1、第 1 页（共 91 页）中考数学压轴题 60 例（选择题）一、选择题（共 60 小题）1 （2015遵义）将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30，得正方形AB1C1D1，B 1C1 交 CD 于点 E，AB= ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为（ ）ABCD2 （2015遵义）如图，四边形 ABCD 中，C=50，B= D=90，E、F 分别是 BC、DC上的点，当AEF 的周长最小时， EAF 的度数为（ ）A50 B60 C70 D803 （2015自贡）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段BC 上的动点，将EBF 沿 EF
2、 所在直线折叠得到 EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是（ ）A 2 2B6 C 2 2D44 （2015株洲）有两个一元二次方程 M：ax 2+bx+c=0；N：cx 2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（ ）A如果方程 M 有两个相等的实数根，那么方程 N 也有两个相等的实数根第 2 页（共 91 页）B 如果方程 M 的两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同C 如果 5 是方程 M 的一个根，那么 是方程 N 的一个根D如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x=15 （2015镇江）如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，顶点
3、 A 的坐标为（1，t ） ，ABx 轴，矩形 ABCD与矩形 ABCD 是位似图形，点 O 为位似中心，点 A，B 分别是点A，B 的对应点， =k已知关于 x，y 的二元一次方程 （m，n 是实数）无解，在以 m，n 为坐标（记为（ m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形ABCD的边上，则 kt 的值等于（ ）AB1 CD6 （2015枣庄）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）图象的一部分，对称轴为 x= ，且经过点（2，0） ，有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y 1） ，（1，y 2）是抛物线上的两点，则 y1=y2上述说法正确的是（ ）A
4、B C D7 （2015岳阳）如图，在 ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D过点C 作 CFAB，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE对于下列结论：AD=DC；CBA CDE； = ； AE 为O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）第 3 页（共 91 页）A B C D8 （2015营口）如图，点 P 是AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA和射线 OB 上的动点，PMN 周长的最小值是 5cm，则AOB 的度数是（ ）A25 B30 C35 D409 （2015盐城）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD
5、 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止（不含点 A 和点 B） ，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）ABCD10 （2015烟台）如图， RtABC 中C=90， BAC=30，AB=8，以 2 为边长的正方形DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 AB 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图
6、象大致是（ ）第 4 页（共 91 页）ABCD11 （2015雅安）如图所示，MN 是O 的直径，作 ABMN，垂足为点 D，连接AM，AN，点 C 为 上一点，且 = ，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，现给出以下结论：AD=BD； MAN=90； = ； ACM+ANM=MOB；AE= MF其中正确结论的个数是（ ）A2 B3 C4 D512 （2015宿迁）在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3，0） ， （3，0） ，点 P在反比例函数 y= 的图象上，若 PAB 为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（ ）A2 个 B4 个 C5 个 D6 个13
7、（2015孝感）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y轴交于点 C，且 OA=OC则下列结论：abc0； 0； acb+1=0；OA OB= 其中正确结论的个数是（ ）第 5 页（共 91 页）A4 B3 C2 D114 （2015西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）ABCD15 （2015武汉）如图， ABC， EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 BC、EF的中点，直线 AG、FC 相交
8、于点 M当 EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是（ ）A 2B+1 CD 116 （2015无锡）如图， RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为（ ）第 6 页（共 91 页）ABCD17 （2015潍坊）已知二次函数 y=ax2+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（ 1，0） ，下列结论：abc0；b 24ac=0；a2； 4a2b+c0其中正确结论的个数是（ ）A
9、1 B2 C3 D418 （2015天水）如图， AB 为半圆所在O 的直径，弦 CD 为定长且小于 O 的半径（C点与 A 点不重合） ，CFCD 交 AB 于点 F，DE CD 交 AB 于点 E，G 为半圆弧上的中点当点 C 在 上运动时，设 的长为 x，CF+DE=y则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）ABCD19 （2015泰州）如图， ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）第 7 页（共 91 页）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对20 （2015遂宁）
10、二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b 24ac0； a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D521 （2015绥化）如图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分 BAD 交 BC 于点E，且ADC=60，AB= BC，连接 OE下列结论： CAD=30； SABCD=ABAC；OB=AB ； OE= BC，成立的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22 （2015十堰）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AB，AD 上，若CE=3 ，且ECF=45 ，则
11、CF 的长为（ ）A2 B3 CD23 （2015日照）如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a 0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3） ，与 x 轴的一个交点 B（4，0） ，直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2a+b=0；abc0； 方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0） ；当 1x4 时，有 y2y 1，第 8 页（共 91 页）其中正确的是（ ）A B C D24 （2015泉州）在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（ ）ABCD25 （2015庆阳）在如
12、图所示的平面直角坐标系中， OA1B1 是边长为 2 的等边三角形，作B 2A2B1 与 OA1B1 关于点 B1 成中心对称，再作 B2A3B3 与B 2A2B1 关于点 B2 成中心对称，如此作下去，则B 2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1 的坐标是（ ）A （4n1， ）B （2n1， ）C（4n+1， ） D（2n+1， ）26 （2015钦州）如图， AD 是 ABC 的角平分线，则 AB：AC 等于（ ）ABD：CD BAD：CD CBC：AD DBC：AC27 （2015齐齐哈尔）如图，在钝角 ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向 ABC 的外侧作
13、等腰直角三角形 ABE 和等腰直角三角形 ACF，EM 平分AEB 交 AB 于点 M，取 BC 中第 9 页（共 91 页）点 D，AC 中点 N，连接 DN、DE、DF 下列结论： EM=DN；S CDN= S 四边形ABDN；DE=DF ；DEDF其中正确的结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个28 （2015盘锦）如图，边长为 1 的正方形 ABCD，点 M 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动，点 N 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿 ADCB 的路径向点 B 运动，当一个点到达点 B 时，另一个点也随之停止运动，设 AMN 的面积为
14、 s，运动时间为 t 秒，则能大致反映 s 与 t 的函数关系的图象是（ ）ABCD29 （2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2，A 3都在 x 轴上，点B1，B 2，B 3都在直线 y=x 上，OA 1B1，B 1A1A2，B 2B1A2，B 2A2A3，B 3B2A3都是等腰直角三角形，且 OA1=1，则点 B2015 的坐标是（ ）A（2 2014，2 2014） B（2 2015，2 2015） C（2 2014，2 2015） D（2 2015，2 2014）第 10 页（共 91 页）30 （2015内江）如图，正方形 ABCD 位于第一象限，边长为 3，点 A
15、 在直线 y=x 上，点A 的横坐标为 1，正方形 ABCD 的边分别平行于 x 轴、y 轴若双曲线 y= 与正方形ABCD 有公共点，则 k 的取值范围为（ ）A1k9 B2k34 C1k16 D4k1631 （2015南通）如图， AB 为O 的直径，C 为 O 上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC于点 E，AB=6，AD=5 ，则 AE 的长为（ ）A2.5 B2.8 C3 D3.232 （2015南宁）如图， AB 是O 的直径，AB=8，点 M 在O 上，MAB=20，N 是弧MB 的中点，P 是直径 AB 上的一动点若 MN=1，则PMN 周长的最小值为（ ）A4 B5 C6 D733 （2015南充）关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；（m1） 2+（n1） 22； 12m2n1，其中正确结论的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个
