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机械设计基础 东华大学 唐林-,第 7 章齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,2,章 节 目 录,7.1 齿轮传动的特点及类型 7.2 齿廓啮合基本定律 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 7.6 渐开线齿轮的切齿原理,机械设计基础 东华大学 唐林,3,章 节 目 录,7.7 轮齿失效和齿轮材料 7.8 直齿圆柱齿轮强度计算 7.9 斜齿圆柱齿轮传动 7.10 直齿圆锥齿轮传动 7.11 蜗杆传动,机械设计基础 东华大学 唐林,4,章节学习要求,1 齿廓啮合基本定律和渐开线特性； 2 渐开线齿轮啮合的啮合线、重合度及中心距 可分性； 3 各类齿轮传动（包括蜗杆传动）的正确啮合条 件及不产生根切的最少齿数； 4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算；,机械设计基础 东华大学 唐林,5,章节学习要求,5 斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮及蜗杆传动的特 点和主要参数； 6 变位齿轮概念； 7 各类齿轮传动（包括蜗杆传动）受力分析及 计算； 8 齿轮传动的失效形式；,机械设计基础 东华大学 唐林,6,章节学习要求,9 齿轮强度计算 设计准则确定 各种强度计算公式的应用 强度计算中各类参数的含义及选取方法,机械设计基础 东华大学 唐林,7,7.1 齿轮传动的特点及类型,齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,8,7.1 齿轮传动的特点及类型,1 特点 传动比准确，可保证恒定不变的传动比，传动平稳，工作可靠； 可传递空间任意两轴（平行轴、相交轴和交错轴，等等）之间的运动和动力； 传递功率范围大，几瓦 ~ 10万千瓦； 圆周速度范围很大，可高达300 m/s；,机械设计基础 东华大学 唐林,9,7.1 齿轮传动的特点及类型,传动效率高 (0.95 ~ 0.99) ； 使用寿命较长； 结构紧凑； 需专门设备制造，安装精度要求较高，加工成本高； 制造精度不高时，会产生较大的振动和噪音； 两轴间的距离不能过大，不适宜远距离传动。,机械设计基础 东华大学 唐林,10,7.1 齿轮传动的特点及类型,2 分类 2.1 按齿轮传动的工作条件分类 闭式齿轮传动 开式齿轮传动 半开式齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,11,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.1.1 闭式齿轮传动 特点 齿轮装在密闭箱壳内； 润滑条件好； 装配精度较高，可以保证齿轮良好工作。 应用 多用于重要传动，应用较广泛。,机械设计基础 东华大学 唐林,12,7.1 齿轮传动的特点及类型,减 速 器,机械设计基础 东华大学 唐林,13,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.1.2 开式齿轮传动 特点 齿轮外露，易落入灰沙； 不能保证良好的润滑； 齿轮易磨损。 应用 多用于低速传动,机械设计基础 东华大学 唐林,14,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.1.3 半开式齿轮传动 特点 齿轮浸在油池内，装有防护罩，但不封闭； 润滑条件比开式传动好。,机械设计基础 东华大学 唐林,15,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2 按齿轮轴线的相对位置分类 平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,16,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.1 平行轴齿轮传动 直齿圆柱齿轮 齿线与齿轮轴线平行 斜齿圆柱齿轮 人字圆柱齿轮,,齿线与齿轮轴线不平行,机械设计基础 东华大学 唐林,17,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.1.1 直齿圆柱齿轮传动类型 外啮合齿轮 两轮转向相反,机械设计基础 东华大学 唐林,18,7.1 齿轮传动的特点及类型,织机中的卷取和送经机构,机械设计基础 东华大学 唐林,19,7.1 齿轮传动的特点及类型,电子双轴送经机构,机械设计基础 东华大学 唐林,20,7.1 齿轮传动的特点及类型,织机中的齿轮传动机构,机械设计基础 东华大学 唐林,21,7.1 齿轮传动的特点及类型,内啮合齿轮 两轮转向相同,机械设计基础 东华大学 唐林,22,7.1 齿轮传动的特点及类型,齿条齿轮啮合,机械设计基础 东华大学 唐林,23,7.1 齿轮传动的特点及类型,齿扇齿条啮合,机械设计基础 东华大学 唐林,24,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.1.2 斜齿圆柱齿轮传动类型 外啮合齿轮 两轮转向相反,机械设计基础 东华大学 唐林,25,7.1 齿轮传动的特点及类型,和面机,机械设计基础 东华大学 唐林,26,§7-1 齿轮传动的特点和分类,外啮合斜齿圆弧齿轮传动 两轮转向相反,机械设计基础 东华大学 唐林,27,7.1 齿轮传动的特点及类型,内啮合齿轮 两轮转向相同,机械设计基础 东华大学 唐林,28,7.1 齿轮传动的特点及类型,齿条齿轮啮合,机械设计基础 东华大学 唐林,29,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.1.3 曲齿圆柱齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,30,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.1.4 人字圆柱齿轮传动 轴承处轴向力小 受力状况较斜齿轮好 加工复杂,机械设计基础 东华大学 唐林,31,7.1 齿轮传动的特点及类型,人字圆柱齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,32,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.1.5 非圆齿轮传动,椭圆齿轮传动,传动比为周期性变量 适用场合 自动化仪表 解算装置 印刷机械 纺织机械 特定运动要求,机械设计基础 东华大学 唐林,33,7.1 齿轮传动的特点及类型,椭圆齿轮传动应用 卧式压力机的主机构 椭圆齿轮机构作用： 使机构急回特性显著 节省空回行程时间 工作行程速度比较均匀 改善机构受力状况,机械设计基础 东华大学 唐林,34,7.1 齿轮传动的特点及类型,非圆齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,35,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.2 相交轴齿轮传动(圆锥齿轮传动) 2.2.2.1 直齿圆锥齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,36,7.1 齿轮传动的特点及类型,直齿圆锥齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,37,7.1 齿轮传动的特点及类型,直齿圆锥齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,38,7.1 齿轮传动的特点及类型,滚子输送机,机械设计基础 东华大学 唐林,39,7.1 齿轮传动的特点及类型,直齿圆锥齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,40,7.1 齿轮传动的特点及类型,育秧钵制造机,机械设计基础 东华大学 唐林,41,7.1 齿轮传动的特点及类型,炕饼机,机械设计基础 东华大学 唐林,42,7.1 齿轮传动的特点及类型,电阻引线打弯机,机械设计基础 东华大学 唐林,43,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.2.2 斜齿圆锥齿轮传动 动力性能好，但是制造困难，应用较少。,机械设计基础 东华大学 唐林,44,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.2.3 曲线齿圆锥齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,45,7.1 齿轮传动的特点及类型,曲齿圆锥齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,46,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.3 交错轴齿轮传动 2.2.3.1 螺旋齿轮传动 两个斜齿轮齿轮啮合时，轴线即不相交也不平行，而是交错。,机械设计基础 东华大学 唐林,47,7.1 齿轮传动的特点及类型,螺旋齿轮传动,,,机械设计基础 东华大学 唐林,48,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.3.2 准双曲面齿轮传动,机械设计基础 东华大学 唐林,49,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.2.3.3 蜗杆传动 两轴的交错角一般为90°,机械设计基础 东华大学 唐林,50,7.1 齿轮传动的特点及类型,蜗杆传动,机械设计基础 东华大学 唐林,51,7.1 齿轮传动的特点及类型,曲齿圆锥齿轮和蜗杆传动应用于纺织机械,机械设计基础 东华大学 唐林,52,7.1 齿轮传动的特点及类型,环面蜗杆传动,机械设计基础 东华大学 唐林,53,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.3 小结,机械设计基础 东华大学 唐林,54,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.4 球齿轮传动 2.4.1 球齿轮形成,,机械设计基础 东华大学 唐林,55,7.1 齿轮传动的特点及类型,2.4.2 球齿轮机构,机械设计基础 东华大学 唐林,56,7.1 齿轮传动的特点及类型,球齿轮机构,机械设计基础 东华大学 唐林,57,7.1 齿轮传动的特点及类型,球齿轮机构,机械设计基础 东华大学 唐林,58,7.1 齿轮传动的特点及类型,球齿轮齿盘机构,机械设计基础 东华大学 唐林,59,7.1 齿轮传动的特点及类型,抛物天线控制机构,机械设计基础 东华大学 唐林,60,7.1 齿轮传动的特点及类型,柔性手腕机构,机械设计基础 东华大学 唐林,61,7.1 齿轮传动的特点及类型,全方位武器平台,机械设计基础 东华大学 唐林,62,7.1 齿轮传动的特点及类型,柔性机械手,机械设计基础 东华大学 唐林,63,7.1 齿轮传动的特点及类型,齿轮传动的类型,平面齿轮传动 （轴线平行）,外啮合 内啮合 齿轮齿条啮合,直齿 斜齿 人字齿,圆柱齿轮 非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按轴线位置,按齿廓曲线,直齿 斜齿 曲线齿,圆锥齿轮 球齿轮,两轴相交 两轴交错,蜗轮蜗杆 交错轴斜齿轮 准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年) 摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 抛物线齿轮(近年),按速度高低 高速、中速、低速齿轮传动 按传动比 定传动比、变传动比齿轮传动 按工作条件 开式、闭式、半开式齿轮传动,,,,,,,,,,,,机械设计基础 东华大学 唐林,64,7.1 齿轮传动的特点及类型,3 基本要求 传动平稳 保持恒定的角速比，减少冲击、振动和噪音； 有足够强度和承载能力 在预定使用期内，不发生下述失效形式 轮齿折断； 齿面点蚀、胶合； 齿面磨损。,机械设计基础 东华大学 唐林,65,7.2 齿廓啮合基本定律,1 齿廓啮合基本定律研究的内容,齿廓 E1上 K 点速度,齿廓 E2上 K 点速度,机械设计基础 东华大学 唐林,66,,7.2 齿廓啮合基本定律,vK1、vK2 在公法线 nn上的分量：,结论 只能,,,机械设计基础 东华大学 唐林,67,7.2 齿廓啮合基本定律,得,,由,,,机械设计基础 东华大学 唐林,68,7.2 齿廓啮合基本定律,结论 欲使齿轮保持恒定的传动比，齿廓接触点公法线与两轮连心线的交点 C 固定不变。,,机械设计基础 东华大学 唐林,69,7.2 齿廓啮合基本定律,2 齿廓啮合基本定律 欲使两齿轮传动保持恒定的传动比，两轮齿廓曲线必须符合条件： 无论两轮齿廓在什么位置接触，过接触点的公法线必须与两轮连心线交于一个定点。,机械设计基础 东华大学 唐林,70,7.2 齿廓啮合基本定律,3 共轭齿廓,摆线 圆弧曲线 抛物线 渐开线,,满足齿廓啮合定律的一对相互啮合的齿廓。 机械中常用的齿廓曲线,机械设计基础 东华大学 唐林,71,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,1 渐开线的形成和特性 1.1 圆的渐开线形成 一直线沿圆周作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,直线 渐开线的发生线 圆O 渐开线基圆,机械设计基础 东华大学 唐林,72,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,1.2 特性 发生线沿基圆滚过的长度 BK 等于基圆上被滚过的弧长 ，即 ；,发生线是渐开线上 K 点的法线；,机械设计基础 东华大学 唐林,73,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,渐开线上任一点的法线与基圆相切；,基圆内没有渐开线；,机械设计基础 东华大学 唐林,74,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,渐开线性质,机械设计基础 东华大学 唐林,75,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,渐开线形状取决于基圆半径 rb,rb 愈小：渐开线愈弯曲 rb 愈大：渐开线愈平直 rb →∞：渐开线为直线,机械设计基础 东华大学 唐林,76,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,渐开线上K点压力角 K = ∠BOK 由△OBK 可得,渐开线上点的压力角 渐开线上任一点法向压力方向线与该点速 度方向线所夹锐角。,,rk,rb,,,Fn,机械设计基础 东华大学 唐林,77,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,同一条渐开线 rk↓ k↓ 基圆上 b＝0º,机械设计基础 东华大学 唐林,78,,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,2 渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓 齿轮的齿廓曲线为渐开线,N2,N1,E2,E1,K,,rb2,,rb1,,,,n,n,机械设计基础 东华大学 唐林,79,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,公法线nn 与两个齿轮的连心线 O1O2 交于定点C。,渐开线齿廓传动时 接触点的公法线nn 与两基圆内公切线重合，是一条定直线；,两轮传动比,机械设计基础 东华大学 唐林,80,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,节圆 以O1和O2为圆心，O1C 和O2C 为半径所作的圆。,3 节圆 节点 齿廓接触点公法线 nn 与两齿轮连心线 O1O2 的交点C,r’2 = O2C,,,,,r’2,r’1,节圆半径 r’1 = O1C,,机械设计基础 东华大学 唐林,81,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,,4 传动比 i 与基圆、节圆半径的关系 O1N1 = rb1 O2N2 = rb2,,机械设计基础 东华大学 唐林,82,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,结论 齿轮传动相当于一对节圆作纯滚动。,,机械设计基础 东华大学 唐林,83,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,5 啮合线 啮合角 5.1 啮合线 齿轮传动时，两齿廓啮合点的轨迹。,,两基圆的内公切线 N1 N2,机械设计基础 东华大学 唐林,84,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,5.2 啮合角 啮合线 N1 N2与两节圆公切线间的夹角,啮合角 = ’ ’：齿廓在节圆上的压力角,啮合角 = 常数,机械设计基础 东华大学 唐林,85,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,6 渐开线齿廓传动的两大优点 6.1 两齿廓间的压力 Fn保持不变 Fn大小,Fn方向,,T,Fn,,不变,不变,Fnrb1= T,两个渐开线齿廓啮合时，齿廓间的压力Fn恒定不变。,,机械设计基础 东华大学 唐林,86,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,6.2 中心距可分性 实际中心距与理论中心距产生误差时，传 动比 i 保持不变。,两齿轮中心距 a 变化，不会对齿轮的传动比 i 产生直接影响。,机械设计基础 东华大学 唐林,87,7.3 渐开线齿廓及其啮合特性,7 渐开线齿廓间的相对滑动 齿廓接触点公切线 tt 上的速度分量,齿廓E2,,t,t,结论 齿廓间沿接触点切线方向 的相对滑动速度随接触点位置 的变化而变化。,齿廓E1,机械设计基础 东华大学 唐林,88,,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,1 齿轮各部分名称及代号 基圆( 半径 rb 直径 db ),齿数z 齿槽 齿槽宽e,齿厚s,齿距p p = s + e,,rk,机械设计基础 东华大学 唐林,89,,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,齿顶圆(半径ra 直径 da),齿根圆(半径rf 直径 df),分度圆(半径r 直径 d),标准齿轮分度圆上,d = pz,,,机械设计基础 东华大学 唐林,90,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,齿顶高ha,全齿高h,齿根高hf,机械设计基础 东华大学 唐林,91,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,法向齿距pn,齿宽b,,,pb,,= pb,pn,机械设计基础 东华大学 唐林,92,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,2 直齿圆柱齿轮基本参数 2.1 模数m 分度圆上齿距 p 与  的比值,,模数标准系列 分度圆直径,,机械设计基础 东华大学 唐林,93,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,模数标准系列m（国标GB1357-87）,,机械设计基础 东华大学 唐林,94,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,,m=4 z =16,,m=2 z =16,,m=1 z =16,机械设计基础 东华大学 唐林,95,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,2.2 标准压力角 齿轮分度圆上的压力角 我国规定： = 20°,N,,,, = arc cos(rb/r) rb=r cos 或 db = d cos =mz cos,机械设计基础 东华大学 唐林,96,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,2.3 齿顶高系数ha*、顶隙系数c* 规定 齿顶高 ha = ha* m 齿根高 hf = (ha* + c*) m = ha + c* m,,顶 隙 c = c* m,,机械设计基础 东华大学 唐林,97,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,圆柱齿轮齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c*标准值,,机械设计基础 东华大学 唐林,98,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,顶 隙,机械设计基础 东华大学 唐林,99,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,2.4 小结 渐开线齿轮五个基本参数 齿数 z 模数 m 压力角 齿顶高系数 ha* 顶隙系数 c*,,标准化,机械设计基础 东华大学 唐林,100,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,3 渐开线齿轮各部分几何尺寸 3.1 外圆柱齿轮 分度圆直径 d = mz 齿顶圆直径 da = d +2 ha = (z + 2ha*) m 齿根圆直径 df = d –2 hf = (z –2ha*– 2c* ) m,机械设计基础 东华大学 唐林,101,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,基圆直径 db= d cos = mz cos 法向（基圆）齿距 pn= pb =πdb / z =πm cos = p cos,,机械设计基础 东华大学 唐林,102,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,4 标准齿轮 分度圆上齿厚 s = 齿槽宽 e 压力角  = 20° 模数 m 齿顶高系数 ha* 顶隙系数 c*,标准值,,机械设计基础 东华大学 唐林,103,7.4 标准直齿圆柱齿轮 基本参数及几何尺寸,5 标准中心距 一对标准齿轮分度圆相切 (分度圆与节圆 重合) 时的中心距。,机械设计基础 东华大学 唐林,104,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,1 正确啮合条件 一对渐开线齿廓正确啮合应具备条件： 啮合点应在啮合线上； 前一对轮齿即将退出啮合时，后一对轮齿应能在啮合线上进入啮合。,机械设计基础 东华大学 唐林,105,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,两轮的法向齿距 pn1< pn2 不能正确啮合,pn2,pn1,机械设计基础 东华大学 唐林,106,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,两轮的法向齿距 pn1 > pn2,pn2,pn1,不能正确啮合,机械设计基础 东华大学 唐林,107,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,两轮的法向齿距 pn1 = pn2,pn2,pn1,正确啮合,机械设计基础 东华大学 唐林,108,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,一对渐开线齿廓正确啮合的条件 两齿廓的法线齿距应相等： pn1= pn2,两齿廓在基圆上齿距相等：pb1= pb2,,,,,pn,,机械设计基础 东华大学 唐林,109,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,设两齿轮啮合时 m1，m2 齿轮1、齿轮2 的模数 1， 2 齿轮1、齿轮2 的压力角 pb1，pb2 齿轮1、齿轮2 的基圆齿距 pn1，pn2 齿轮1、齿轮2 的法向齿距,,机械设计基础 东华大学 唐林,110,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,pn1= pb1=πm1 cos1 pn2= pb2=πm2 cos2 渐开线齿轮正确啮合的条件 pn1= pn2 πm1cos1=πm2cos2,,机械设计基础 东华大学 唐林,111,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,一对齿轮传动的传动比可表示为,,,d = mz,,,,,标准齿轮,d’ = d,机械设计基础 东华大学 唐林,112,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,2 连续传动的条件 2.1 轮齿啮合过程 齿廓啮合的起始点B2,(从动轮齿顶圆与啮合线交点) 传动过程中，齿廓接触点 (沿啮合线移动) 齿廓啮合的终止点B1 (主动轮齿顶圆与啮合线交点),机械设计基础 东华大学 唐林,113,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,理论啮合线段N1N2 理论上可能的最大啮合线段 实际啮合段B1B2 一对齿廓啮合过程中，啮合点实际走过的轨迹。,机械设计基础 东华大学 唐林,114,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,2.2 渐开线齿轮连续传动的条件,传动不连续情形,机械设计基础 东华大学 唐林,115,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,传动连续的临界状态,机械设计基础 东华大学 唐林,116,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,传动连续情形,机械设计基础 东华大学 唐林,117,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,B1B2 ≥法向齿距 pn ∵法向齿距 pn= 基圆齿距 pb 渐开线齿轮连续传动的条件 B1B2≥基圆齿距 pb,B1,B2,,pn,机械设计基础 东华大学 唐林,118,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,2.3 重合度  实际啮合线段B1B2与基圆齿距pb的比值。,一般机械中取  ≥1.1 ~ 1.4  的计算公式可查阅有关机械设计手册,机械设计基础 东华大学 唐林,119,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,重合度 意义 鉴别齿轮是否能够连续传动 衡量齿轮传动性能的重要指标,机械设计基础 东华大学 唐林,120,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,重合度 = 1时齿轮轮齿啮合情况,机械设计基础 东华大学 唐林,121,7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件,重合度 =1.61( >1)时齿轮轮齿啮合情况,,单齿啮合区,机械设计基础 东华大学 唐林,122,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1 渐开线轮齿加工方法 铸造法 热轧法 切制法 冲压法 模锻法 粉末冶金法 电加工法,,,仿形法 范成法,铣削 拉削,,插齿 滚齿,机械设计基础 东华大学 唐林,123,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.1 仿形法 采用渐开线齿形的成形铣刀，在铣床上直接切出齿轮齿形。,机械设计基础 东华大学 唐林,124,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.1.1 铣削 1.1.1.1 常用成形铣刀,指状铣刀,端面盘形铣刀,机械设计基础 东华大学 唐林,125,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.1.1.2 加工原理 铣刀运动 绕自身轴线转动 沿被加工轮坯的轴线移动 被加工工件 一个齿槽加工完毕后，转动 弧度,机械设计基础 东华大学 唐林,126,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,盘形铣刀加工齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,127,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,盘形铣刀铣齿,机械设计基础 东华大学 唐林,128,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,指状铣刀加工,机械设计基础 东华大学 唐林,129,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.1.1.3 铣削加工特点和应用场合 加工方法简单，不需专用机床； 切削不连续，生产率很低； 加工精度低。 适用范围 适用于修配或小批量生产。,,机械设计基础 东华大学 唐林,130,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,切制齿轮的铣刀号,,机械设计基础 东华大学 唐林,131,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.1.2 拉削 利用齿轮拉刀加工齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,132,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2 范成法 利用齿轮啮合原理切削齿轮的轮齿 1.2.1 基本原理 共轭齿廓互为包络线,,,,,,,,,,,,,,机械设计基础 东华大学 唐林,133,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.2 齿轮插齿 1.2.2.1 齿轮插刀,渐开线齿形 模数和压力角与被加工 齿轮相同 刀具顶部比正常齿高 c*m (切出轮齿的顶隙),机械设计基础 东华大学 唐林,134,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.2.2 齿轮插齿原理,机械设计基础 东华大学 唐林,135,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,齿轮插齿,机械设计基础 东华大学 唐林,136,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,插削内齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,137,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.2.3 齿轮插齿特点 不仅可加工外齿轮，还可以插削出内齿轮； 切削不连续，生产效率低。,机械设计基础 东华大学 唐林,138,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,直线齿形 模数和压力角与被加工齿轮相同 刀具顶部比正常齿高 c*m （切出轮齿的顶隙）,1.2.3 齿条插齿 1.2.3.1 齿条插刀,,机械设计基础 东华大学 唐林,139,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.3.2 齿条插齿原理,v =ωr =ωmz / 2,机械设计基础 东华大学 唐林,140,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,齿条插刀加工齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,141,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.3.3 齿条插齿特点 刀具制造精度较高； 不能加工内齿轮； 切削不连续，生产效率低。,机械设计基础 东华大学 唐林,142,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.4 滚齿 1.2.4.1 齿轮滚刀 形似沿轴线方向开了槽的螺旋，其轴向剖面的齿形与齿条插刀相同。,机械设计基础 东华大学 唐林,143,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.4.2 滚齿原理,,v＝ωr＝ωmz/2,被加工齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,144,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,滚刀倾斜角度,机械设计基础 东华大学 唐林,145,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,齿轮滚刀加工齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,146,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.4.3 滚刀加工特点 加工精度高； 可实现连续切削，生产率高； 不能加工内齿轮。 应用广泛,机械设计基础 东华大学 唐林,147,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,1.2.5 范成法加工齿轮的特点 一把刀具，可以加工出模数 m 相同、压力角 相同，而齿数不同的齿轮。,机械设计基础 东华大学 唐林,148,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,2 渐开线齿廓的根切 2.1 根切现象,分度圆,基圆,机械设计基础 东华大学 唐林,149,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,2.2 根切造成的后果 轮齿根部消弱，抗弯强度降低； 重合度减小，影响传动平稳性。,机械设计基础 东华大学 唐林,150,,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,2.3 产生根切的原因,,,,,齿条形刀具的齿顶线与啮合线的交点B2位于点N1下方时 CB2< CN1 无根切现象产生,机械设计基础 东华大学 唐林,151,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,齿条形刀具的齿顶线与啮合线的交点B2与点N1重合时,,,,,,CB2= CN1 无根切现象产生 （根切临界状态）,B1,,机械设计基础 东华大学 唐林,152,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,齿条形刀具的齿顶线与啮合线的交点B2在点N1上方时,CB2 > CN1 产生根切,,,,,,根切,,机械设计基础 东华大学 唐林,153,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,结论 CB2 > CN1时 产生根切,机械设计基础 东华大学 唐林,154,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,2.4 避免根切方法 CN1< CB2 产生根切,产生根切,无根切,CN1≥CB2 避免根切,机械设计基础 东华大学 唐林,155,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,齿数z   产生根切,2.4.1 限制最少齿数 齿数z   避免根切,机械设计基础 东华大学 唐林,156,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,不产生根切的最少齿数zmin 正常齿渐开线标准齿轮（ = 20°，ha* =1）,z≥2ha*/ sin2  z≥ 17 不根切的最小齿数 zmin= 17,CN1= r sin CB2= ha*m /sin CN1≥ CB2 不产生根切的条件 r = mz / 2,,机械设计基础 东华大学 唐林,157,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,2.4.2 采用变位修整法 将刀具自轮坯中心下移 xm，使刀具的齿顶线与啮合线的极限点N1平齐，或位于N1下方。,机械设计基础 东华大学 唐林,158,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,2.5 说明,不会产生根切,不产生根切的临界状态,会产生根切,ha*m,采用齿条型刀具不产生根切现象，则采用齿轮刀具一定不会发生根切。,B2,B2,B2,机械设计基础 东华大学 唐林,159,7.6 渐开线齿轮的切齿原理,3 变位齿轮 采用变位修正法加工的齿轮,（非标准齿轮）,B2,xm 变位量 m 模数 x 变位系数,机械设计基础 东华大学 唐林,160,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1 轮齿失效 1.1 轮齿折断,轮齿折断的两种形式 疲劳折断 过载折断,,机械设计基础 东华大学 唐林,161,7.7 轮齿失效和齿轮材料,轮齿折断,机械设计基础 东华大学 唐林,162,7.7 轮齿失效和齿轮材料,轮齿折断过程,机械设计基础 东华大学 唐林,163,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.2 齿面点蚀 1.2.1 产生过程,Hmax,机械设计基础 东华大学 唐林,164,7.7 轮齿失效和齿轮材料,齿面点蚀,机械设计基础 东华大学 唐林,165,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.2.2 产生的原因 两齿面相对滑动速度较低时，齿面间的油膜不易形成。 1.2.3 出现位置及场合 齿面节线附近，靠近 齿根的齿面上 ；,齿面硬度 HB≤350的闭式传动中。,机械设计基础 东华大学 唐林,166,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.2.4 抗点蚀措施 提高齿面硬度 降低齿面粗糙度 润滑油粘度,机械设计基础 东华大学 唐林,167,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.3 齿面胶合 1.3.1 产生过程 齿面间压力大,,齿面胶合损坏,机械设计基础 东华大学 唐林,168,7.7 轮齿失效和齿轮材料,齿面胶合,机械设计基础 东华大学 唐林,169,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.3.2 出现场合 高速、重载； 低速、重载； 1.3.3 防止胶合的措施 提高齿面硬度，降低齿面粗糙度； 高速传动时，采用含有抗胶合剂的润滑油； 低速传动时，采用粘度大的润滑油。,机械设计基础 东华大学 唐林,170,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.4 齿面磨损 1.4.1 产生原因 齿面间有相对滑动 (跑合磨损) 磨粒磨损,机械设计基础 东华大学 唐林,171,7.7 轮齿失效和齿轮材料,齿面磨损,机械设计基础 东华大学 唐林,172,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.4.2 出现场合 润滑条件较差 开式传动,机械设计基础 东华大学 唐林,173,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.4.3 抗磨损措施 闭式传动,开式传动,齿面硬度 粗糙度 保持良好润滑,注意环境卫生 减少磨粒侵入,,,机械设计基础 东华大学 唐林,174,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.5 齿面塑性变形 1.5.1 产生原因 齿面材料较软 重载作用,机械设计基础 东华大学 唐林,175,7.7 轮齿失效和齿轮材料,塑性变形,主动齿轮,从动齿轮,机械设计基础 东华大学 唐林,176,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.5.2 出现场合 低速 重载 振动频繁,机械设计基础 东华大学 唐林,177,7.7 轮齿失效和齿轮材料,1.6 轮齿失效小结 点蚀 磨损 胶合 塑性变形,,轮齿失去正确齿形,,传动失去平稳性,运动中产生振动和噪音,,,机械设计基础 东华大学 唐林,178,7.7 轮齿失效和齿轮材料,开式传动 磨粒磨损 闭式传动 一般,高速 低速,硬齿面(HB>350)：弯曲折断、点蚀 软齿面(HB≤350)：点蚀、弯曲折断,,+ 重载：齿面胶合,,低速 重载 振动频繁,,塑性变形,机械设计基础 东华大学 唐林,179,7.7 轮齿失效和齿轮材料,2 齿轮材料 2.1 齿轮材料应具备的条件 能够保证齿面有足够的硬度和耐磨性, 提高 抗点蚀能力 抗磨粒磨损能力 抗胶合能力 抗塑性变形能力 能够保证齿芯有足够的韧性,机械设计基础 东华大学 唐林,