1、1中 山 大 学 硕 士 学 位 论 文光 学 膜 系 的 最 优 化 设 计 及 其 算 法Algorithms for Optimal Design of Optical Coatings专 业：计 算 机 技 术作 者：陈 培 武导 师：李 磊 教 授论文答辩委员会（签名）主席：委员：二 五年五月2光 学 膜 系 的 最 优 化 设 计 及 其 算 法计算机技术硕士生：陈培武指导教师：李 磊 教授摘 要光学膜系不仅是现代光学仪器与光子学器件的重要组成部分，而且在光通信尤其是波分复用光通信系统中有重要应用。本论文研究光学膜系的最优化设计及其算法，主要包括以下内容与结果：1研究了经典最优化方
2、法中的单纯形方法在光学膜系优化设计上的应用，并计算了具有 5 层光学薄膜的近红外波段高反膜系以及相当于一个短波通干涉截止滤光器的具有 17 层光学薄膜的红膜系的优化问题。数值计算结果表明，单纯形最优化方法不仅适用于光学膜系的优化设计问题，且对初始参数的要求并不很苛刻，即使在初始膜系的光谱性质与设计目标相差颇远时仍能得到较好结果。2在标准遗传算法的基础上提出以实数编码的整体模拟退火遗传算法，并实现了其计算机程序。该算法同时具有实数编码的简易性与整体模拟退火遗传算法的全局快速收敛性等优点，是求解全局最优化问题的一种有效方法。以该算法成功优化了在波长 4001100 nm 范围内高透的一个光学膜系，
3、验证了其对于光学膜系优化设计问题的有效性。3实现了以 Needle 方法自动合成设计光学膜系的计算机程序，并从简单的膜系结构出发，合成设计了在可见光波长范围内减反的一个光学膜系，证明了该方法及其程序的有效性；讨论了 Needle 方法的优越性与局限性及其改进方法。本论文所研究的算法与所实现的计算机程序，有助于在理论上研究和优化设计光学膜系从而为在实验上制备和应用光学膜系提供依据。关键词: 最优化设计、光学膜系、单纯形方法、遗传算法、Needle 方法、计算机程序、光通信、波分复用、滤光器。3Algorithms for Optimal Design of Optical CoatingsCom
4、puter TechnologyName: Pei-wu ChenSupervisor: Lei Li (Professor)AbstractOptical coatings have been found to afford important applications in optical communication, especially in wavelength division multiplexing systems, besides that they are important components of modern optical equipments and photo
5、nic devices. Algorithms for optimal design of optical coatings are studied in the present thesis in which are included the brief contents and results as follows.1. Simplex method, as one of the most classic optimal methods, is studied and applied to optimize optical coatings, such as a 5-layer high
6、reflecting coating within near infrared band and a 17-layer red coating equivalent to a high-pass interference filter in short wave band. The numerical results show that simplex method is suitable for optimal problems of optical coatings, and that it is not too rigorous for the initial parameters ev
7、en when the initial coatings are quite different from the targets in spectroscopic properties.2. A whole simulated annealing genetic algorithm with real number encoding is proposed on the base of the standard genetic algorithm, and the computer program has been realized. As an effective method for g
8、lobal optimization problems, the algorithm simultaneously inherits the simpleness of real number encoding and the rapid global astringency of the whole simulated annealing genetic algorithm. The algorithm is applied to successfully optimize a high-pass coating within a wavelength range of 400-1100 n
9、m, and proves to be effective in optimal design of optical coatings.3. A computer program based on Needle method has been realized for automatic synthesis of optical coatings. Synthetic design of a reducing reflection coating in the visible wavelength range is performed initially from a simple coati
10、ng structure, and exhibits the effectiveness of Needle method and the program. The advantages and limits of Needle method are also discussed, and some improving methods are suggested.The algorithms and computer programs studied in this thesis are useful in theoretically investigating and optimizing
11、optical coatings, and thus also in providing evidence for experimental fabrication and application of optical coatings.Keywords: optimal design, optical coatings, simplex method, genetic algorithm, Needle method, computer programs, optical communication, wavelength division multiplexing, filters.4目
12、录摘要 (2)Abstract (3)第 1 章 引 言 (6)1.1 光通信的发展现状 (6)1.2 波分复用技术 (7)1.3 光学薄膜型波分复用器件 (9)1.4 光学薄膜技术 (10)1.5 本论文的研究目的与内容 (13)第 2 章 光 学 膜 系 最 优 化 设 计 的 基 本 原 理 (14)2.1 膜系的光学性质及其计算方法 (14)2.2 光学膜系优化设计的基本原理 (24)2.3 关于最优化方法 (25)第 3 章 光学膜系优化设计的单纯形方法 (27)3.1单纯形方法的基本原理 (27)3.2算法与程序流程 (29)3.3计算实例与讨论 (32)3.4小 结 (37)第
13、4 章 以实数编码的整体模拟退火遗传算法优化设计光学膜系 (38)4.1遗传算法的基本原理 (38)4.2基于实数编码的整体模拟退火遗传算法 (39)4.3程序实现 (43)4.4计算实例与讨论 (43)4.5小 结 (46)第 5 章 光 学 膜 系 自 动 合 成 设 计 的 Needle 方 法 (47)5.1Needle 方法的基本原理 (47)5.2程序实现 (52)5.3计算实例与讨论 (53)5.4小 结 (55)第 6 章 总 结 与 展 望 (56)5参考文献 (58)附录 A： 单纯形方法优化光学膜系程序 (61)附录 B：实数编码整体模拟退火遗传算法优化光学膜系程序 (6
14、8)附录 C：Needle 方 法 自 动 合 成 设 计 光 学 膜 系 程 序 (72)致谢 (80)原创性声明 (81)6第 1 章 引 言1.1 光通信的发展现状随着计算机技术的广泛应用与互联网的高速发展，从传统文档的存取与传递、工业自动化与CAD/CAM 的推广、医用图像的检索、传媒与娱乐业的多媒体文件处理和传递、电子商务的日益普及，乃至军事信息技术的应用等等，都需要通过通用或专线通信网络来快速传输数据，特别是传输包含图像数据的多媒体文件所要求的带宽比传统的语音传输要大得多，因此对通信网络的带宽、可靠性和抗干扰性都提出了越来越高的要求，而网络通信技术的发展反过来又促使世界通信业发生了
15、重大的变革。据统计，语音传输的发展速率大概是年增长率 35，而数据传输的年增长速率则高至3050。目前发展最快、应用最广的通信网络技术是光纤网络技术，它可以提供低价格、高带宽的网络服务以满足互联网数据传输的要求。现在，数据通信量的增长已超过了主干网容量的增长，许多主干网建设商的光缆利用率几乎达到 1001。光纤技术应用于通信已经过了近 30 年的发展历史，迄今已有第四代光纤通信网投入使用。与传统的电缆、无线电等通信介质或方式相比，光纤传输具有信息容量大、中继距离长、不受电磁干扰、保密性能好和使用轻便等明显的优点。可通过粗略估算单根光纤的带宽看出光通信与传统的电通信的巨大差异：当光纤去除掉波长
16、1.385 m 处水中 OH根离子的吸收峰后，从 1.2601.625 m 波长范围内共有 365 nm 带宽的资源，按对应频率宽度 10估算，单根光纤大致有 50 THz 的带宽，假定 50 THz 带宽可以提供 1000 个波长的信道，每个波长带宽为 40 GB/s，则每根光纤总带宽可高达 40 TB/s。显然，这是传统的电通信所远远无法达到的。光纤传输为解决通信带宽瓶颈问题提供了出路。随着其制造技术的进步，光纤与其它光学器件的价格逐年下降，应用范围也不断扩展。光纤传输不仅在高速率、长距离的骨干网上得到了广泛应用，而且在终端用户接入网方面的应用也逐年扩大2。光纤通信产业方兴未艾，其旺盛的生
17、命力令人振奋。但是，随着网络通信量的急速增长，连接网络的光纤的传输容量也随着急剧暴涨。面对带宽要求的不断提高，如何在一根光纤上传输更大的带宽是需要迫切解决的问题。解决办法之一是提高字节传输率。应用“时分复用(Time Division Multiplex，略为 TDM)技术” ，目前已达到的字节传输率为 2.5 7GB/s (OC-48)与 10 GB/s (OC-192)，最新的进展是 40 GB/s (OC-768)。但是，随着速度的提高，电子线路的复杂程度、投资费用以及维护费用也相应增长。同时，还存在光纤色散、偏振色散以及非线性效应等光学现象的限制。尽管时分复用技术是提高字节传输率的有效
18、方法，但它也明显存在缺点：由于是分时地提取每个信道的信号，即使某一路没有信号变化也要等待，因而效率不高。虽然这已通过异步传输模式(Asynchronous Transfer Mode，略为 ATM)得到一定程度的改进，但是 ATM 的速度照样也受到电子速度的限制3。提高光纤传输带宽的另一种效率更高的方法为“波分复用(Wavelength Division Multiplex，略为 WDM)技术” ，是通过在一根光纤内传输不同波长的信号而实现带宽的提高的。应用 WDM 技术后，可以提高带宽至少 1632 倍。WDM 技术的典型情形是在同一根光纤内传输 40 个不同波长(最高可达到128160 个
19、波长)的信号4。1.2 波分复用技术波分复用(WDM)技术的基本思路是，在一根光纤上同时传输多个光源信号，而这些信号的发送波长是适当错开的，以此达到增大光纤通信系统的信息传输容量的目的。二十世纪八十年代末期，早期的波分复用技术采用 1.310 m 和 1.550 m 两个波长(或 0.850 m 和 1.310 m)进行波分复用(Wideband WDM)。九十年代早期实现了 28 个波长的波分复用(Narrowband WDM)，其波长间隔现在在 1.550 m窗口处大概是 400 GHz。九十年代中期，密集波分复用(Dense WDM，即 DWDM)系统可传输 1640 个波长，信号间隔为
20、 100200 GHz。至九十年代末期，波长信道更增加到 64160 个，信号间隔达到 50 GHz 甚至是 25 GHz4。图 1-1 是骨干网中波分复用系统的简要示意图5。通过串置不同中心波长的单通道滤光片，可以在 WDM 系统的解复用端(WDM Demux)，将同一条光纤中的不同的波长从其所对应的通道中输出。根据光路可逆性原理，单通道滤光片的串置结构也可实现在复用端(WDM Mux)把不同波长耦合进同一条光纤。WDM 中的分波、合波过程如图 1-2 所示6。8为提高信息系统的数据传输量，降低系统成本，节约光纤的铺设投资和设备，近年来新发展的波分复用技术，使光通信系统向二维的方向发展，这种
21、新的 WDM 技术又称单纤多端(双向)技术，即在同一根光纤内传输不同频率的上行与下行光波。图 1-3 为一个单纤双向 WDM 系统的结构示意图7，其中，上行信号利用 1.310 m 光载波，下行信号使用 1.550 m 光载波。光通信网络的未来发展趋势是全光网络。全光网络是指用户与用户之间的信号传输和交换过程全图 1-1 波分复用 WDM 系统示意图WDM uxEDF GF dB WDM emuxDetctor 0.98 or 1.48 m 1 2 n-1 n 1 2 n-1 n 图 1-2 波分复用 WDM 的分波与合波示意图Separting wavelngths.3-port devic
22、esInput12345.Combinig wavelngths.3-port devicesOutput12345.9部采用光技术，即数据从源节点至目的节点的传输过程都是在光域内进行的。在全光网络中，无需对信号进行电处理，因此允许存在各种不同的协议和编码形式，信号的传输具有透明性。全光网络还具有大带宽、高可靠性与低成本等显著优势。全光网络的核心技术是密集波分复用(DWDM)、光交叉连接(OXC)与光分插复用(OADM)技术8。1.3 光学薄膜型波分复用器件在 WDM 网络中，实现分波、合波、耦合、分路和光分插等功能的器件主要有光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating)、阵列波导
23、光栅(Array Wave Guide)以及薄膜滤光片(Thin Film Filter)等三种9。其中，光纤 Bragg 光栅具有滤波形状良好的优点，当使用带通滤波器时具有高隔绝、低插损等良好的光学特性，而且投资成本低，但需要光环型器或马赫-曾特尔(Mach-Zehnder)干涉仪，不适合于宽频带的应用，成本上受限于频道数；阵列波导光栅具有发展高密度频道间隔的短制作时间、高频道数及大小压缩的相对低插损、整合其他功能的潜力以及成本上不受限于频道数等优点，但其滤波形状差、非相邻频道杂讯高、易受温度影响以及投资成本高等缺点；薄膜滤光片具有频道数与不规则波长的可选择弹性，具有高隔绝、低插损与良好的偏
24、振效应等光学特性，温度稳定性好，是宽频带应用的唯一选择，但需要较长的时间发展以需要高密度频道间隔的滤波器，成本也取决于频道数。目前，在 WDM 网络中真正大量使用的是光学介质薄膜型器件。这主要是因为薄膜滤光片本身具有良好的光学性能、较高的稳定性以及低廉的生产成本等优点。介质薄膜滤波器型 WDM 器件是由介质薄图 1-3 波分单纤双向 WDM 系统结构示意图130 nm 150 n Fiber A Rx 1Rx 2Tx 3Tx 4Tx 1Tx 2Rx 3Rx 410膜滤光片与微光学元件以及尾纤组装在一起构成的，其核心部件是介质薄膜滤光片，后者的作用是允许一个特定通道波长的光波透过而同时反射其他波
25、长的光波。这种器件一般具有很好的温度稳定性(温度系数 0.002 nm/)，对偏振特性不敏感，且插入损耗低10。基于薄膜滤光片的光学器件的用途包括多信道复用与解复用器以及光分插复用器上的应用，导引和处理光信号，以及在增益平坦、频带分割、C 通道和 L 通道的分离以及泵浦光的合波等方面的广泛应用。光学薄膜元器件由于可很好地解决中心波长漂移的问题，插损小、封装易、隔离度高，以及性能价格比优越，已广泛应用于光通信领域，尤其是在 100 GHz 与 200 GHz 密集波分复用系统市场。现在，光通信的分波、合波、光放大、色散和非线性克服技术、节点技术(即光 OXC 与 OADM 技术)、网络监测，以及
26、控制和管理技术等均已离不开光学薄膜技术11。而且，利用光学薄膜技术可以极大改善用于光通信的一些光无源器件的性能，如自聚焦透镜、薄膜起偏分束器、热扩束光纤光隔离器，以及光纤尾纤、光纤耦合透镜、光隔离器、位相延迟片与用于光环形器的小尺寸偏振分光棱镜等等的镀膜。另外值得一提的是，在最近发展起来的应用于城域网的粗波分复用(CWDM, Coarse WDM)网络与应用于骨干网的密集波分复用(DWDM)网络中，薄膜滤光片技术是迄今唯一的具有实用价值的选择。1.4 光学薄膜技术1.4.1 光学薄膜的发展历史与研究现状光学薄膜是现代光学仪器与光学器件的重要组成部分，通过在各种光学材料的表面镀制一层或多层薄膜，
27、利用光的干涉效应来改变透射光或反射光的光强、偏振状态和相位变化。光学薄膜可以镀制在光学塑料、光纤、光学玻璃和晶体等各种材料表面，其厚度一般为几个 nm (109 m)到几十甚至上百个 m(106 m)。光学薄膜的牢固性、光学稳定性都可达到相当好的程度，其成本又比较低廉。由于是镀制于光学材料的表面，光学薄膜几乎不增加材料的体积和重量，因此是改变光学仪器与器件的光学性质的首选方法，甚至可以说没有光学薄膜就没有现代的各种光学仪器和光学器件。在 200 多年的发展过程中，在光学薄膜方面已形成了一套完整的理论，即薄膜光学；同时，也发展了自成体系的膜系设计方法，设计并制造了各类光学薄膜。光学薄膜从功能上可分为减反膜、分光膜、高反膜、截止滤光片和带通滤光片等；从薄膜性质上可分为均匀介质薄膜和非均匀介质薄膜；从应用波段上可分为 X 射线薄膜、
