1、1三、化简与画图(每题 5 分,共 4 题)1、公式法化简逻辑函数(P 49 第一章习题 18(1) 、 (2) )2、卡诺图法化简逻辑函数(P 50 第一章习题 21(1) 、 (2) )3、画图(P 193 第四章习题 1、2)4、画图(P 194 第四章习题 5、8)18用公式法化简逻辑函数:(1) CDBAABF(2)解 (1) CBA(2) CBA1D21试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与-或式:(1)F(A ,B,C )=m(0,1,2,4,5,7)(2)F(A ,B,C ,D)=m (4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)解: (1) (2) A0BC110F1 1 0
2、11 1 1 0AB0CD1010F0 0 0 01 1 1 11 1 0 01 1 1 1ACBF),( CBAF1由或非门构成的基本 SR 锁存器如图 P4.1 所示,已知输入端 S、R 的电压波形,试画出与之对应的 Q 和 的波形。 SRQ11SRG2G2图 P4.1解: QRS2由与非门构成的基本 SR 锁存器如图 P4.2 所示,已知输入端 、 的电压波形,SR试画出与之对应的 Q 和 的波形。 & QSRSR1G2G图 P4.2解: QSR5钟控 SR 锁存器符号如图 P4.5(a)所示,设初始状态为 0,如果给定 CP、S、R 的波形如图 P4.5( b)所示,试画出相应的输出
3、Q 波形。 1 SC 11 RQC PSRQC PSR(a) (b)图 P4.5解: 3 C PSRQ8有一上升沿触发的 JK 触发器如图 P4.8(a)所示,已知 CP、J、K 信号波形如图P4.8(b)所示,画出 Q 端的波形。 (设触发器的初始态为 0) Q1 J1 KC 1JC PKJC PKQ(a) (b)图 P4.8解: QKJC P四、分析与设计(共 6 题,50 分)1、组合逻辑电路的分析(P 98 例 3.1-1,P 136 第三章习题 2) 8 分2、组合逻辑电路的设计(P 136 第三章习题 3、8) 8 分3、3 线-8 线译码器 74HC138 的分析(P 138 第
4、三章习题 16) 8 分4、8 选 1 数据选择器 74LS151 设计实现组合逻辑电路(P 139 第三章习题 22、29)8 分5、同步时序逻辑电路的分析(P 160 例 4.4-1、P 196 第四章习题 15)10 分6、同步二进制加法计数器 74161 构成 N 进制加法计数器(“异步清零法” 、 “同步置数法”均可,P 179 构成十进制加法计数器、P 199 第四章习题 28)8 分2已知逻辑电路如图 P3.2 所示,试分析其逻辑功能。4 ABC& &FP1P2P3P4图 P3.2解:(1)逻辑表达式, , ,ABCPABCP12 ABCP13 ABCP1443F )(CABBA
5、CBA(2)真值表A B C F A B C F0 0 0 0 1 0 0 10 0 1 1 1 0 1 10 1 0 1 1 1 0 10 1 1 1 1 1 1 0(3)功能从真值表看出,ABC=000 或 ABC=111 时,F=0,而 A、B 、C 取值不完全相同时,F=1。故这种电路称为“不一致”电路。3试用与非门设计一组合逻辑电路,其输入为 3 位二进制数,当输入中有奇数个 1 时输出为 1,否则输出为 0。解:(1)真值表 A B C F A B C F0 0 0 0 1 0 0 10 0 1 1 1 0 1 00 1 0 1 1 1 0 00 1 1 0 1 1 1 1(2)
6、(无法用卡诺图化简)ABCCBACBAF (3)逻辑图5 &C&F&ABBAABC8请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路,该健身房有东门、南门、西门,在各个门旁装有一个开关,每个开关都能独立控制灯的亮暗,控制电路具有以下功能:(1)某一门开关接通,灯即亮,开关断,灯暗;(2)当某一门开关接通,灯亮,接着接通另一门开关,则灯暗;(3)当三个门开关都接通时,灯亮。解:设东门开关为 A,南门开关为 B,西门开关为 C。开关闭合为 1,开关断开为 0。灯为 Z,等暗为 0,灯亮为 1。根据题意列真值表如下:A B C Z A B C Z0 0 0 0 1 0 0 10 0 1 1 1 0 1 0
7、0 1 0 1 1 1 0 00 1 1 0 1 1 1 1(2)画出卡诺图如图所示。 0 1 0 11 0 1 0010 0 0 1 1 1 1 0AB CZ= 1= 1AZBC(3)根据卡诺图,可得到该逻辑电路的函数表达式: ABACZ(3)根据逻辑函数表达式,可画出逻辑电路图如图所示。16写出图 P3.16 所示电路的逻辑函数,并化简为最简与-或表达式。 7 4 H C 1 3 8100&BAC A0A1A2E1E2E3Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7L图 P3.166解:由图(a)写出逻辑函数并化简,得 CABCBAYYYL6420642017试用一片 3 线-8 线译码器 74HC1
8、38 和最少的门电路设计一个奇偶校验器,要求当输入变量 ABCD 中有偶数个 1 时输出为 1,否则为 0。 (ABCD 为 0000 时视作偶数个 1) 。解: ABCDCBADDF CBACBADCBA ( DABD( CABCBA(连接图 &ABC7 4 L S 1 3 8A0A1A2E1E2E3Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y7Y6100D= 1F22已知用 8 选 1 数据选择器 74LS151 构成的逻辑电路如图 P3.22 所示,请写出输出L 的逻辑函数表达式,并将它化成最简与- 或表达式。 7 4 L S 1 5 1A0A1A2D0D1D2D3D4D5D6D7EYYABC01F图 P
9、3.22解:(1)写出逻辑函数表达式: CABCBAL(2)用卡诺图化简7 01111 0010 0 1 01 10 101LB CA BACL29试用 8 选 1 数据选择器 74LS151 实现逻辑函数 L=AB+AC。解: 567mABCABL 7 4 L S 1 5 1A0A1A2D0D1D2D3D4D5D6D7EYYABC0 1F15试分析如图 P4.15 同步时序逻辑电路,并写出分析过程。 F F21 JC 11 K&F F11 JC 11 KF F01 JC 11 KQ0Q1Q2C P图 P4.15解:(1)写出驱动方程nQKJ20nQKJ01nQKJ210(2)写出状态方程,
10、,nnn020210 nn10101 nQ2102(3)列出状态转换真值表nQ21n012Qn10nQ2n1012n10n0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 10 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 00 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 18(4)画出状态转换图 2Q101 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 11 1 00 1 00 1 11 0 1(5)自启动校验,能够自启动(6)结论:具有自启动能力的同步五进制加法计数器。28用 74161 构成十一进制计数器。要求分别用“清零法”和“置数法”实现。解:(1)清零法 0
11、 1 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 11 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 02Q130 1 1 10 1 0 10 1 1 01 0 1 1 111&RDL 7 4 1 6 1Q0Q1Q2Q3D0D1D2D3E PE TC OL DC PRDC P(2)置数法 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 11 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 02Q130 1 1 10 1 0 10 1 1 0 111&RDL0 0 0 07 4 1 6 1Q0Q1Q2Q3D0D1D2D3E PE TC OL DC PRDC P第
12、一章:45 页1 (26.125) 10=(11010.001) 2 =(1A.2) 162 (100.9375) 10=(1100100.1111) 26 (486) 10=(010010000110) 8421BCD=(011110111001) 余 3BCD7 (5.14) 10=(0101.00010100) 8421BCD10两输入与非门输入为 01 时,输出为 1 。911两输入或非门输入为 01 时,输出为 0 。17写出函数 Z=ABC +(A+BC) (A+C )的反函数 = 。 Z(CABCA)(第三章:135 页38 线3 线优先编码器 74LS148 的优先编码顺序是
13、、 、 、 ,输出为7I65I0I。输入输出均为低电平有效。当输入 为 11010101 时,输出2Y10 7I650为 010 。43 线8 线译码器 74HC138 处于译码状态时,当输入 A2A1A0=001 时,输出= 11111101 。0713译码器 74HC138 的使能端 取值为 b 时,处于允许译码状态。321EA011 B100 C101 D01015在二进制译码器中,若输入有 4 位代码,则输出有 d 个信号。A2 B4 C8 D1620在图 T3.20 中,能实现函数 的电路为 c 。BAF 1 1 10Y7& &1 2 3 4 5 61 0981 3 1 21 171 4+ 5 VACB FABFC17 4 L S 1 3 8100&BAC A0A1A2E1E2E3Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7F(a) (b) (c)图 T3.20A电路 (a) B电路(b) C电路(c) D都不是第七章D/A(数/模)转换器的作用是将数字信号转换为模拟信号A/D(模/数)转换器的作用是将模拟信号转换为数字信号