1、小波变换在利用磁探浮标进行磁场监测中的应用摘 要布设磁探浮标是监测海洋磁场的重要手段，针对复杂的海洋磁场环境，分析了其中的磁场噪声，利用小波变换对信号进行多层分解，达到了消除噪声的目的。通过小波多尺度变换和模值分布图，对磁场中出现的奇异信号进行了分析，确定了磁异常信号出现的位置，对实际的海洋磁场监测有一定的指导意义。 关键词小波变换 磁场监测 磁探浮标 磁场噪声 奇异性 中图分类号：TB 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）11-0233-01 1 引言 磁场是海洋物理场中的重要部分，通过测量海洋磁场能够获得海区的地质结构、矿石构成、海底沉积物情况等，也可以反映海区中的舰艇
2、活动情况。我国沿海主要为浅海，可以在重要的航道或海区布设带有高灵敏度磁探头的浮标，用来采集附近海域的磁场信号，并通过中间站将数据传至岸上基站处理，以监视附近海域的船只尤其是潜艇的活动情况。美国在 90 年代就已研制了 H-3 型静态反潜磁探浮标，主要用于在近海或海湾投放检测潜艇。然而海洋的磁场环境较为复杂，磁场干扰较强，特别是当被监测的舰艇船只距离较远、磁场信号微弱时，如何排除干扰、检测到舰艇磁异常信号显得极为重要，也就是消噪和奇异信号确定成为关键问题。自上世纪八十年代小波出现以来，小波变换就已成功地用于滤波去噪和各种电气信号的检测及故障诊断，与传统的付氏变换等相比有着不可比拟的优势。对于磁探
3、浮标采集的磁场信号，同样可以利用小波变换去解决消噪和奇异磁场信号检测的问题。 2 小波变换理论 小波变换是一种重要的线性时频分析方法，其窗口大小固定但其形状可以改变，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，被称为数学显微镜，具有对信号的自适应性。 小波变换以其独特的尺度特性及良好的时域局部化能力，作为新型的信号处理手段，已日益广泛的应用于信息检测、信号处理、数据压缩、故障诊断、电气质量监测等广大领域。在小波变换的应用中，最本质和最主要的应用就是消噪和奇异信号检测。 3 小波变换消除磁场噪声 3.1 海洋磁场噪声分析 海水中磁探浮标所受
4、到的环境磁场干扰主要有地质磁噪声、地磁噪声和海浪磁噪声。地质磁噪声主要是由于地壳的局部地质磁结构变化引起的，主要对磁探仪构成背景干扰，容易排除；地磁噪声主要是受太阳的影响而产生的地磁场的波动（如磁暴等） ，变化不规则，为非平稳的随机干扰，主要为高频信号；海浪磁场噪声主要是由于海水流动引起的，与风速、浪高等因素有关，表现为窄带低频大干扰或宽带高频小干扰。三种噪声干扰中，对海洋磁场监测造成影响、较难排除的主要是海浪磁场磁噪声和地磁噪声。当有舰艇等从磁探浮标附近通过时，若要及时准确的捕捉舰艇磁场信息，首先需对干扰磁场进行排除。 3.2 小波变换消除磁场噪声 在利用磁探浮标监测磁场时，磁探头所接收到的
5、信号模型为： h（t）为需要检测的舰艇的磁异常信号，e（t）为噪声信号，这里主要指海浪磁场噪声和地磁噪声。 利用小波变换进行消噪的一般原理为：首先对信号进行多尺度一维小波分解。多尺度分析就是把信号 H（t）分解成低频 CA1 和高频 CD1 两部分，低频部分代表对信号的逼近，高频部分代表对信号逼近的误差，即信号的细节部分，进一步将 CA1 分解为 CA2 和 CD2，将信号进一步逼近，依此一步步分解下去，则 然后，以门限阈值等形式对小波变换系数进行处理，最后对信号进行重构可抑制信号中的噪声，恢复信号的真实部分。 小波变换消噪的具体步骤为： （1）一维小波分解。选择一个小波并确定小波分解的层次
6、N，然后对小波进行 N 层小波分解，获得各尺度的小波分解系数。 （2）小波分解高频系数的阈值量化。对第 1 到第 N 层的每层高频系数选择一个阈值进行量化处理。 （3）一维小波的重构。根据第 N 层的低频系数和经过量化处理后的每层高频系数，对信号进行一维小波的重构。 在消噪过程中，阈值处理是关键，阈值选择一般根据经验确定，这里采用给定阈值处理高频系数。对海洋中定点磁场监测模拟的一段原始信号（总量磁场信号） ，其中包含了 Weaver 模型的海浪噪声和地磁噪声。采用 db5 小波函数对信号进行小波变换消噪处理（db5 小波消噪效果好） ，进行 7 层分解。a1a7 为小波变换对信号的逐步逼近，d
7、1d7 反映了每一层分解的高频噪声。从结果可以看出，a7 已经变得比较光滑，基本上消除了所有频率的噪声，真实信号已经突显出来，d1d7 反映了各个频率不同时段的噪声幅值大小，d7 为最低频率的噪声分布。由于海浪噪声一般表现为窄带低频大干扰或宽带高频小干扰（频率一般都小于 1） ，总体上属于低频噪声，而地磁噪声的频率相对要高，因此总体噪声基本覆盖了整个频域，不能用传统的滤波器滤波，只能用小波变换通过深层分解消噪，得到像舰船磁场这样的稳态磁场信号。 4 小波变换对磁异常信号的检测分析 4.1 小波变换检测奇异信号的原理 小波变换所能有效检测到的奇异信号有两类：第一类是信号幅值的突变引起的信号不连续
8、，为第一类间断点，从小波变换角度看其Lipschitz 指数为负数；第二类是信号的幅值没有突变，但其一阶微分有突变，为第二类间断点，其 Lipschitz 指数为正。 由于一般小波变换模的极大值点对应信号 f（t）的奇异点，因此可以通过检测小波变换模的极大值点来检测信号的奇异点。在检测信号奇异点的过程中，为避免噪声的影响，必须把多个尺度下的小波变换综合起来考虑。将不同尺度下的模极大值点连起来构成模极大值线。在某点，如果同一模极大值线上的（考虑二进尺度 s=2j 上的小波变换）随 s 变化基本不变，则信号在该点处有阶跃变化；如果同一模极大值线上的随 s趋向零而逐渐增大，则信号在该点处有负（Lip
9、schitz 指数）值，信号的奇异性较大，异常信号变化剧烈；如果同一模极大值线上的随 s 趋向零而逐渐减小，则信号在该点处有正的值，信号的奇异性较小，异常信号变化缓慢。特别的，斜坡信号的为 1，冲激信号的为-1。小波变换模值分布图和小波多层分解对信号的逼近可以直观的显示奇异信号的分布。 4.2 小波变换对磁场信号奇异性分析 在海洋磁场监测的有用磁场信号中，第一类异常信号较少，第二类信号较多，一般是当有铁磁物体（如舰艇）从磁传感器附近通过时出现。对于一般舰艇的磁异常，其变化一般较为光滑，从小波变换的角度看，其 Lipschitz 指数为正的，属于奇异性信号的第二类（信号的一阶微分有突变） 。磁传
10、感器接收到的信号通过小波变换消噪处理后，也能通过小波多尺度变换确定出磁异常出现的位置，通过小波变换模值分布图直观的显示磁异常的分布。 取一部分定点监测的磁场模拟的原始信号，用 haar 小波函数对原始信号进行小波变换，得到小波变换模值分布图。中间为各层小波变换系数绝对值分布图，颜色的明暗表示系数的大小；下面为多尺度变换的模值分布图，可以看出原始信号中含有两处奇异信号（100 和 600 附近） ，在奇异信号处，模值分布图表现为亮白色，可以看出奇异信号所在的区间和极值分布的位置。 用 db5 小波对原始信号进行 5 层分解，得到对原始信号的逐层逼近信号，在消除噪声的同时，也显示出了奇异信号的分布
11、。 从以上分析可以得到，通过多层小波分解和小波变换模值分布图均可对磁场信号进行奇异性分析。进行多层小波分解时，用 db5 小波函数效果较好；小波变换模值分布图的分析用 haar 小波函数效果较好。在得到了磁场信号的奇异性后，就可以对附近海域的船只通过情况作出判断。5 结论 对于海洋中磁探浮标采集到的磁场信号，可以利用小波变换消除其中的噪声，通过深层小波分解可以消除各种频率的磁场噪声，较好的恢复真实信号。小波多层分解和小波变换模值分布图能够反映奇异信号分布的时间或位置，结果表明小波变换在利用磁探浮标进行磁场监测中有重要的应用价值。 参考文献 1 朱武兵.探测安静型潜艇的磁探浮标J.声学与电子工程，2001， （2）：12-18. 2 刘文涛，宋文爱.信号消噪的小波处理方法研究J.弹箭与制导学报，2008，28（2）：212-214.
