1、 电场力做功、电势差、电势能、电势、 电势差与电场强度的关系1. 重力做功与电场力做功比较（1）在重力场中，同一物体从 A 点移到 B 点，重力做功与路径无关，只跟 A、B 两点高度差有关。WAB=mghAB,其中 hAB=WAB/mg 为 A、B 两点的高度差。（2）在电场中，可以证明，同一电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功也与路径无关。WABqU AB，其中 UAB=WAB/q 是由电场及 A、B 两点位置确定的物理量。 2. 电势差 UAB：（1）定义：电荷 q 在电场中由 A 点移到 B 点时， 电场力所做的功 WAB 与电荷的电荷量 q 的比值。（2）计算式：U ab= Wab
2、/q（3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。符号为 V。（4）注意：U AB 只取决于电场 及 A、B 两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。3.电势 ：（1）电势的定义：电场中某点 A 的电势 A，就是 A 点与参考点（零电势点） 的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。（2）电势差与电势的关系：U AB=A-B。UAB为正值时 ，说明 AB；UAB为负值时，说明 A，=，b B. 场强方向向右，电势 ab D. 场强方向向左，电势 ap、EoEp B.o=p、EoEp C.oEp D.ob，若场强大小为 E=400N/C，则场强 方向是A. 由
3、a 指向 c B. 由 b 指向 c C. 由 c 指向 a D. 由 a 指向 bb c a 图 9 22(多选 ).某静 电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是A.粒子必定带正电荷 B.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D.粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能23.如图是表示在一个电场中 a、b、c、d 四点分别引入 检验电荷时， 测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是A. 这个电场是匀强电场 B. a、b、c、
4、d 四点的场强大小关系是 EdEaEbEcC. a、b、c、d 四点的场强大小关系是 EaEbEdEcD. 无法确定这四个点的场强大小关系24. 如图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上 P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向 B 点处运动，对此现象下列判断正确的是（不 计电荷重力）A.电荷向 B 做匀加速运动 B.电荷向 B 做加速度越来越小的运动C.电荷向 B 做加速度越来越大的运动 D.电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定25(多选 ).关于静 电场的下列说法中正确的是A、电场 中电势较 高处的电场强 度也一定较大 B、同一电场中等势面较密 处的电场强度也一
5、定较大C、电场中的电场线一定与等 势面垂直相交D、非匀 强电场 中将一电子由静止 释放后一定沿电场线运动 26.如图所示，长为 l 的绝缘细线 一端悬于 O 点，另一端系一质量为 m、带电荷+q 的小球，小球静止时处于 O点。 现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在 A点时细线与竖直方向成 角，求：（ 1）若用外力将小球拉回到 O点，外力至少需要做功为_。（2）为使小球静止在 O处，所需的最小拉力为_。27. 如图所示，在电场强度 E=2103V/m 的匀强电场中，有三点 A、M 和B，AM=4cm， MB=3cm，AB=5cm，且 AM 边平行于电场线，把一电荷量q=210-9C 的
6、正电荷从 B 点移到 M 点，再从 M 点移动到 A 点，求电场力做功为_。28.有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a 时质子的动 能为 500eV，那么它经过等势面 e 时的动能为_。29. 一个质量为 m，电荷量 为-q 的带电粒子，以初速度 v0进入一个电场强度为 E 的匀强电场的 O 点，且v0 方向跟 E 方向平行，如 图所示，重力忽略不计，到 A 点时的速度恰好为零，求 OA 两点间的电势差为_。30.如图所示，一质量为 m、带电量为 q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成 角，重力加速度为 g。求：判断小球带_
7、电荷。 电场强度 E 为_。若在某时刻将细线突然剪断，则经过 t 时间小球的速度 为_。31.匀强电场的电场强度 E=510-5V/m，要使一个电荷为 410-10C 的正点电荷沿着与场强成 60角的方向做匀速直线运动，求所施加的外力的大小为_。方向为_。（不 计重力）32.如图所示，倾角为 30的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为 m、电量为q 的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑 块与斜面之间的动摩擦因数为 /4，3求该匀强电场场强为_。33.一质量为 m，带电量为 +q 的小球，用 长为 L 的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开始时把悬线拉到水
8、平，小球在位置 A 点。然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到 =600 的 B 点时小球速度恰好为 零。求得匀强电场场强为_。【试题答案】例题1. AB 分析和解答：可用下面三种方法来分析：方法一：利用电场线方向来判断：由于电势能增加，电场力一定做负功，即 电场力方向和电荷运动方向相反，从 b 指向 a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，所以场强方向应是从 a 指向 b，因此电场线的方向是从 a 指向 b。顺 着 电 场 线 的 方 向 电 势 越 来 越 低ab点 电 势 比 点 电 势 高 。方法二：利用电场力做功公式来判断：由 于 电 势 能 增 加 ， 电 场 力 一 定 做 负
9、功 ， 即 为 负 值 ，Wab而 是 负 电 荷 ， 即 为 负 值 。qq由 得 知 ， 故 。Wabbababab()0方法三：利用电势能公式来判断：由 可 知 ， 对 正 电 荷 ， 为 正 值 ， 在 电 势 越 高 的 地 方 电 势 能 越 大 ，Pqq而对负电荷，q 为负值，在 电势越高的地方电势能越小。而本 题已知条件是负电荷在 a 点电势能 较小。a点 电 势 高 。由以上解法可见，（方法一）和（方法三）都较为简便，用（方法一）时，关 键是判出 电 场 线 的 方 向 。 用 （ 方 法 三 ） 时 ， 关 键 是 把 电 荷 量 的 正 负 号 代 入 进Pq行分析。2.
10、-2V 5V -7V3. 减少、-410 -7J4.分析和解答：因为电场是匀强电场，所以可用 EU abd、U abEd 求解，但必须明确 d 是指 a、b 两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制单位。EUABVmab/(sin)/(.)/()601205313PB(.25V25.()由此可见应用公式 EU abd 和 UabEd 时，关键是判清是否符合适用条件和 d 代表的距离是多少。5.分析和解答：（1）求某点电势可通过电势差而得。由 EUd。得 ： UEdVBC120451432.()0BCC得 ： V54()同 理 得 D6UVC648()()| .或 用 ，EdDC120
11、132由 于 ， D()（ ） 由 得2qC J13054018().()D62（3）把 q2 由 C 移到 D，电场力做负功，由于匀速移动，外力做功与电场力做功大小相等。WqUJCD外 电 | .()210489636.分析和解答：因 ， ， 根 据 匀 强 电 场 的 特 点 ， 在 连 线 的 中 点 处 的 电BVBCD6势 必 为 零 ； 同 理 ， 把 线 段 等 分 成 三 份 ， 在 分 点 处 的 电 势 也 必 为 零 。 连 线AFF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出 电场中的电场线如图 6 中的实线所示，由沿 场强方向电势降低可确定出电场线的
12、方向。图 6将 一 电 子 从 移 到 ， 电 场 力 做 功ACWeUeVAC()()12618总结提高：在匀强电场中，请同学们熟记以下两点：（1）A、B 两点连线中点 O 的电势，等于两点 电势代数和的一半，即 02()AB（2）如果 AD/BC 且 ADBC ，则有 UADU BC。练习1. D 2. AB 3. B 4. B 5. 9V 6. A7. 500V/m 8. ABD9. 10. B 11. BD 12. AB 13. A 14. BCD 15. BCD16. 2；指向 Q；2；指向 Q；2；指向 Q；4109；背离 Q17. a；a；正； 4 18. 160；35. 19. 82kr；0 20. B 21. A 22.ACD23.B 24.D 25.BC26. （1）mgl(cos)/；（2）mgtan 27. 1607.28.300eV 29. mvq0230.（1）负电 (2)mgtan/q（3）剪断细线后小球做初速度为 0 的匀加速直线运动（1 分）F 合 =mg/cos= ma （2 分） vt=at （1 分） vt= gt/cos （1分）速度方向为与竖直方向夹角为 斜向下（1 分）31. 2104N；与场强方向相反32.受力分析如图所示，
