1、1北京市朝阳区 2018 年中考一模数学试卷一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 1.如图，直线 ab，则直线 a，b 之间距离是（ ）（A）线段 AB 的长度 （B）线段 CD 的长度（C）线段 EF 的长度 （D）线段 GH 的长度2.若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）12x（A）x=0 （B） x=1 （C）x 0 （D）x1 3.若 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 这 个 几 何 体 是 （ ）（A）球 （B）圆 柱 （C）圆 锥 （D）三 棱 柱4.已知 l1l2，一个含有 30角的三角尺按照如图所示位置摆放，则1+2 的度数为（ ）（A） 9
2、0 （B）120 （C）150 （D）1805.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）26.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 ab； |b|=|d| ； a+c=a； ad0 中，正确的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个7. “享受光影文化，感受城市魅力”，2018 年 4 月 15-22 日第八届北京国际电影节顺利举办 .下面的统计图反映了北京国际电影节电影市场的有关 情况根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）（A）两届相比较，所占比例 最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（
3、C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比 第六届 2 倍还多 （D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8. 如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90，AB=6，点 P 是 AB 边上一动点（点 P 与点 A 不重合） ，以AP 为边作正方形 APDE，设 AP=x，正方形 APDE 与 ABC 重合部分（阴影部分）的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）3二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 赋予式子“ab” 一个实际意义： 10.如果 ，那么代数式 的值是 023nm)(432nm11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张
4、名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是北京两支篮球队在 2017-2018 赛季 CBA 常规赛的比赛成绩：设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，依题意，可列二元一次方程组为 12. 如图，AB CD，AB= CD，S ABO ：S CDO= 2113. 如图，点 A，B，C 在O 上，四边形 OABC 是平行四边形， ODAB 于点 E，交O 于点 D，则BAD= 度. 414. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， OAB可以看作是 OAB 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 OAB 得到OAB的过程： .15.下列随机事件的概率：投 掷 一 枚 均 匀 的 骰
5、 子 ， 朝 上 一 面 为 偶 数 的 概 率 ；同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 两 枚 硬 币 全 部 正 面 朝 上 的 概 率 ；抛 一 枚 图 钉 ， “钉 尖 向 下 ”的 概 率 ；某 作 物 的 种 子 在 一 定 条 件 下 的 发 芽 率 .既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号）.16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 5三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题 7 分，第 28题 8 分）17. 计算：
6、2sin30+.8)4()31018. 解不等式组 ：.216),3(x19. 如图，在ACB 中，AC=BC，AD 为 ACB 的高线，CE 为ACB 的中线.求证： DAB=ACE.620. 已知关于 x 的一元二次方程 0)1(2kx（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求 k 的取值范围.21. 如图，在ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，E 是 BC 边中点，过点 C 作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD （1）求证：四边形 CDBF 是平行四边形；（2）若FDB=30， ABC=45，BC = ，求 DF 的长42722. 如
7、图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数 的xky图象在第四象限交于点 C，CD x 轴于点 D，tan OAB2，OA2，OD 1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点 M 是这个反比例函数图象上的点，过点 M 作 MNy 轴，垂足为点 N，连接 OM、AN，如果 SABN2S OMN，直接写出点 M 的坐标.823. 如图，在O 中，C ，D 分别为半径 OB，弦 AB 的中点，连接 CD 并延长，交过点 A 的切线于点 E（1）求证：AECE（2）若 AE= ，sin ADE= ，求 O 半径的长 2 3124. 水果基地为了选出适
8、应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了 25 株秧苗上的小西红柿的个数：整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 4565 个为产量良好，6585 个为产量优秀）分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：9得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；b可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同
9、的角度说明推断的合理性）25.如图，AB 是O 的直径，AB=4c m，C 为 AB 上一动点，过点 C 的直线交 O 于 D、E 两点，且ACD=60，DFAB 于点 F，EGAB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= cm，DE = cm（当xy的值为 0 或 3 时， 的值为 2） ，探究函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律.xy（1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组对应值，如下表：（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；10（3）结 合 画 出 的 函 数 图 象 ， 解 决 问 题 ： 点 F 与 点 O 重 合 时 ，DE 长 度 约 为 cm（ 结 果 保留一位小数） 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交于240yaxa点 B.（1）求点 A，B 的坐标；（2）若方程 24=0axa有两个不相等的实数根，且两根都在 1，3 之间（包括 1，3） ，结合
