1、优化（第 1 课时 沏茶）教案执教者：王燕丹一、教学内容人教版数学四年级上册第 8 单元数学广角优化第 1 课时（第 104页）二、教学目标知识与技能目标：利用流程图表示事情顺序，在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。过程与方法目标：经历小组讨论、探究的过程，找出解决问题的策略，选择最优方案，借助流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，感悟优化的数学思想。情感态度与价值观目标：感受并初步理解优化的数学思想，明白合理运用时间的重要性。三、教学重点和难点教学重点：利用流程图表示事情顺序，感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。教学难点：让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
2、（关键：将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力）四、教具学具教具：“烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶”纸片各 2 张学具：平板五、教学过程（一）情境导入【目的：提供单一顺序的题目，明确哪些事情必须先做。 】师：同学们，你们有没有给自己的爷爷奶奶过过生日？有些同学有，有些同学没有。小明的奶奶今天 60 岁了，小明就和大家一起给奶奶过生日。小明这么安排这些事情：吃蛋糕吹蜡烛切蛋糕许愿望点蜡烛插蜡烛。合理吗？生：不合理！师：应该先做什么事？生 1：插蜡烛。师：接着呢？生 2：点蜡烛。师：然后呢？生 3：许愿望。师：之后呢？生 4：吹蜡烛。师：再接着呢？生 5：切蛋糕
3、。师：最后呢？生 6：吃蛋糕。师：这些事情加上箭头，组成的图叫做流程图（手圈一下） ，有了这些箭头，事情的过程就更清楚了。通过这道题，可以看出大家都能在生活中合理安排事情。（二）学习新知【目的：1.提出探究问题：以家里来客人要沏茶为背景，提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”的问题。2.呈现信息：给出沏茶所要的各种工序，以及实施每种工序所需要的时间。3.提示研究的方法和思路：沏茶的顺序是什么？怎样安排节省时间？哪些事情可同时做？“合理” “省时”是优化沏茶各程序的思考角度。明确哪些事情要先做，哪些事情可以同时做。选择更简洁、清晰、明了的方式，探寻出最有策略。 】【课本内容：妈妈：小明，帮妈妈烧壶水，
4、给李阿姨沏杯茶。小明：怎样才能尽快让客人喝上茶？烧水：8 分钟 洗水壶：1 分钟 洗茶杯：2 分钟接水：1 分钟 找茶叶：1 分钟 沏茶：1 分钟同学 1：这个过程可以用图来表示。同学 2：要烧水，必须先洗水壶，接水。同学 3：等待水开的时间可以做点什么？怎样安排比较合理并且省时间？和同学们讨论一下。 】（1）讨论师：（出示主题图）吃完蛋糕，小明准备给客人沏茶。 （出示工序图）小明要尽快让客人喝上茶，可是要做这么多事，怎样安排比较合理并且省时间？请小组讨论一下，并将你的过程写在练习纸上。（2）比较（展示 2 个方案，1 个是合理顺序但费时的，1 个是合理省时的，即优化的）师：时间到。请一个同学
5、把他的流程贴出来。XX，你来。请你说一说你们的流程。生 1：（板贴“洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶”之类的）先洗水壶，然后接水，然后烧水，然后洗茶杯，然后找茶叶，最后沏茶。师：他的安排符合逻辑吗？生：符合。师：所以这是合理的（板书合理） 。一起看看花了多少时间。 （板书列算式求时间：1+1+8+2+1+1=14（分钟） ）师：节省时间吗？生：不节省。师：谁有更好的方法？YY，你来。说说你们的安排。生 2：（板贴最节省的那种方法）先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时洗茶杯和找茶叶，等水烧好了，再沏茶。师：他们的安排符合逻辑吗？生：符合。师：所以这是合理的（板书合理） 。一起看看花了多少时间。
6、（板书列算式求时间：1+1+8+1=11（分钟） ）节省时间吗？生：节省。师：（板书省时）有没有更省时的？生 3：没有，必须先洗水壶接水才能烧水。师：所以哪个方案更好？生：第 2 个。（3）小结师：这个方案最合理最省时，我们叫它优化的方案。从这个问题中，你得到了什么启示？生 1：能同时做的事情尽量同时做才能节省时。生 2：做事情要有顺序师：通过解决小明沏茶的问题，大家都知道，合理安排一件事情，要先找对先后顺序，然后能同时做的事情尽量同时做。师：我们再来看一个小资料。【你知道吗？华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和
7、生活，形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。 】师：随着社会的发展，优化思想在众多领域的应用越来越广泛，节省出来的时间可以创造更多的价值。（三）巩固练习【目的：熟练运用流程图及算式计算，寻求最佳方案，更深体会优化思想的作用。 】1.小明的妈妈，刷牙洗脸 3 分钟，煮鸡蛋 8 分钟，切面包 5 分钟，吃饭 10分钟。（1）在刷牙洗脸时切面包。 （ ）（2）怎样最合理最省时？（ C ）A.刷牙洗脸煮鸡蛋切面包吃饭B. 煮鸡蛋 切面包 吃饭刷牙洗脸煮鸡蛋C. 刷牙洗脸 吃饭切面包师：在刷牙时洗脸时切面包合理吗？为什么？师：怎样最合理最省时？小组讨论一下。师：时间到。A 合理吗？省时吗？B 合理吗？
8、有节省时间吗？C 合理吗？有节省时间吗？最省时的是哪个？同学们真棒！2.小明的爸爸，穿衣 3 分钟，刷牙洗脸 3 分钟，吃饭 10 分钟，听新闻 20分钟。（1）在穿衣时吃饭。 （ ）（2） 在听新闻时，穿衣刷牙洗脸吃饭，这样最省时间。 （ ）师：在穿衣时吃饭合理吗？为什么？师：在听新闻时，穿衣刷牙洗脸吃饭，这样最省时间。这个对吗？小组讨论一下。师：有没有比它更节省时间的？为什么？3.小明妈妈做晚饭，淘米 2 分钟，烧鱼 10 分钟，杀鱼洗鱼 5 分钟，煮米饭50 分钟。（1）在淘米时杀鱼洗鱼。 （ ）（2）杀鱼洗鱼淘米煮米饭，煮米饭时烧鱼，最省时。 （ ）师：在淘米时杀鱼洗鱼合理吗？为什么？
9、师：杀鱼洗鱼淘米煮米饭，煮米饭时烧鱼，最省时。对吗？小组讨论一下。师：怎样最省时？谁来说说。4. 小明很难受，想早点休息。怎样优化才好？请写出流程图，并求出所需时间。找杯子倒开水 1 分钟等开水变温 6 分钟找药 1 分钟量体温 5 分钟师：这道题不需要讨论，请大家独立完成。师：时间到，谁来说说。 （平板展示） （不合理合理省时最省时工整）（四）小结师：同学们，在今天解决问题的过程中，你学到了什么？对自己的表现感觉如何？或者有什么想说的？生 1：优化生 2：流程图生 3：有些事情可以同时做生 4：优化可以帮忙省时间师：是的，今天我们学到很多。1.能同时做的事情越多，所用时间就越少。2.几件事情同时做时，计算时只加最长时间。3.在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间。4.做事明确先后顺序，能同时做的同时做，节省时间。5.珍惜时间，合理安排时间。师：生活中很多事情能够优化，有哪些事情可以通过合理安排、节省时间来优化？生 1：洗衣机洗衣服时去扫地。生 2：微波炉热菜时去拿碗筷。（五）布置作业1.课本第 107 页第 1 题；2.预习课本第 105 页。（六）板书设计优 化 洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶（合理）1 + 1 + 8 + 2 + 1 + 1 =14（分钟）洗水壶接水 烧水 沏茶（合理、省时）洗茶杯找茶叶1 + 1 + 8 + 1 =11（分钟）
