1、 - 1 - 八年级上册期末复习测试题 A 卷 一、选择题 : 1下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2将平面直角坐标系内的 ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以 -1，纵坐标不变， 则所得的三角形与原三角形（ ） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 ; C关于原点对称 D无任何对称关系 3已知点 P1（ a-1， 5）和 P2（ 2， b-1）关于 x 轴对称，则（ a+b） 2005 的值为（ ） A 0 B -1 C 1 D（ -3） 2005 4 ABC 为等腰直角三角形， C=90， D 为 BC 上一点，且 A
2、D=2CD，则 DAB=（ ） A 30 B 45 C 60 D 15 5已知一次函数 y=mx+ m+1的图像与 y 轴交于点（ 0， 3），且 y 随 x 的增大而增大，则m 的值为（ ） A 2 B -4 C -2 或 -4 D 2 或 -4 6已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边长 y（ cm）表示成腰长 x（ cm） 的函数关系式是y=20-2x，则其自变量 x 的取值范围是（ ） A 00 7弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时， 弹簧的长度为（ ） A 7cm B 8cm C 9cm D 10cm 8在 MNP 中， Q 为 MN 中点，且 PQ M
3、N，那么下列结论中不正确的是（ ） A MPQ NPQ; B MP=NP; C MPQ= NPQ D MQ=NP y/ cmx/ kg2015105012 .520- 2 - 9如图所示， ABC 为等边三角形， AQ=PQ， PR=PS， PR AB 于 R， PS AC于 S， 则四个结论正确的是（ ） 点 P 在 A 的平分线上 ; AS=AR; QP AR; BRP QSP. A全部正确 ; B仅和正确 ; C仅正确 ; D仅和正确 10如图所示，在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池 226 节， 每个星期天所搜集的电池数量如下表： 星期天次序 1 2 3 4 搜集电池节数
4、 80 63 51 32 下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ ） QPOCBA二、填空题 : 1一次函数 y=-x+a 与一次函数 y=x+b 的图像的交点坐标为（ m， 8），则 a+b=_ 2如图， AOP= BOP=15， PC OA， PQ OA，若 PC=4，则 PQ=_ 3为美化烟台，市政府下大力气实施城市改造，今春改造市区主要街道， 街道两侧统一铺设长为 20cm，宽为 10cm 的长方形水泥砖，若铺设总面积为 10.8 万平方米， 那么大约需水泥砖 _块（用科学计数法表 示） 4分解因式： a2b-b3=_ 5根据某市去年 7 月份中某 21 天的各天最
5、高气温（）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到 35（包括 35）以上的天数有 _天 频数 / 天气温 / C3635343332313029012345CO DCBA6如果 ABC 的边 BC 的垂直平分线经过顶点 A，与 BC 相交于点 D，且 AB= 2AD， 则 ABC中，最大一个内角的度数为 _ - 3 - 7如图所示， BDC 是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 _对 8等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分， 则这个等腰三角形的底边长是 _ 9 如图所示，观察规律并
6、填空： 三、解答题 : 1化简求值： （ 1）已知 |a+12|+（ b-3） 2=0，求代数式 （ 2a+b） 2+（ 2a+b）（ b-2a） -6b 2b 的值 （ 2）已知 x+y=a， x2+y2=b，求 4x2y2 （ 3）计算：（ 2+1） （ 22+1）（ 24+1）（ 2128+1） +1 2如图所示，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 O，过 O 点作 EF BC， 交 AB于 E，交 AC 于 F，若 BE=3， CF=2，试求 EF 的值 FE OCBA- 4 - 3在平面直角坐标系中有两条直线： y=35 x+95 和 y=-32+6，它们的交点为
7、P，且它们与 x轴的交点分别为 A， B （ 1）求 A， B， P 的坐标 ;（ 2）求 PAB 的面积 4如图所示 ，在 ABC 中， ACB=90， CD AB 于 D， AE 平分 BAC 交 BC 于 E，交 CD 于F， FG AB 交 BC 于 G试判断 CE， CF， GB 的数量关系，并说明理由 GFEDCBA- 5 - B 卷 1（学科内综合题）如图所示， ABC=90， AB=BC， AE 是角平分线， CD AE 于 D， 可得CD=12AE，请说明理由 EDCBA2（探究题）如图，在 ABC 中， B=2 C， AD 是 BAC 的平分线，那么 AC 与 AB+BD
8、相等吗？为什么？ EDCBA3（实际应用题）如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B 点沿 BA 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C和 D，两次视线的夹角为 90，且 CM=DM，已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动速度为 1m/s，求这个人运动了多长时间？ - 6 - 4（ 2004 年福州卷）如图所示， L1， L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（费用 =灯的售价 +电费，单位：元）与照明时间 x（ h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样 （ 1）根据图像分别求出 L1， L2的函数关系式 （ 2）当照明时间为多少时
9、，两种灯的费用相等？ （ 3）小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 5（ 2004 年河北卷）如图所示，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 EA AF，求证： DE=BF - 7 - 6（图像题）如图所示，是我国运动员从 1984 2000 年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）从 1984 2000 年 的 5 届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？ （ 2）哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多？ （ 3）根据以上统计，预测我国运动员在 2004
10、 年奥运会上大约能获得多少枚奖牌？ （ 4）根据上述数据制作折线统计图，表示我国运动员从 1984 2000 年奥运会上获得的金牌统计图 （ 5）你不妨再依据数据制作扇形统计图，比较一下，体会三种统计图的不同特点 - 8 - 答案 : 一、 1 C 解析：由轴对称图形的定义可判断只有第二个标志不是轴对称图形 2 B 解析：由题意可知，原 ABC 的三个顶点坐标的横坐标与新 ABC 的三个顶点横坐标互为相反数，而纵坐标不变，故选 B 提示：横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于 y 轴对称 3 B 解析： P1（ a-1， 5） 和 P2（ 2， b-1）关于 x 轴对称 1 2,5 1 ,a
11、 b a=3， b=-4（ a+b） 2005=（ 3-4） 2005=-1 提示：由两点关于 x 轴对称的点的坐标规律可知 a 与 b 的值 4 D 解析：如答图所示 ACB 是等腰直角三角形， CAB= B=45 在 Rt CAD 中， CD=12AD， CAD=30， DAB=45 -30 =15 提示：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半， 则这条直角边所对的角为 30 5 A 解析：由题意知 | 1| 3,0,mm m=2 提示：（ 0， 3）在直线上，把（ 0， 3）代入解析式可求得 m 的值； 当 m0 时， y 随 x 的增大而增大 6 B 解析： x， y 为三角形的边
12、且 x 为腰， 0,0,2.xyxy又 y=20-2x 解不等式组得 5x10 提示：注意考虑三角形的三边关系 7 D 解析：设 y=kx+b， （ 5， 12 5），（ 20， 20）在直线上， 12.5 5 ,20 20 ,kbkb 1,210.kb y=12 x+10，当 x=0时，y=10，故选 D 8 D 解析 ：如答图所示 PQ MN 且平分 MN， MPQ NPQ， MP=NP， MPQ= NPQ A， B， C 都正确，故选 D 提示：由题意可知 PQ 是 MN 的垂直平分线，不难推出答案 9 A 解析：连结 AP PR AB 于 R， PS AC 于 S，且 PR=PS， 点
13、 P 在 A 的平分线上， PAQ=30 - 9 - 又 AQ=PQ， PAQ= APQ=30， PAQ=60， ABC 是等边三角形， B=60， B= PQS 又 BRP= QSP=90， PR=PS， BRP QSP A= PQS=60， PQ AR AP=AP， PR=PS， PRA= PSA=90， PRA PSA， AR=AS 提示：本题综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、 等腰三角形的性质来解决问题 10 C 二、 1解：由题意知 8,8.mamb a=8+m， b=8-m， a+b=8+m+8-m=16 答案： 16 提示：交 点坐标适合每一个函数的解析式 2解析：如
14、答图所示 PC OA， AOP= BOP=15， BCP=30 过点 P 作 PM OB 于点 M， 在 Rt PCM 中， PM=2 又 OP 平分 AOB， PQ OA， PQ=PM=2 答案： 2 3解析：（ 10.8 104）（ 20 10 10-4） =（ 10.8 104）（ 2 10-2） =（ 10.8 2）（ 104 10-2） =5.4 106 答案： 5.4 106 提示：利用单项式除法法则进行计算； 注意单位 统一； 科学记数法： a 10n（ 1 a10， n 为整数） 4解析： a2b-b3=b（ a2-b2） =b（ a+b）（ a-b） 答案： b（ a+b）（
15、 a-b） 5解析：观察图表可知 35与 35所对应的频数是 2， 3， 最高气温达到 35（包括 35）以上的天数有 5 天 答案： 5 提示：正确找出各个矩形所对应的频数是解决本题的关键 6解析：如答图所示 AD 是 BC 的垂直平分线， AB=AC， BAC=2 BAD 在 Rt ABD 中， AB=2AD， B=30 ， BAD=60， BAC=120， ABC 中最大一个内角的度数为 120 答案： 120 7 解析：全等三角形为 : Rt ABD RtCDB， Rt ABD RtBC D， Rt BC D Rt BCD， Rt ABO Rt DC O答案： 4 8解析：如答图所示
16、设 AD=DC=x， BC=y， 由题意得 2 12,21,xxyx 或 2 21,12,xxyx - 10 - 解得 4,17xy 或 7,5.xy 当时 4,17xy ，等腰三角形的三边为 8， 8， 17，显然不符合三角形的三边关系 当时 7,5.xy ，等腰三角形的三边为 14， 14， 5， 这个等腰三角形的底边长是 5 答案： 5 提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系 9解析：观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形， 故此题答案为 6 组成的 轴对称图形 三、解析：（ 1） a+12 +（ b+3） 2=0， a+12=0， b-3=0， a=-12， b=3 （ 2
17、a+b） 2+（ 2a+b）（ b-2a） -6b 2b=（ 4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b） 2b=b+2a-3 把 a=-12 ， b=3 代入得 : b+2a-3=3+2（ -12 ） -3=-1 提示：本题利用非负数的性质求出 a， b 的值 （ 2）（ x+y） 2=x2+y2+2xy， a2=b+2xy， xy= 22ab 4x2y2=（ 2xy） 2=（ a2-b） 2=a4-2a2b+b2 提示：利用完全平方公式的变形， xy= 2 2 2( ) ( )2x y x y （ 3）（ 2-1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） （ 2128+1） +1=（ 2128） 2-1+1=2256 提示：将原式乘以（ 2-1），构造平方差公式的条件 2解析： BO 平分 ABC， ABO= OBC 又 EF BC， EOB= OBC， ABO= EOB， OE=BE 同理可得 CF=OF BE=3， CF=2， EF=EO+OF=5 提示：利用等角对等边将 EO， FO 分别转化成 BE 和 CF 3解析：设 P（ x， y），由题意知 39,553 6.2yxyx 2,3.xy P（ 2， 3） 直线 y=35 x+95 与 x 轴的交点 A 的坐标为（ -3， 0），直线 y=-32 x+6 与 x 轴的交点 B 的坐标为（ 4， 0）
