1、1一：角的初步认识一：角的概念定义 1：有两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。练习：如图 1 中角的顶点是点_.边是射线_、_定义 2：角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的。如上图 2 中，射线起始位置 OA 称为角的 ，终止位置 OB 称为角的 。知识要点：（1）角的大小与边的 无关，只与构成角的两条射线张开 的 有关。（2）角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的_而改变。练习：下列说法正确的是( )A、两条射线组成的图形叫做角B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D、角是一条射线绕着它的
2、端点旋转而成的图形二、角的表示方法角的表示方法共有四种。方法 1：可以用 3 个大写字母来表示.其中端点字母必须放在中间，即用角2的两边和角的顶点的大写英文字母来表示，如图 4(1)所示，可以表示为_ 或 。注意：角的顶点对应的字母要写在两个端点字母的中间。方法 2：角可以用一个大写英文字母表示如图 4(2)所示，可以表示为 。方法 3：角可以用一个书写在角内部的小写阿拉伯数字表示如图 4(3)所示，可以表示为 。方法 4：角可以用一个小写的希腊字母表示如图 4(4)所示，可以表示为 ，常用的希腊字母有， 等练习：如图 5 所示，写出图中的所有角 三、角的分类根据角的大小，角分为锐角、直角、钝
3、角、平角和周角大于 0 度而小于 90 度的角叫做锐角； 0锐角90等于 90 度的角叫做直角； 直角=90大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；90钝角180等于 180 度的角叫做平角； 平角=180=2 个直角大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。 周角=360=2 个平角=4 个平直角3互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角如下图：1 +2=180,1= 180-2 ,2 的补角=180-1 注意：补角：180 度减去这个角的度数 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为
4、余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. 如下图： 2 +3=90,2= 90-3 ,3 的余角=90-2 注意：余角：90 度减去这个角的度数注意：平角与直线、周角与射线是有区别的，不能说“一条直线就是平角” ，也不能说“一条射线就是周角” ，因为角和线是两个不同的概念。四、角的度量1、角的度量单位：度，把 1 周角等分成 360 份，每一份就是 1 度的角，记作 12、1 周角=360= 平角，1 平角=180 直角3、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度” ，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。看角的度数时要
5、注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 量角器的使用方法和步骤：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 （1） （量角器的）中心点与待测角的）顶点重合（2） （量角器的其中一条）0 刻度线与待测角的）一条边重合4（3）角的另一条边所对应的（与 0 刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数五、时针、分针夹角度数的计算时钟的表面可看成一个周角，上面的 12 个大格刚好把 360分成 12 等份，每大格对应 30，每一个大格又被分成 5 等份，因而每一小格对应 6。【例】：如图 1 所示，
6、当时间为 7：55 时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于 180的角，以时针、分针均在 12 点时为起始点） 。例 3、钟表中 2 时 15 分，时针与分针的夹角二：角的大小一、角的比较方法1、度量法如图 6，用量角器量得140，230，所以1 2。52、叠合法如果比较ABC 和DEF 的大小，先让顶点 B 、E 重合，再让 BA 边和ED 边重合，使另一边 EF 和 BC 落在 BA 的同旁，如果 EF 和 BC 重合(如图7(1)，那么DEF 等于ABC，记作DEF=ABC；如果 EF 落到ABC的外部(如图 7(2)，那么DEF 大于ABC，记作DEFABC；如果EF 落到ABC 的内部(如图 7(3)，那么DEF 小于ABC，记作DEF ABC。3、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。二、 【练习】1、下列说法中：（1）角是由一条直线绕着它的端点旋转而形成的图形；（2）平角就是一条直线；（3）1 点整到 1 点 20 分，分针转过了 120；（4）大于直角的角为钝角。正确的有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、用 10 倍的放大镜去看一个角，则角的大小 （ ）A放大 10 倍 B. 缩小 10 倍 C.保持不变 D.无法确定3、1 周角=_平角=_直角=_度.
