1、第一章 3、 一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以 x=300mm 即 屏到针孔的初始距离为 300mm。 4、 一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211 sinsin InIn 6 6 6 6 6.01sin 22 nI 7
2、 4 5 3 5 6.06 6 6 6 6.01c o s 22 I 88.178745356.0 66666.0*200*200 2 tg IxmmxL 77.35812 8、 .光纤芯的折射率为 1n ，包层的折射率为 2n ，光纤所在介质的折射率为 0n ，求光纤的数值孔径（即 10sinIn ，其中 1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： 1mm I1 =90 n1 n2 200mm L I2 x n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以
3、在光纤内传播，则有： (2) 由（ 1）式和（ 2）式联立得到 n0 . 16、 一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面， 凹面为第二面。 （ 1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后 15mm 处。 （ 2） 将第一面镀膜，就相当于 凸 面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
4、 还可以用 正负判断： （ 3）光线经过第一面折射： , 虚像 第二面镀膜，则： 得到： （ 4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、 一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1 2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观 察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （ 1）从第一面向第二面看 （ 2）从第二面向第一面看 （ 3）在水中 19、 .有一平凸透镜 r1 =100mm,r 2 ,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置 l 。在第二面上刻一十字
5、丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ 解： 20、 一球面镜半径 r=-100mm,求 0 ， 1.0 ， 2.0 ， -1 ， 1 ， 5 ， 10 ， 时的 物距和象距。 解：（ 1） （ 2） 同理， （ 3）同理， （ 4）同理， （ 5）同理， （ 6）同理， （ 7）同理， （ 8）同理， 21、 一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？ 解：（ 1）放大 4 倍的实像 （ 2）放大四倍虚像 （ 3）缩小四倍实 像 （
6、 4）缩小 四倍虚像 第二章 1、针对位于空气中的正透镜组 0 f 及负透 镜组 0 f ，试用作图法分别对以下物距 ,2/,0,2/,2, fffff ,求像 平面的位置。 解： 1. 0 f la 22 fflb fflc F F H H A B F A B F A B A B F 2/2/ ffld 0le 2/2/ fflf )( fflg 22)( fflh li)( A B F B A F A B A B F F A B F B A F A B F B A F A B F 2. 0f la)( flb 2)( flc )( 2/)( fld F F F F A B F B A F A B F B A F A B F B A 0)( le 2/)( flf flg )( flh 2)( li)( A B F B A F A B F B A F F F A B F B A F
