1、万有引力定律与航天单元测试题一、选择题（不定项） 1、对于万有引力定律的表达式 F=G ，下面说法中正确的是（ ）21rmA、公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B、当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C、 m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与 m1,m2 是否相等无关D、 m1 与 m2 受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力2、关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的？( )A、它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度 B、这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度C、它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度 D、它是人造卫星绕地
2、球运动的最大运行速度3、我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为 12h；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是 24h，由此可知，两颗卫星相比较 （ ）A风云一号气象卫星距地面较近 B风云一号气象卫星距地面较远C风云一号气象卫星的运动速度较大 D风云一号气象卫星的运动速度较小4、人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力 F 跟轨道半径 r 之间的关系是( )A、由公式 可知 F 与 r 成反比; B、由公式 可知 F 与 r 成正比;mvr2 mr2C、由公式 可知 F 跟 r 无关; D、由公式 可知 F 跟 r2 成反比
3、.GM25、2003 年 10 月 15 日，我国成功地发射了 “神舟五号”载人飞船，经过 21 小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图 4 所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的 A 点沿箭头方向运行到 B 点的过程中，以下说法正确的是：（ ）A、飞船的速度逐渐增大 B、飞船的速度逐渐减小 C、飞船的机械能守恒 D、飞船的机械能逐渐增大。6、常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方。已知某同步卫星离地面的高度为 h，地球自转的角速度为 ，地球半径为 R，地球表面附近的重力加速度
4、为 ，0g该同步卫星运动的加速度的大小为（ ）A0 B C. D0gh2)(2h7、如右图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，则下列说法正确的是( )A. 甲球运动时线速度大小保持不变; B. 乙球运动时线速度大小保持不变;C. 甲球运动时角速度大小保持不变; D. 乙球运动时角速度大小保持不变 .8、对于人造地球卫星,下列说法中正确的是( )A. 卫星质量越大,离地越近,速度越大,周期越短;B. 卫星质量越小,离地越近,速度越大,周期越长;C. 卫星质量越大,离地越近,速度越小,周期越短;D. 与卫星质量无关,离地越远,速度越小,周期越长.9、如右图所示,a、b、
5、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星 ,a、b 质量相图 4R0 1 21 甲a2乙同,且小于 c 的质量,则( )A、b 所需向心力最大;B、b 、c 周期相等,且大于 a 的周期.C、b、c 向心加速度相等 ,且大于 a 的向心加速度;D、 b、 c 的线速度大小相等, 且小于 a 的线速度.10、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比 ，21r则它们的动能之比 等于( )21EA、 2 B、 C、 D、42111、 一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的 4 倍, 则它的环绕周期是( )A. 1 年; B. 2 年; C. 4 年
6、; D. 8 年.12、在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则 （ ）A、该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB、卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9km/s C、在轨道 上，卫星在 P点的速度大于在 Q点的速度D、卫星在 Q点通过加速实现由轨道进入轨道13、 同步卫星相对于地面静止不动,就象悬在空中一样.下列说法中正确的是( )A. 同步卫星处于平衡状态; B. 同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等;C. 同步卫星的线速度跟地面上观察点的线速度相等 D. 所有同步卫星离地面的高度和运行速率都相同.14、地球半径
7、为 R，在离地面 h 高度处与离地面 H 高度处的重力加速度之比为 ( )P Q地A B C D2hHhHRh2)(hR15、月球表面的重力加速度是地球表面的 1/6，月球半径是地球半径的 1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的( )A B C D241262461216、某人在一星球上以速度 v0 竖直上抛一物体,经 t 秒钟后物体落回手中, 已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少( ) 17、地球同步卫星到地心距离 可由 求出，已知式中 的单位是 m， b 的单r234cbaa是 s， c 的单位是 m/s2，则（ ）A 是地球半
8、径， b 是地球自转周期， c 是地球表面重力加速度aB 是地球半径， b 是同步卫星绕心运动的周期， c 是同步卫星的加速度C 是赤道周长， b 是地球自转周期， c 是同步卫星的加速度D 是赤道周长， b 是同步卫星绕地心运动的周期， c 是地球表面加速度a二、论述题：18、两颗人造地球卫星质量的比 ，轨道半径之比 。求这两颗卫m12:r123:星运行的周期之比；线速度之比；角速度之比；向心加速度之比；向心力之比。19地球质量为 M，半径为 R，万有引力常量为 G 发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求
9、写出推导依据和过程；（2）若已知第一宇宙速度大小为 V=7.9km/s，地球半径 R=6.4103km，万有引力常数G=6.671011 Nm2/k 求地球的质量。 （保留两位有效数值）20、卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为 ，行星的质量 M 与行g卫星的质量 m 之比 M/m = 81, 行星的半径 与卫星的半径 之比 / 3.6 ，行行R卫R行 卫星与卫星之间的距离 r 与行星的半径 之比 r/ 60，设卫星表面的重力加速度为 ，行 行 卫g则在卫星表面有： . 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重卫gMG2力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正
10、确，请列式证明；若错误，请求出正确结果.21、物体沿质量为 M、半径为 R 星球的表面做匀速圆周运动所需的速度 v1 叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度 v2，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处） ，这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明 。一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速 C=3.0108m，则该星球上12v的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞” 。试分析一颗质量为 M=2.01031kg 的恒星，当它的半径坍塌为
11、多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量 G=6.710-11Nm2/kg2，答案保留一位有效数字 ）22、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面 h 高处以初速 水平抛出，测出小球落地0v点与抛出点间的水平位移为 s，若该星球的半径为 R，万有引力恒量为 G，求该星球的密度。23、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量 m 的砝码重为 F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是 T，根据上述数据，试求该星球的质量。24、 （2005 广东高考题）已知万有引力常量 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T
12、2，地球表面的重力加速度 g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由 得hTmhMG22234GT请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。万有引力与航天答案1、AC 2、 BC 3、AC 4、 D 5、 BC 6、D 7、AD 8、 D 9、BD 10、 C 11、D 12、 CD 13、 BD 14、D 15、B 16、B 17、 A 18、 解： 处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。即v123:27:1:9:a:2n 18:F
13、:n19 解：（ 1） （2）由 ，则 20、解： RGMV kgV2416232 10.07.4)9(2卫卫 mg同理有 2行行 RG则 2546.381(2）（） 卫行行卫 Mmg:27T:1RGMVR2m2MG21、解: 根据万有引力是物体沿星球表面做匀速圆周运动的向心力 RvmGM212又知 12令 v2=C由以上三式得22、解析： g 是星球表面的加速度，由物mCGMR4283112 0)0.3(.76体平抛运动规律 21gth vs0由、得 20shvg星球表面附近： 2RmMG 34R得 20Gshv23、解：星球表面 mFg宇宙飞船在星球表面运行时， ，RT4g224g又由于： RMG234Gm16F24、解：（1）不正确。应为 2ThR（2）得 2134GTrM
