1、 1. 某设备上真空表的读数为 13.3 103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7 103 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 真空度 得到： 设备内的绝对压强 P 绝 = 98.7 103 Pa -13.3 103 Pa =8.54 103 Pa 设备内的表压强 P 表 = -真空度 = - 13.3 103 Pa 2在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 / 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的 圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 3
2、9.23 106 Pa k 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P 油 螺 解： P螺 = gh A = 960 9.81 (9.6-0.8) 3.14 0.762=150.307 103 N 螺 = 39.03 103 3.14 0.0142 n ,P 油 螺 得 n 6.23 取 n min= 7 至少需要 7个螺钉 3某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如本题附图所示。测得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3 = 50 mm。试求
3、 A B两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的管压差计， a a 为等压面，对于左边的压差计， b b 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为 g，其他数据如图所示 a a 处 PA + ggh1 = 水 gR3 + 水银 R2 由于 空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即 ： PA = 1.0 103 9.81 0.05 + 13.6 103 9.810.05 = 7.16 103 Pa b-b 处 PB + ggh3 = PA + ggh2 + 水银 gR1 PB = 13.6 103 9.81 0.4 + 7.16 103 =
4、6.05103Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离 H = 1m， U 管压差 计的指示液为水银，煤油的密度为 820Kg 。试求当压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气管出口距离。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1 1和 4 4为等压面， 2 2和 3 3为等压面，且 1 1和 2 2的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高 h 在 1 1与 2 2截面之间 P1 = P2 + 水银 gR P1 = P4 ， P2 = P3 且 P3
5、= 煤油 g h ， P4 = 水 g（ H-h） + 煤油 g（ h + h） 联立这几个方程得到 水银 gR = 水 g（ H-h） + 煤油 g（ h + h） -煤油 g h 即 水银 gR =水 gH + 煤油 gh -水 gh 带入数据 1.0 10 1 - 13.6 10 0.068 = h(1.0 10-0.82 10) = 0.418 5用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，管压差计的指示液为水银，两管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为： 1 2.3m， 2=1.2m, 3=2.5m, 4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离 5=3m
6、。大气压强 a= 99.3 103。试求锅炉上方水蒸气的压强。 分析： 首先选取合适的截面用以连接两个管，本题应选取如图所示的 1 1 截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解 解：设 1 1截面处的压强为 1 对左边的管取 -等压面， 由静力学基本方程 0 + 水 g(h5-h4) = 1 + 水银 g(h3-h4) 代入数据 0 + 1.0 103 9.81 (3-1.4) = 1 + 13.6 103 9.81 (2.5-1.4) 对右边的管取 -等压面，由静力学基本方程 1 + 水 g(h3-h2) = 水银 g(h1-h2) + 代入数据 1 + 1.0 103 9.
7、81 2.5-1.2 = 13.6 103 9.81 2.3-1.2 + 99.3 103 解着两个方程 得 0 = 3.64 105Pa 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 3 ,998 3,管中油水交接面高 度差 R = 300 ，两扩大室的内径 D 为 60 ，管内径为 6 。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析： 此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由 静力学基本原则，选取 1 1为等压面， 对于管左边 表 + 油 g(h1+R
8、) = 1 对于管右边 2 = 水 gR + 油 gh2 表 =水 gR + 油 gh2 -油 g(h1+R) =水 gR - 油 gR +油 g（ h2-h1） 当表 = 0 时，扩大室液面平齐 即 （ D/2） 2（ h2-h1） = （ d/2） 2R h2-h1 = 3 mm 表 = 2.57 102Pa 7.列管换热气 的管束由 121 根 2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50压强为 196 103Pa(表压 )，当地大气压为 98.7 103Pa 试求： 空气的质量流量； 操作条件下，空气的体积流量； 将的计算结果换算成标准状况下
9、空气的体积流量。 解 ：空气的体积流量 S = uA = 9 /4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s 质量流量 ws = S = S (MP)/(RT)= 0.342 29 (98.7+196)/8.315323=1.09 /s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 S2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7 273)/(101 323) 0.342 = 0.843 m3/s 8 .高 位槽内的水面高于地面 8m，水从 108 4mm 的管道中流出，管路出 口高于地面 2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按 f = 6.5 u2 计算，其中 u 为
10、水在管道的流速。试计算： A A 截面处水的流速； 水的流量，以 m3/h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽 1 1,和出管口 2 2,如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 1 1, ， 2 2,处列柏努力方程 Z1 + 0 + 1/ = Z2 + 2 2 + 2/ + f （ Z1 - Z2） g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2) 9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量 V
11、S = uA= 2.9 /4 0.12 3600= 82 m3/h 9. 20 水以 2.5m/s 的流速流经 38 2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一 53 3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、 B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截 面的压强。若水流经 A B两截面的能量损失为 1.5J/，求两玻璃管的水面差（以计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析 :根据水流过 A、 B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解：设 水流经两截面处的流速分别为 uA、 uB uAAA = uBAB uB = （ AA/AB ） uA = （ 33/
12、47） 2 2.5 = 1.23m/s 在 两截面处列柏努力方程 Z1 + 12 2 + 1/ = Z2 + 22 2 + 2/ + f Z1 = Z2 （ 1- 2） / = f +（ 12- 22） 2 g（ h1-h 2） = 1.5 + (1.232-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 两玻璃管的水面差为 88.2mm 10.用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 76 2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66 10Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能
13、量损失可分别按 f,1=2u，hf,2=10u2 计算，由于管径不变，故式中 u为吸入或排出管的流速 /s。排水管与喷头连接处的压强为 98.07 10Pa（表压）。试求泵的有效功率。 分析： 此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失 hf= hf+， 1 hf， 2 u1=u2=u=2u2+10u=12u 在截面与真空表处取截面作方程 ： z0g+u02/2+P0/ =z1g+u2/2+P1/ + hf， 1 （ P0-P1） / = z1g+u2/2 +
14、hf， 1 u=2m/s ws=uA =7.9kg/s 在真空表与排水管 -喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ +We=z2g+u2/2+P2/ + hf， 2 We= z2g+u2/2+P2/ + hf， 2 （ z1g+u2/2+P1/） =12.5 9.81+（ 98.07+24.66） /998.2 10+10 2 =285.97J/kg Ne= Wews=285.97 7.9=2.26kw 11.本 题附图所示的贮槽内径 D为 2，槽底与内径 d0 为 33mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 h0为 2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按
15、 hf=20u公式来计算，式中 u为液体在管内的流速 m s。试求当槽内液面下降 1m 所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个 微分方程，积分求解。 解：在槽面处和出口管处取截面 1-1， 2-2 列柏努力方程 h1g=u2/2+ hf =u2/2+20u2 u=(0.48h)1/2=0.7h1/2 槽面下降 dh，管内流出 uA2dt 的液体 Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt dt=A1dh/（ A20.7h1/2） 对上式 积分： t=1. h 12.
16、本 题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg m，循环量为 36m。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为98.1J kg，由 B 流至 A的能量损失为 49J kg，试求：（ 1）若泵的效率为 70%时，泵的抽功率为若干 kw？（ 2）若 A处的压强表读数为 245.2 10Pa 时， B处的压强表读数为若干 Pa？ 分析：本题是一个循环系统，盐水由 A经两个换热器被冷却后又回到 A 继续被冷却，很明显可以在 A-换热器 -B和 B-A两段列柏努利方程求解。 解：（ 1）由 A到 B 截面处作柏努利方程 0+uA/2+PA/ 1=ZBg+uB 2+PB
17、 +9.81 管径相同得 uA=uB （ PA-PB） / =ZBg+9.81 由 B 到 A段，在截面处作柏努力方程 B ZBg+uB 2+PB/ +We=0+uA+PA/ +49 We=（ PA-PB） / - ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg WS=VS =36/3600 1100=11kg/s Ne= We WS=147.1 11=1618.1w 泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （ 2）由第一个方程得（ PA-PB） / =ZBg+9.81 得 PB=PA-（ ZBg+9.81） =245.2 10-1100 (7 9.81+98.1)
18、 =6.2 104Pa 13. 用 压缩空气将密度为 1100kg/m3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为 60 3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为 f， AB= f， CD=u2， f，BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45mm， h=200mm 时：（ 1）压缩空气的压强 P1为若干？（ 2） U 管差压计读数 R2 为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方 程 0+0+P1/ =Zg+0+P2/ + f P1= Zg +0+P2 + f =10 9.81 1100+1100（ 2u2+1.18u2） =107.91
19、10+3498u 在压强管的 B， C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ g（ x+R1） =Pc + g（ hBC+x） +水银 R1g PB+1100 9.81（ 0.045+x） =Pc +1100 9.81（ 5+x） +13.6 10 9.81 0.045 PB-PC=5.95 104Pa 在 B， C 处取截面列 柏努力方程 0+uB/2+PB/ =Zg+uc2/2+PC/ + f， BC 管径不变， ub=u c PB-PC=（ Zg+ f， BC） =1100（ 1.18u2+5 9.81） =5.95 104Pa u=4.27m/s 压缩槽内表压 P1=1.23 105P
20、a （ 2）在 B， D处取截面作柏努力方程 0+u2/2+PB/ = Zg+0+0+ f， BC+ f， CD PB=（ 7 9.81+1.18u2+u2-0.5u2） 1100=8.35 104Pa PB- gh=水银 R2g 8.35 104-1100 9.81 0.2=13.6 10 9.81 R2 R2=609.7mm 14. 在实验室中 ,用玻璃管输送 20的 70%醋酸 .管内径为 1.5cm,流量为 10kg/min,用 SI和物理单位各算一次雷诺准数 ,并指出流型。 解：查 20， 70的醋酸的密度 = 1049Kg/m3,粘度 = 2.6mPa s 用 SI 单位计算： d
21、=1.5 10-2m,u=WS/( A)=0.9m/s Re=du / =(1.5 10-2 0.9 1049)/(2.6 103) =5.45 103 用物理单位计 算： =1.049g/cm, u=WS/( A)=90cm/s,d=1.5cm =2.6 10-3PaS=2.6 10-3kg/(sm)=2.6 10-2g/scm-1 Re=du / =(1.5 90 1.049)/(2.6 10-2) =5.45 103 5.45 103 4000 此流体属于湍流型 15.在 本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置 U 管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为 1080
22、0kg/h 时， U管压差计读 数 R为 100mm，粗细管的直径分别为 60 3.5mm 与 45 3.5mm。计算：（ 1） 1kg 水流经两截面间的能量损失。（ 2）与该能量损失相当的压强降为若干 Pa？ 解：（ 1）先计算 A， B两处的流速： uA=ws/ sA=295m/s， uB= ws/ sB 在 A， B 截面处作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/ =zBg+uB2/2+PB/ + hf 1kg 水流经 A， B 的能量损失： hf= （ uA2-uB2） /2+（ PA- PB） / =（ uA2-uB2） /2+ gR/ =4.41J/kg （ 2） .压强降与能量
23、损失之间满足： hf= P/ P= hf=4.41 10 16. 密度为 850kg/m，粘度为 8 10-3Pa s 的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流速为 1m/s。试计算：（ 1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（ 2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（ 3）该管路为水平管，若上游压强为 147 10Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到 127.5 10Pa？ 解：（ 1） Re =du / =（ 14 10-3 1 850） /（ 8 10-3） =1.49 10 2000 此流体属于滞流型 （ 2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y2 = -
24、2p（ u-um） 当 =0时 ,y2 = r2 = 2pum p = r2/2 = d2/8 当 =平均 =0.5 max= 0.5m/s 时 , y2= - 2p（ 0.5-1） = d2/8 =0.125 d2 即 与管轴的距离 r=4.95 10-3m (3)在 147 103 和 127.5 103 两压强面处列伯努利方程 u 12/2 + PA/ + Z1g = u 22/2 + PB/ + Z2g + f u 1 = u 2 , Z1 = Z2 PA/ = PB/ + f 损失能量 f=（ PA- PB） / =（ 147 103-127.5 103） /850 =22.94 流
25、体属于滞流型 摩擦系数与雷若准数之间满足 =64/ Re 又 f=（ /d） 0.5 u 2 =14.95m 输送管为水平 管，管长即为管子的当量长度 即：管长为 14.95m 17 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示： ur=umax（ y/R） 1/7 ，式中 y 为某点与壁面的距离，及 y=R r。试求起平均速度 u 与最大速度 umax 的比值。 分析：平均速度 u为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是 ur 的流体流过 2 rdr 的面积的叠加 即： V= 0R ur 2 rdr 解：平均速度 u = V/A = 0R ur 2 rdr/（ R2） = 0R umax（ y/R） 1/7 2 rdr/（ R2） = 2umax/R15/7 0R（ R r） 1/7rdr = 0.82umax u/ umax=0.82 18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的 1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 解：管径减少后流量不变 u1A1=u2A2 而 r1=r2 A1=4A2 u2=4u 由能量损失计算公式 f=（ /d）（ 1/2u2）得 f， 1=（ /d）（ 1/2u12） f， 2=（ /d）（ 1/2u22） = （ /d） 8（ u1） 2
