1、第三章 作业题 1、在一维双原子晶格振动的情况下，证明在布里渊区边界 aq 2 处，声学支格波中所有轻原子 m 静止，而光学支格波中所有重原子 M 静止。画出这时原子振动的图像。 2、 .具有简单立方布喇菲格子的晶体，原子间距为 2 10-10m，由于非线性相互作用，一个沿 100方向传播，波矢大小为 10103.1 q m-1 的声子同另一个波矢大小相等当 沿 110方向传播的声子相互作用，合成为第 3 个声子，试求合成后的声子波矢。 3、试求质量为 m ，原子间距为 2/a ，力常数交错为 1 ， 2 的一维原子链振动的色散关系。当 12 15 时 ，求在 0q 和 aq 处的 )(q ，
2、并粗略画出色散关系。 4 对 NaCl 晶体，测知其密度 =2.18g/cm3,正负离子的平衡距离 =2.81 10-10m,格波光学支的最高频率为 3.6 1013(rad/s),试以一维双原子晶链模型计算：（ 1） NaCl 的恢复力常数；（ 2）长声学波的波速；（ 3） NaCl 的弹性模量。已知 Na和 Cl的原子量分别为 23和 35.5,每摩尔的原子数为 6.024 1023，且由弹性波理论得到波速 =（弹性模量 /介质密度） 1/2=E/ 1/2.（ 第二问中声学波公式有误，答案正确） 5 已知 NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为 nrrqTU /)( 2 其中马德隆常数 75.1 ， 9n ，平衡离子间距 m 1082.2 100 r 。 （ 1）试求离子在平衡位置附近的振动频率。 （ 2）计算与该频率相当的电磁波的滤长，并与 NaCl 红外吸收频率的测量值 61 m 进行比较。 思考题 6. 什么叫声子？是否为真实粒子？在热平衡 条件下的晶体中说声子从一处跑到另一处有无意义？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 7.请比较纯铜、纯铝与金刚石的热导率，并说明理由？ 。
