中科大固体物理（春季学期）课程答案
授课教师：朱老师,一维无限深方势阱,-a,a,a=L/2,X<-a,--a
a,,a,0,So the three-dimensional Schrödinger wave equation is,一位线性谐振子,,,,,,,,,,,,,,,,,,Chapter 1 金属自由电子气模型,,,,,,自由电子气模型,费米面上的电子能态密度,,,,,,,,,晶体结构,简单立方：,体心立方：,面心立方：,,C,,,,第一层原子ABC组成边长a=2r的正三角形，第二层原子D与之相切，组成正四面体,证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方,,金刚石的消光条件,结构因子：,代入得,Chapter 3 能带论,,,一维周期场近自由电子近似,,,简单六角晶体：,,,,,,,,,,,晶体中的电子运动,,对于能带宽度分别求出带顶和带底能量（两种极值情况），即可获得能带的宽度,对于半经典模型，一维情况有：,三、电子的加速度和有效质量,晶体中电子的运动方程：,{,由以上两式可直接导出在外力作用下电子的加速度。,1. 一维情况,引入电子的有效质量：,在周期场中电子的有效质量m*与k有关。,E(k)取极小值，,E(k)取极大值，,,在能带底：,在能带顶：,,导出k=0点上的有效质量张量，并找出主轴方向,,,,,对非简并的半导体采用玻尔兹曼统计处理，在玻尔兹曼统计中E=3/2kBT,晶格振动,,,,,,,,,,此题的计算说明了电子只有在极低温度下才会贡献晶格热容，在室温时电子对
热容的贡献可以忽略不计,,,,,,,,,,,,固体中的原子键合,,Madelung常数,,,