1、第 1 页（共 22 页） 2016-2017 学年湖北省黄冈市黄梅实验学校八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列运算中，正确的是（ ） A aa2=a2 B（ a2） 2=a4 C a2a3=a6 D（ a2b） 3=a2b3 2分式 有意义的条件为（ ） A x 0 B x 3 C x 3D x 3 且 x 0 3如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 4下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A x2+2x+3=（ x+1） 2+2 B
2、（ x+y）（ x y） =x2 y2 C x2 xy+y2=（ x y） 2 D 2x 2y=2（ x y） 5如图， AE BC 于 E， BF AC 于 F， CD AB 于 D，则 ABC 中 AC 边上的高是哪条垂线段（ ） A AE B CD C BF D AF 第 2 页（共 22 页） 6如图， ABC 中， C=80，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（ ） A 360 B 260 C 180 D 140 7如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 AEF=110，则 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 8随着生活水平的提高，小林家购置了私
3、家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平 均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 9如图： ABC 中， C=90， AC=BC， AD 平分 CAB 交 BC 于 D， DE AB 于 E，且 AB=6cm，则 DEB 的周长是（ ） A 6cm B 4cm C 10cm D以上都不对 10已知，如图， ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线， BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） AD 平分 EDF；（ 2） EBD FC
4、D；（ 3） BD=CD；（ 4） AD BC A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页（共 22 页） 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11在 ABC 中，若 A=60， B： C=2： 1，则 B= 12用科学记数法表示的数 3.6 10 4 写成小数是 13（ 1）若等腰三角形的腰长为 6，则它的底边长 a 的取值范围是 ； （ 2）若等腰三角形的底边长为 4，则它的腰长 b 的取值范围是 14在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 2），在 y 轴上确定一点 M，使得三角形 AOM 是等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 个 15如图，三个全等的直角三角形正
5、好拼成一个直角 ABC，其中， A=90，那么 C 的度数为 16在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间 应是 17一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 2，则这个三角形的周长为 18如图， ABC 的顶点分别为 A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， C（ 2， 0），且 BCD与 ABC 全等，则点 D 坐标可以是 三、解答题 19计算 （ 1） 0.25 （ 2） 2 （ 16） 1（ 3） 0 第 4 页（共 22 页） （ 2） + 20（ 1）解方程： （ 2）分解因式： a2（ a b） +b2（ b a） 21有一道题 “先化简，再求值： 其中， x= 3”小玲
6、做题时把 “x= 3”错抄成了 “x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 22已知 = ，其中 A， B 为常数，求 4A B 的值 23已知 |x y+1|与 x2+8x+16 互为相反数，求 x2+2xy+y2 的值 24请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： = （ A） = （ B） =x 3 3（ x+1）（ C） = 2x 6（ D） （ 1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ； （ 2）从 B 到 C 是否正确，若 不正确，错误的原因是 ； （ 3）请你正确解答 25若关于 x 的方程 =2+ 无解，求 k 的值 26如图， B 处在 A 处的
7、南偏西 45方向， C 处在 A 处的南偏东 15方向， C 处在B 处的北偏东 80方向，求 ACB 的度数 第 5 页（共 22 页） 27如图， AD是 BAC的平分线， DE垂直 AB于点 E， DF垂直 AC于点 F，且 BD=DC求证： BE=CF 28某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （ 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （ 3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做
8、也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 第 6 页（共 22 页） 2016-2017 学年湖北省黄冈市黄梅实验学校 八年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列运算中，正确的是（ ） A aa2=a2 B（ a2） 2=a4 C a2a3=a6 D（ a2b） 3=a2b3 【考点】 单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的计算法则计算即可求解 【解答】 解： A、 aa2=a3，故 A 错误； B、（ a2） 2=a4，故 B
9、 正确； C、 a2a3=a5，故 C 错误； D、（ a2b） 3=a6b3，故 D 错误 故选： B 2分式 有意义的条件为（ ） A x 0 B x 3 C x 3D x 3 且 x 0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式有意义，分母不等于零 【解答】 解：依题意得： x 3 0， 解得 x 3 故选： C 3如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） 第 7 页（共 22 页） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 【考点】 三 角形的稳定性 【分析】 根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解
10、释 【解答】 解：构成 AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选： A 4下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A x2+2x+3=（ x+1） 2+2 B（ x+y）（ x y） =x2 y2 C x2 xy+y2=（ x y） 2 D 2x 2y=2（ x y） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、右边不是整式积的形式 ，不是因式分解，故本选项错误； B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误； C、应为 x2 2xy+y2=（ x y） 2，故本选项错误； D、 2x 2
11、y=2（ x y）是因式分解，故本选项正确 故选 D 5如图， AE BC 于 E， BF AC 于 F， CD AB 于 D，则 ABC 中 AC 边上的高是哪条垂线段（ ） 第 8 页（共 22 页） A AE B CD C BF D AF 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的定义， ABC 中 AC 边上的高是过 B 点向 AC 作的垂线段，即为 BF 【解答】 解： BF AC 于 F， ABC 中 AC 边上的高是垂线段 BF 故选 C 6如图， ABC 中， C=80，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（ ） A 360 B 260 C 180 D 1
12、40 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 先利用三角形内角与外角的关系，得出 1+ 2= C+（ C+ 3+ 4），再根据三角形内角和定理即可得出结果 【解答】 解： 1、 2 是 CDE 的 外角， 1= 4+ C， 2= 3+ C， 即 1+ 2= C+（ C+ 3+ 4） =80+180=260 故选 B 第 9 页（共 22 页） 7如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 AEF=110，则 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据平行线的性质求出 BFE 的度数，再由图形
13、翻折变换的性质求出 EFG 的度数，根据平角的定义即可得出 1 的度数 【解答】 解： AD BC， AEF=110， BFE=180 AEF=180 110=70， 长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合， EFG= BFE=70， 1=180 BFE EFG=180 70 70=40 故选 C 8随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘 私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象
14、出分式方程 【分析】 根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，利用时间得 出等式方程即可 【解答】 解：设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为： = + ， 故选： D 第 10 页（共 22 页） 9如图： ABC 中， C=90， AC=BC， AD 平分 CAB 交 BC 于 D， DE AB 于 E，且 AB=6cm，则 DEB 的周长是（ ） A 6cm B 4cm C 10cm D以 上都不对 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由 C=90，根据垂直定义得到 DC 与 AC 垂
15、直，又 AD 平分 CAB 交 BC于 D， DE AB，利用角平分线定理得到 DC=DE，再利用 HL 证明三角形 ACD 与三角形 AED 全等，根据全等三角形的对应边相等可得 AC=AE，又 AC=BC，可得 BC=AE，然后由三角形 BED 的三边之和表示出三角形的周长，将其中的 DE 换为 DC，由CD+DB=BC 进行变形，再将 BC 换为 AE，由 AE+EB=AB，可得出三角形 BDE 的周长等于 AB 的长，由 AB 的长可得出周长 【解答】 解： C=90， DC AC， 又 AD 平分 CAB 交 BC 于 D， DE AB， CD=ED， 在 Rt ACD 和 Rt AED 中， ， Rt ACD Rt AED（ HL）， AC=AE，又 AC=BC， AC=AE=BC，又 AB=6cm， DEB 的周长 =DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm 故选 A 10已知，如图， ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线， BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） AD 平分 EDF；（ 2） EBD FCD；（ 3） BD=CD；（ 4） AD BC
