1、一、 判断题 1、 在选择公理成立的 前提下 Banach-Tarski悖论不 成立 。 2、 在 ZF 公理系统下无法证明 选择公理的正确性。 3、 ZFC 公理系统中 具备规定集合的九条公理。 4、 欧几里得 第五公理又称平行公理。 5、 三个不同的 平行公理发展出了欧式几何 、 黎曼几何、 罗巴切夫斯基几何 。 6、 黎曼几何空间曲率 处处 非 正。 7、 1+1=2 可通过皮亚诺公理 证明 ， 但尚未得到 证明 。 8、 Dirichlet 函数在 任意有穷区间上的 积分 为零。 9、 对于多元函数， 可导 与 可微不等价。 10、 哥白尼提出日心说 ，发表了 天体运行论 。 11、
2、居里定律表明顺磁质的磁化率与绝对温度成反比。 12、 魏尔斯塔拉斯和柯西 提出了 较 完备的集合体系。 13、 真空中的 光速是常量，而且可 由 计算 得到 。 14、 光 具备波粒二象性 的发现者是保罗狄拉克 。 15、 泡利不相容原理指出原子核外第 n 电子层最多能容纳的电子数为 22。 16、 薛定谔方程 是描述物理系统的量子态怎样随时间演化的偏微分方程 。 17、 麦克斯韦方程组 可以 很好的 描述 电磁场，其 微分形式与积分形式共六个方程。 18、 爱因斯坦场方程指出宇宙是一 无限有界的三维超球面。 19、 大一统理论指的是弱力、强力、电磁力的统一，但目前为止引力无法纳入其中。 20
3、、 引力波最早由爱因斯坦的狭义相对论预言，于 2015 年被人类首次探测到。 答案： 15： FTTTT 610： FFTTT 1115： TFTFT 1620：TFFTF 二、 选择题 1、 勾股定理在西方又被称作？ A、阿基米德原理 B、毕达哥拉斯定理 C、 丢番图定理 D、亚里士多德定理 2、 有势 无旋 力场场量做功 大小 仅与作用点在 场中的初 、 末有 关。 A、 位置 B、速度 C、 加速度 D、 动能 3、 麦克斯韦 电磁理论的核心概念是？ A、 空间中变化的电场会产生磁场 ，变化的 磁场会产生电场 B、 空间中恒定的 电场 会产生磁场， 变化的 磁场会产生电场 C、 空间中变
4、化的电场会产生磁场，恒定的磁场会产生电场 D、 空间中恒定的电场会产生磁场，恒定的磁场会产生电场 4、 电磁炉 、微波炉加热食物分别利用了 、 。 A、涡流、 微波 B、电流热效应 、 紫外线 C、远红外 线、 天波 D、 地波 、 超声波 5、 爱因斯坦称 引入宇宙常数是其一生最大的错误。那么宇宙常数 是下列哪个解的必要条件 ？ A、 坍缩宇宙 解 B、 静态宇宙解 C、 膨胀宇宙解 D、波动宇宙 解 6、 实验正常情况下 ，薛定谔的猫死于？ A、 毒发身亡 B、 饿死 C、 窒息而死 D、 没带手机 ，无聊而死 7、 古语有云 ： “一尺之棰 ，日取其半，万世不竭 ”，但 用现代物理学的观
5、点 来看并不成立， 这是因为？ A、哈勃定律 的限制 B、 质子不可分 C、普朗克长度的限制 D、没有工具 8、 已知当观察者与音源共线且音源向观察者运动时，观察者会听到更高的音调，此现象称为多普勒效应。那么能证明宇宙正在膨胀的一个有力证据是？ A、遥远恒星电磁波谱蓝移 B、遥远恒星电磁波谱红移 C、 遥远恒星 电磁波底 噪减弱 D、遥远恒星 电磁波 底 噪增强 9、 宇宙微波背景特征与绝对温标 K 时 的黑体辐射相近？ A、 270 B、 27 C、 2.7 D、 0.27 10、第一个通过观测星光偏折验证广义相对论效应的科学家是？ A、丁达尔 B、爱丁顿 C、 查德威克 D、玻尔兹曼 11
6、、 确定空间中某一刚体的位置需要 个坐标 。 A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 12、 一个孤立的系统最终将趋向平衡，最后的平衡态一定 是 的 状态。 A、 熵最小 B 焓 最小 C、 焓最大 D、 熵最大 13、 在 某 粒子对撞机中正电子 、电子 分别以 0.9c 相向运动 ，则 正电子 相对于电子的运动速度为？ （ c 为 真空光速） A、 0.81c B、 1.8c C、 0.999c D、 0.994c 14、 海森堡测不准原理告诉我们 不可能同时 观测得到 微观粒子的 和 。 A、结构 、 大小 B、结构 、位置 C、 动量、位置 D、 动量、能量 15、 数学的基石是公理。
7、“任何包含皮亚诺公理的公理系统都不是既完备又兼容的”这一真命题 来源于 ？ A、 皮亚诺定理 B、西塔番猜想 C、哥德尔不完全定理 D、高斯不完备定理 答案： 15： BAAAB 610： ACBCB 1115： DDDCC 三、 填空题 1、 求 两正整数的最大公因数 的 常用 算法为 。 2、 数学家 纳皮尔发明了一种计算乘法的数表，称为 。 3、 中国数学家 证明了“ 1+2”。 4、 德国 数学家 创立集合论。 5、已知 Dirichlet 函数在开区间 (0,1)上黎曼不可积，但使 用 勒贝格 积分 可得 其定 积分为 。 6、 施瓦希黑洞的半径为 。（引力常数 G， 黑洞质量 M）
8、 7、 爱因斯坦质能方程 。 8、第一、第二、第三宇宙速度 为 、 、 。 9、 哥德巴赫猜想“ 1+1”的内容是 。 10、 旋 轮摆 的 周期 与摆角 无关 ， 设 旋轮线母 圆 半 径为 a， 当地重力加速度为 g， 那么旋轮摆的周期为 。 11、 任意光滑 矢量场均可以分解为 与 。 12、 美国工程师 发明了交流电系统。 13、单摆的运动周期与摆角 关。 （填 “有 ”或 “无 ”，下同） 14、 空间曲线的性质（曲率、挠率）与坐标系的选取 关。 15、 在仅存在大小相等、方向处处相同的引力的某空间中，自由质点由某确定高引力势点移动至某确定的低引力势点耗时最少的轨迹是 。 答案： 15： 辗转相除法 、纳皮尔 （算） 筹、 陈景润 、 康托尔、 0 610： 22 、 E = m2、 7.9km/s,11.2km/s,16.7km/s、 任何一个大于 2 的偶数可以写成两个素（质）数的和、 2 1115：管形场 ,有势场 （保守场） 、 尼古拉特斯拉、有、无、 摆线（旋轮线）
