1、失事飞机搜索区域的判定摘 要通过航班信息，除了可以根据飞机的油量判断出最大半径，另外一个重要信息就是飞机的航线。飞机的航线大约均分最大搜就范围。所以本文定义了疑似函数 为区域上的疑似概率，综合飞机可能的外在与内在信息，的而其大小决定了后面派遣飞机的方案选定。 考虑到飞机失联的后续影响，首先在飞机失联后，各方将以最快的速度收集飞机的信息，对飞机事故原因进行初步预判，调查飞机上的乘员信息就是其中的一种。本文拟对两种主流情况进行讨论： 关键词飞机 区域 操作 信息 中图分类号：U676 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）36-397-02 飞机出于意外事故或者飞机操纵者的错误操
2、作而坠机，或恐怖分子恶意炸毁飞机，区域内无任何可供飞机补给的地点，失联地点当时有极度恶劣的天气。 飞机被恐怖分子操纵，有某种特殊意图；或者飞机飞往某个固定方向欲获取补给维修。 1 对于第一种情况的建模分析 对于前面的情况，如果在飞机失联后通过确定查找飞机上的人员信息，或者通过气象卫星记录发现在飞机失联区域当时有恶劣天气，可能导致飞机坠机，或飞行员经验技术严重不足等符合第一条的情况，那么飞机会较快坠机，飞机坠机的搜索区域，若区域内同时没有机场这样的就近补救地方，则飞机很大程度上仍然沿着航向飞行，且在航向左右坠落的区域是等可能的。那么以失联点为圆心以向北的飞机航线的正向为x 轴的正方向；以其垂直方
3、向为 y。 我们作如下假定在 轴方向上出现飞机的概率密度函数用正太分布近似模拟，其定义如下： 而在 y 轴方向则可以根据正太分布近似拟定，因为其中心在 x 轴上，则正太分布函数参数，即得如下关系式： 将搜索区域划分成一个个的小位方格，延 x_ D_Dd_SS_（）_（）_（）D_Dd_SS_ 的疑似度定义为： 与具体确定依赖于飞机的历史数据测算与当时的天气情况。当取而其联合概率密度大致如下左图所示，右面的图为沿_ 上左图中中间的平面与概率曲面相交的部分的里面水平投影区域，即为飞机坠机发生后 60%概率坠海的区域。而其右面也用相关线进行了标注。 2 对于第二种情况的建模分析 考虑到飞机在发生故障
4、，欲飞到附近的修理基站迫降或者被恐怖分子劫持飞往某个固定地方。之所以把这两种可能性归为一类是因为：不同于前面那种情况，飞机后续可能因为恐怖分子关闭通讯设备，导致地面系统无法识别飞机相关信息，而飞机很有可能已经偏离航向；同理如果飞机搜索范围内存在多个可以维修地面机场，飞机则可能飞往那里，寻求帮助。所以二者均是，飞机有了相对确定路线，航向可能有所改变，但可能途中发生变故，在前往预定的目的地途中而坠机。 首先，通过各方信息综合，对飞机上的人有所了解，且判断出其可能袭击的目的地；或通过卫星协助航空公司在预定的搜索范围内进行调查时发现，周围又可以供维修的地点时，本文将这些地点均记为 ，为了方法的通用性，
5、以飞机航线的正向为 D_Dd_eSSS_ _D_Dd 对于其中飞机寻求维修地点的情况：本文采取欧式距离加权。即飞机倾向于飞向距离失联地点近的地点寻求帮助。 首先对这些可能的线路进行欧式距离加权，判断出飞机可能的航向。如下图，设飞机的失联地点为的欧式距离记为，其与_ ，设飞机采取这条路线的权重为，则有如下定义： 对权重进行归一化处理，就可以得到在这条路线上的概率，记为 p： 接着考虑在任意选定一条飞机的可能线路 ，为了方便叙述，以_ 为新的坐标轴，以其垂直方向为，建立新的坐标系，相当于原坐标系逆时针旋转 ，沿用第一种情形下的概率模型思想，在 方向飞机坠机的概率密度函数为 f，在在方向飞机坠机的概
6、率密度函数为 f，且二者相互独立，所以其联合概率密度等于其两个边际密度的乘积： 特别的，f 取如下定义： 其中应用正态分布的性质特点，其中落在内的概率为 99.730020%，所以可由下式确定： 而在方向上，假设除了距离以外的其他因素不会影响飞机的航向，且如果飞机选中了其中一条路线，那么在其的左右两侧坠毁的概率是等可能的，即我们仍以正太分布描述这样的可能性。即为参数为的正态分布，其密度函数如下： 而确定的方法同第一个模型一样，依赖于飞机的历史数据测算与当时的天气情况。那在新坐标下， 将搜索区域划分成一个个的小位方格，延轴等分成 份，延轴等分份，则可以用个矩形覆盖目标搜索区域，因为每一个点概率密
7、度在方向与方向上是相互独立的，故在一个点的联合概率密度恰为其中两个边际概率密度的乘积，进一步在小的区域 的疑似度定义为： 根据坐标旋转公式可将新坐标系转化回原坐标系： 通过以上建模的分析，可以得到一条可能路线对搜索区域的影响，那么 k 个有限目的地的使得该区域最终的意思概率如下： 这样本文通过欧式距离加权，对飞机可能寻找的维修地点的可能性进行了加权，实现加距离信息纳入后，在第一种情况的模型下将其改进，并将多种可能看成了概率的有限叠加性，使得搜索区域更加接近于现实。而对于另外一种个情况：恐怖分子含有某种意图开往某个地点，则需根据对恐怖分子背景进行分析，来确定出各路线的可能性，进而利用上述后面的算法进行计算，判断出飞机坠海的地点。 模型设想示意图： 参数如下： 在此参数下得到模拟图形如下： 从图中可以清晰的看到，在飞机在出现多个可能飞行方向时，其概率密度分布会有较大的变化，而这也为救援人员提供了进一步搜救地点信息。
