1、第 4 节 电势能和电势.要点一 判断电势高低的方法电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低1在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低2电势的正负若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负3利用电场线判断电势高低沿电场线的方向电势越来越低4根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点但它们都是由电势能
2、高的点移向电势能低的点要点二 理解等势面及其与电场线的关系1电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功2在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱3已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面4电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的要点三 等势面的特点和应用1特点(1)在同一等势面内任意两点间
3、移动电荷时，静电力不做功(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面2应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.1.重力做功和静电力做功的异同点如何？重力做功 静电力做功相似点重力对物体做正功，物体重力
4、势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加其数值与路径无关，只与始末位置有关静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加其数值与路径无关，只与始末位置有关不同点 重力只有引力，正、负功比较容易判 断例如，物体上升，重力做负功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的应用 由重力做功的特点引入重力势能 由静电力做功的特点引入了电势能2.电势和电势能的区别和联系是什么？电势 电势能 Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势
5、能电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势 的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷 q 无关电势能大小是由点电荷 q 和该点电势 共同决定的大小正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷( q)：电势能的正负跟电势的正负相同负点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位 伏特 V 焦耳 J联系 EpqEpq3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图 145所示图 145(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面如图
6、 146 所示在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低， AA；在中垂线上 B B.图 146(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图 14 7 所示，在 AA线上 O 点电势最低；在中垂线上 O 点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A和 B、B对称等势图 147(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图148 所示图 148一、电势能【例 1】 下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )A电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减
7、少答案 D解析 电荷的电势能与电场强度无直接关系， A、B 错误；如果 电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运 动， 电荷的电势能转化为动 能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静 电力的作用下，先做减速运 动 ，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势 能增加，所以 C 错误， D 正确二、判断电势的高低【例 2】 在静电场中，把一个电荷量为 q2.010 5 C 的负电荷由 M 点移到 N 点，静电力做功 6.0104 J，由 N 点移到 P 点，静电力做负功 1.0103 J，则 M、N 、P 三点电势高低关系是_ 答案 NMP 解析首先画一条电场线
8、,如上图所示.在中间位置附近画一点作为 M 点.因为由 MN 静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定 N 点在 M 点左侧由 NP 静电力做负功，即沿着电场线移动，又因 1.0103 J6.0104 J，所以肯定移过了 M 点，即 P 点位于 M 点右侧这样， M、N 、P 三点电势的高低关系是 NMP.1.有一电场的电场线如图 149 所示，图 149电场中 A、B 两点电场强度的大小和电势分别用 EA、E B 和 A、 B 表示，则( )AE AEB， ABBE AEB， ABDE A ”“”或“0，故 EpAEpB，若 EpA0，则 EpB0，E pAEBEC BE A
9、ECEB答案 AD解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下， 动能和电势能相互 转化， 动能最小时，电势能最大，故 EA EB，EAE C，A、D 正确2如图 3 所示电场中 A、B 两点，图 3则下列说法正确的是( )A电势 AB，场强 EAEBB电势 AB，场强 EAEpB答案 BC解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系场强大的地方电势 不一定大， 电势大的地方，场强不一定大，另根据公式Epq 知，负电荷在电势低的地方电势能反而大3如图 4 所示，图 4某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点下列说法正确的是( )AM 点电势一定高于
10、N 点电势BM 点场强一定大于 N 点场强C正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功答案 AC解析 由图示电场线的分布示意图可知， MN 所在直线的 电场线方向由 M 指向 N，则M 点电势 一定高于 N 点电势；由于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于 M 点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点 电势能；电子从 M 点移动到 N 点，静电力做负功综上所述，A、C 选项正确4两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时( )A静电力做正功，电势能增加B静电力做负功，电势能增加C静电力做负功，电势能减少D静电力
11、做正功，电势能减少答案 B解析 异种电荷之间是引力，距离增大 时，引力做 负功，电势能增加5如图 5 所示，图 5O 为两个等量异种电荷连线的中点， P 为连线中垂线上的一点，比较 O、P 两点的电势和场强大小( )A O P，E OEPB O P，E OE PC OP，E OE PD O P，E Omgsin F f，小球所受管壁 弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示小球最终静止在“”形 顶端， 设小球运动的总路程为 x，由 动能定理知：qElsin mgl sin (qEcos mgcos )x0，解得 x .ltan 10如图 10 所示，图 10一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在
12、水平面上，场强为 E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量q，质量为 m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时速度 vA 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(1)求小环运动到 A 点的速度 vA 是多少？(2)当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力 FB 是多少？答案 (1) (2)6 qEqErm解析 (1)小球在 A 点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qEmv2Ar解得 vA qErm(2)在 B 点小球受力如右图所示，小球由 A 运动到 B 的过程中，根据动能定理qE2r= 221mu在 B 点， FB、qE 的合力充当向心力：,得2BFqEr6FqE
