1、三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）23 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、 比和除法
2、、分数的联系： 比 前 项 比号“：” 后 项 比值除 法 被除数 除号“” 除 数 商分 数 分 子 分数线“”分 母 分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二） 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外） ，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
3、(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1） 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如： 1510 = 1510 = = 32235按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。:abaxb和6、 路程一定
4、，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是 2：3）依据比的基本性质：比和比的应用姓名六年级数学上册每周一练（七）一、填空。1两个数（ ）又叫做两个数的比。2把 7.8：3.9 化成最简单的整数比是（ ） ，比值是（ ） 。3( ) :16 ( )2418 : ( )834甲数是乙数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是（ ） 。5把 2：5 的前项加上 6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（ ）倍。6正方形的周长和边长的比是（ ） ，圆的周长与它直径的比是（ ） 。
5、715（ ）=5:8= =（ ）()408.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应该（ ） ，如果前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（ ） 。9 一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要 5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（ ） ，工作效率的比是（ ） 。 、二、判断题。 （对的在括号里打“” ，错的打“” ）1比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。 （ ）23 小时：15 分1：5。 （ ）3大小两个不同的圆，它们的周长和直径的比值是相等的。 （ ）三、选择题。 （把正确答案的序号填在括号里。 ）1把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（ ） 。A1
6、：5 B1：6 C1：42 女生人数是男生人数的 ，女生人数与全班人数的比是（ ） 。5A4：5 B5：9 C4：94甲数和乙数的比是 4:5，则乙数比甲数多（ ） 。A20% B80% C25%5一项工程，甲队独做 4 天完成，乙队独做 6 天完成，甲、乙工作效率的比是（ ） 。A ： B2：3 C3：2416四、计算1求比值，并化简。 ： ：0.125 ：0.27 438741530 .25 吨 ： 25 千 克 小 时 ： 60 分 10 千 米 ： 800 米 32七、应用题1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？、一个长方形花园，周长是 98 米，长和宽的比是 4:3，这个花园的面积是多少平方米？3、用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是 3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？4.王叔叔家里的菜地共 800 平方米，他准备用 种西红柿。剩下的按 2:1 的面积25比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？5. 图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是 4:7，科技书共有 280本，全部借出，男女同学借阅新书人数之比是 6:5 问有多少男同学借阅新书？6 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。已知三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？.
