1、1由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ ）1yx2680xyA B C D72322圆 x2y 24x +4y+6=0 截直线 xy5=0 所得的弦长等于（ ）A. B. C.1 D.5653若直线 和曲线 有两个不同的交点，则 的取值范围是（ ） Am29mB C D20332324已知圆 O: ，直线 过点 ,且与直线 OP 垂直，则直线 的方程为（ ）24xyl(1)PlA. B. C. D. 310xy0xy5若直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 相交于 P、Q 两点，且POQ=120(其中 O 为原点) ，则 k 的值为( ) A. B. C.1 D.不存在36圆
2、心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程为( )Ax 2(y2) 21 Bx 2( y2) 21 C( x1) 2(y3) 21 Dx 2(y 3) 217已知 P（x,y)是直线 )04kk上一动点，PA，PB 是圆 C： 0的两条切线，A、B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k的值为（ ）A.3 B. 21 C. 2 D.28直线 相交于两点 M，N，若 ，则 （O 为坐标原09axbycxy与 圆 22cabMN点）等于（ ）A-7 B-14 C7 D149已知点 P 的坐标 ，过点 P 的直线 l 与圆 相交于 A、B 两点，则4(,)1xyy满 足 2
3、:14Cxy的最小值为 AB10若圆 221:40Cxymx与圆 22:480Cxymy相交，则 m 的取值范围是 11已知圆 ,圆内有定点 ,圆周上有两个动点 ， ，使 ，则矩形2:O(1)PABP的顶点 的轨迹方程为_APBQ12已知以点 为圆心的圆经过点 和 ，且圆心在直线 上.C(,0)A(3,4)B0153yx（1）求圆 的方程；（2）设点 在圆 上，求 的面积的最大值.PCP13已知：以点 C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与 轴交于点 O, A，与 y 轴交于点 O, B，其中 O 为原2t x点(1）求证：OAB 的面积为定值；(2）设直线 y = 2x+4 与圆 C
4、 交于点 M, N，若 ，求圆MC 的方程14已知圆 的圆心在直线 上，圆 与直线 相切，并且圆 截直线1:0lxyC2:4310lxyC所得弦长为 ，求圆 的方程3:410lxy615已知圆心在第二象限内，半径为 的圆 与 轴交于 和 两点 （1）求圆 的方程；521Ox)0,5(,3(1O（2）求圆 的过点 A（1,6）的切线方程；（3）已知点 N（9,2）在（2）中的切线上，过点 A 作 N 的1O垂线，垂足为 M，点 H 为线段 AM 上异于两个端点的动点，以点 H 为中点的弦与圆交于点 B，C，过B，C 两点分别作圆的切线，两切线交于点 P，求直线 的斜率与直线 PN 的斜率之积11
5、6如图，设 点是圆 上的动点，过点M22:(4)Cxy作圆 的两条切线，切点分别为 ,切线2:1OxyAB分别交 轴于 两点 （1）求四边形 面,AB,DEMO积的最小值；（2）是否存在点 ，使得线段 被圆 在DEC点 处的切线平分？若存在，求出点 的纵坐标 ；若不存在，说明理由_y_x_O _E_D _B_A_M_C答案第 1 页，总 7 页参考答案1A【解析】试题分析： 即 ，连接直线 上的一点 P 与圆心2680xy2(3)1xy1yxC(3，0)，切点 Q 与圆心，由直角三角形 PQC 可知，为使切线长的最小，只需 PC 最小，因此，PC 垂直于直线 。1由勾股定理得，切线长的最小值为
6、： ，故选 A。22|31|()7PC考点：直线与圆的位置关系点评：中档题，研究直线与圆的位置关系问题，要注意利用数形结合思想，充分借助于图形的特征及圆的切线性质。2A【解析】圆心到直线的距离为 ，半径为 ，弦长为 2 = .2 2)()63D【解析】解：因为曲线 y= 9-x2 转化为：x 2+y2=9（y0）表示一个半圆直线 y=x+m 和曲线 y= 9-x2 有两个不同的交点即：直线 y=x+m 和 x2+y2=9（y0）半圆有两个不同的交点，则 32m4D【解析】试题分析：圆的圆心为 ，直线 OP 斜率为 ，所以直线 斜率为 ，直线方程为0, kl1本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔
7、细校对后使用，答案仅供参考。120yxy考点：直线与圆方程点评：两直线垂直，则其斜率乘积为 ，圆 的圆心为122xaybr,ab5A【解析】由已知利用半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形可得圆心 O 到直线 y=kx+1的距离为 ，由点到直线的距离公式，得 ，解得 .6A【解析】把点(1,2)代入四个选项，排除 B，D ，又由于圆心在 y 轴，排除 C.7D【解析】试题分析：由题意可得圆 的圆心坐标为 ，半径为 1，则由四边形 的最小面C0, PACB积为 2 得 ，所以 ，又 是圆 的切线，由勾股定理得12PA2PAC，再点到直线的距离公式得 ，解得25C 24501kk（如图所示）.故正确
8、答案为 D.k(0,4)OPCBAyx考点：1.圆的切线；2.点到直线的距离公式.8A【解析】略94【解析】试题分析：画出可行域（如图） ，P 在阴影处，为使弦长|AB|最小，须 P 到圆心即原点距离最大，即直线过 P(1，3)时， 取到最小值为 =4.AB214(3)答案第 3 页，总 7 页考点：本题主要考查简单线性规划问题，直线与圆的位置关系。点评：小综合题，首先明确平面区域，结合圆分析直线与圆的位置关系，明确何时使有最小值。数形结合思想的应用典例。AB1012(,)(0,5【解析】 ，即221:40Cxymx21:()4Cxmy，即2:4822 9两圆相交，则两圆圆心距离 满足：12|
9、1212|rr所以有 ，即21()(5m25m解得， 或5011 26xy【解析】试题分析：设 A（ ） ， B（ ） ，Q（ ） ，又 P（1，1） ，1,2,xy,则 ， ， ( )，12x+=1+=Axy- ( )PB,y-由 PAPB，得 0， 即 （ x1-1） （ x2-1） +（ y1-1） （ y2-1） =0A整 理 得 ： x1x2+y1y2-（ x1+x2） -（ y1+y2） +2=0，即 x1x2+y1y2=x+1+y+1-2=x+y又 点 A、 B 在 圆 上 ， x12+y12 x22+y22 4再 由 |AB|=|PQ|， 得 (x1y1)2+(x2y2)2 (
10、x1)2+(y1)2，整 理 得 ： x12+y12+x22+y222(x1y1+x2y2) (x1)2+(y1)2把 代 入 得 ： x2+y2=6本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程为：x 2+y2=6故答案为：x 2+y2=6 .考点：直线与圆12 （1） ；（2） 40)()3(2185【解析】试题分析：（1）圆心 为 的垂直平分线和直线 的交点，解之可得CAB013yx的坐标，由距离公式可得半径，进而可得所求圆 的方程；（2）先求得 间的距离，CC,AB然后由点到直线的距离公式求得圆心到 的距离 ，而 到 距离的最大值
11、为 ，dPdr从而由面积公式求得 面积的最大值P试题解析：（1）依题意所求圆的圆心 为 的垂直平分线和直线 的交AB0153yx点， 中点为 斜率为 1，AB)2,(垂直平分线方程为 ，即 )(xy3xy联立 解得 即圆心 ，半径 ，153yx636, 102642r所求圆方程为 40)()(22y（2） ，4AB圆心到 的距离为 ，2d到 距离的最大值为 ，P10r所以 面积的最大值为 AB 586)24(21考点：1、求圆的方程；2、两条直线相交；3、直线与圆相交的性质13 （1）根据条件写成圆的方程，求出点 A,B 的坐标，进而写出OAB 的面积即可得证；（2） 22()(1)5xy【解
12、析】试题分析：(1) ， OC过 原 点圆224tC设圆 的方程是 ，2)()(tytx令 ，得 ；令 ，得 ，0xty4,210tx,21答案第 5 页，总 7 页，即： 的面积为定值6 分4|2|12 tOBASOB OAB(2） 垂直平分线段 ,CNMMN， 直线 的方程是 ocMNkk xy21，解得： ， t212t或当 时，圆心 的坐标为 ， ，C)1,(5OC此时 到直线 的距离 ，4xyd圆 C 与直线 相交于两点，2当 时，圆心 C 的坐标为 ，此时 C 到直线 的距离 ，t (2,1)42xy95d圆 C 与直线 相交，所以 不符合题意舍去.42xyt所以圆 C 的方程为
13、22()(1)5y12 分考点：本小题主要考查圆的方程和性质和直线与圆的位置关系.点评：解决直线与圆的位置关系题目时，要注意使用几何法，即考查圆心到直线的距离与半径之间的关系，这样比联立方程组简单.14圆 的方程为C22()(1)5xy【解析】设圆的方程为 2(0)abr圆心在直线 上， ， 0xy又圆 与直线 相切， C2l|431|5r圆 截直线 所得弦长为 ， ， 3l622|0|()3abr解组成的方程组得 ，215br所求圆 的方程为 C22()()xy本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。15 （1） ；（2） ；（3）-1 .0)()(2yx 1yx【解
14、析】试题分析：(1)根据圆的圆心坐标和半径求圆的标准方程.(2)直线和圆相交，根据半径，弦长的一半，圆心距求弦长.(3)圆的弦长的常用求法：几何法求圆的半径 ，弦心距 ，弦长rd，则 ；l22dr(4)在求切线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式和点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或过原点的直线；试题解析：（1）由题知圆与 轴交于 和 ，所以，圆心可设为 ，又半径x)0,5(,3( ),1(a为 ，则 ，得 ，522)13(2b2舍所以，圆的方程为 )(yx（2）由题知，点 A（1,6）在圆上，所以
15、，20)(6)1(yx所以圆的过 A 点的切线方程为： 32yx（3）由题知， ， B， ，C 四点共圆，P1O设点 坐标为 ，则 ， B， ，C 四点所在圆的方程为),(ba1， 0)2)1( yx与圆 联立，得直线 的方程为(2， 15)(baybxa又直线 AM 的方程为 ，x联立两直线方程， H 点 ，)24,(a所以 ，又 ，11OPk9bb92abkPN所以 1N16 （1）面积最小值为 3（2）设存在点 满足条件0(,)Mxy设过点 且与圆 相切的直 线方程为：O00()ykx答案第 7 页，总 7 页则由题意得， ，化简得：02|1kxy22000(1)1xkxy设直线 的斜率 分别为 ，则,MAB12,k200121,xx圆 在点 处的切线方程为C00()4y令 ，得切线 与 轴的交点坐标为0yx200(,)yx又得 的坐标分别为,DE0012(,)(,)ykk由题意知，2000124()yyxx用韦达定理代入可得， ，与 联立，得002y20(4)01358y【解析】略
