常数)： 解：当x=1/2a，t=t1/2(2n11)a1 n=(n1)kt1/2t1/2=(2n11)
9、a1n/(n1)k，即证。当x=3/4a，t=t3/4(22n21)a1 n=(n1)kt3/4t3/4=(22n21)a1n/(n1)k9、对反应2NO(g)+2H2(g)N2(g)+2H2O(l)进行了研究，起始时NO(g)与H2(g)的物质的量相等。采用不同起始压力p0，相应地有不同的半衰期。实验数据如下：kant nn11)1(1221 kdtxadx n )(kdtnxad n )1()( 1 tnx dtknxad 010 )1()(ktnaxa nn )1()( 11 2/111 )1()2/1( ktnaaa nn kant nn11)1(1221 4/311 )1()4/3(
10、 ktnaaa nn kant nn122)1(1243 p0/kPa 50.00 45.40 38.40 33.46 26.93t1/2/min 81 102 140 180 224求该反应的级数。解：lnp0 3.9120 3.8155 3.6481 3.5104 3.2932lnt1/2 4.3944 4.6250 4.9416 5.1930 5.4116由lnt1/2lnp0作图，直线斜率(1n)= 1.656，反应级数n=2.6563.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.04.44.64.85.05.25.4lnt 1/2lnp0斜率= -1.65610、
11、已知某反应的速率 表示为 ， 据下列实验数据，分 定反应对 反应物的级数、的值和计算速率常数 k。r/(10-5mol.dm-3.s-1) 5.0 5.0 2.5 14.1A0/(mol.dm-3) 0.010 0.010 0.010 0.020B0/(mol.dm-3) 0.005 0.005 0.010 0.005C0/(mol.dm-3) 0.010 0.015 0.010 0.010解：5.0=kp(0.010)(0.005)(0.010)14.1=kp(0.020)(0.005)(0.010)(0.020)=2.82(0.010)，ln0.020=ln2.82+ln0.0103.91
12、2ln0.020=l.03674.605，=1.55.0=kp(0.010)(0.005)(0.010)2.5=kp(0.010)(0.010)(0.010)(0.005)=2(0.010)，ln0.005=ln2+ln0.010Apnt lnln)1(ln 021 CBAkrp CBAkrp5.2983=0.69314.605，= 15.0=kp(0.010)(0.005)(0.010)5.0=kp(0.010)(0.005)(0.015)(0.010)=(0.015)，=05.0=kp(0.010)1.5(0.005)-1(0.010)0kp=5/0.010)1.5(0.005)-1=25
13、mol-1/2.dm3/2.s-111、 的 同 14C在 中的分 为 量的1.1010-13%，某 在一 中发 一 的，经分14C的含量为量的9.8710-14%。已知14C的半衰期为5700a，试计算currency1“有多少？解：同 14C的fi一级反应。9.8710-14%=1.1010-13%/2nln9.8714ln10=ln1.1013ln10nln22.289532.2362=0.095329.93360.6931n0.6931n =0.095329.93362.2895+32.2362=0.1084n=0.1564year=0.15645700a =891.5a12、某fl
14、在体液中分解 级数反应，如在”8 一fl ， 后在不同时t测定fl 在液中的质量浓度 mg/100cm3表示，得如下数据：t/h 4 8 12 16/(mg/100cm3) 0.480 0.326 0.222 0.151试计算：(1) 该分解反应的级数；(2) 求反应的速率常数k和半衰期t1/2；(3) 若fl 在液中质量浓度不 0.37mg/(100cm3)有，求 二的时间。解：(1) 设为一级反应，ln(ax)= kt + lna，ln(ax)t作图应为一直线：t/h 4 8 12 16ln 0.734 1.121 1.505 1.8904 6 8 10 12 14 16-2.0-1.8-
15、1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6截距b=-0.3495 lnt/h斜率=-0.0963所以该反应为一级反应。(2) 由直线斜率k= 0.0963，可求得速率常数k=0.0963 .h-1半衰期t1/2=ln2/k=0.693/0.0963=7.20h(3) 直线 为ln= 0.0963t 0.349ln0.37=0.0963t 0.3490.994= 0.0963t 0.349t=6.7h，故注射第二针的时间为14:42。13、在一的 中，一定量 体A(g)，发生如下反应：A(g) B(g) + 2C(g)设反应进行完全，在323K一定时间后 始计时，测定 的 压 时间的化情况，
16、实验数据如下：t/min 0 30 50 p /kPa 53.33 73.33 80.00 106.66求反应的级数和速率常数。解：A(g) B(g) + 2C(g)t=0 pA0 0 0t=t pA pA0pA 2(pA0pA)p =3 pA02pA，pA=(3 pA0p )/2pA0=(106.66)/3=35.55kPa反应为二级反应，r = dpA/dt=kpA21/pA l/pA0= kt，由1/pAt作图应得一直线：t/min 0 t0+0 t0+30 t0+50pA/kPa 35.55 26.665 16.665 13.331/ pA 0.02813 0.03750 0.0600
17、0 0.075020 10 20 30 40 500.0350.0400.0450.0500.0550.0600.0650.0700.0750.0801/pAt/min斜率=7.5036810-5所 该反应为二级反应，速率常数k=7.510-5kPa-1.min-114、反应Co(NH3)3F2+H2O Co(NH3)3H2O3+ + F- fi一 化反应，若反应的速率 为r =kCo(NH3)3F2+H+，在 定度和起始浓度 下， 合物反应 1/2和3/4所用的时间分 为t1/2和t3/4，实验数据如下：实验 T/K t1/2/h t3/4/h1 0.10 0.01 298 1.0 2.02 0.20 0.02 298 0.5 1.03 0.10 0.01 308 0.5 1.0试 据实验数据求：(1) 反应的级数和的值；(2) 不同反应度时的反应常数k值；(3) 反应实验 化Ea值。解：(1) 在反应过 中 的浓度 为不， 反应 为 级反应。t3/4/ t1/2=2，fi一级反应的 ， =1。A1=k (0.01)
